三角函数公式? excel中怎使用三角函数公式?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01

锐角三角函数公式:

sin α=∠α的对边 / 斜边,cos α=∠α的邻边 / 斜边,tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边,cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

倍角公式:Sin2A=2SinA?CosA,Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1,tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )。

扩展资料:

注意事项:

对和角公式采用赋值法可以推出二倍角公式。用同样的方式可以推出三倍角公式半角公式,但用户只需要记住二倍角公式即可。

对二倍角公式进行齐次化处理,就可以推导出万能公式。仅凭空想技能去记忆万能公式既无趣又容易记错,但在知道推导过程的情况下自然而然就能写出万能公式了。而且在万能公式的推导中,妙化1为齐次式是三角中的另一重要技能。

参考资料来源:百度百科-三角函数公式



sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
三角函数和差化积公式
 
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
积化和差公式
 
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
二倍角公式
 
sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
 
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cosa/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
万能公式
 
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
恒等变形公式
   ·两角和与差的三角函数:
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

一楼已经给的相当全面了,再分别增加泰勒公式里的三角与反三函数的求和公式就更完美了





三角函数公式大全~

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)];cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α:cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

步骤:1、选中单元格,点击菜单栏中的公式按钮,找到函数库;2、点击数学和三角函数下的三角形;3、在弹出的下拉框中选择函数,在点击黑色箭头小图标,选择单元格,再次点击黑色箭头小图标,点击确定就ok了。


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