三角函数有哪些性质？
关于三角函数的性质分享如下：
三角函数是数学中的重要概念，在很多领域，如物理学、工程学等都有广泛的应用。下面将介绍三角函数的性质。
1、周期性
三角函数具有周期性，即在一定的间隔内呈现相同的形态。正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π，即sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)。而正切函数和余切函数的最小正周期则是π，即tan(x+π)=tan(x)，cot(x+π)=cot(x)。
2、奇偶性
正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)；正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)；余切函数也是奇函数，即cot(-x)=-cot(x)。
3、对称性
正弦函数具有关于点(x=π/2,y=1)的对称性，即sin(π-x)=sin(x)；余弦函数具有关于点(x=0,y=1)的对称性，即cos(-x)=cos(x)；正切函数具有关于原点的对称性，即tan(-x)=-tan(x)；余切函数具有关于原点的对称性，即cot(-x)=-cot(x)。
4、单调性
在一个周期内，正弦函数和余弦函数都是周期性单调函数，在每个周期内，它们的取值范围在[-1,1]之间。正切函数和余切函数则是周期性的单调函数，并且它们的零点分别是x=kπ和x=(k+1/2)π，其中k为整数。
5、极值
正弦函数和余弦函数在一个周期内各有两个极值点，且这两个点互为相反数，即当x=π/2+kπ或3π/2+kπ时，sin(x)=1或sin(x)=-1，cos(x)=1或cos(x)=-1；正切函数和余切函数在某些点不存在，这些点称为不连续点，这些点可能是函数的极值点。
6、导数
正弦函数和余弦函数的导数分别为cos(x)和-sin(x)；正切函数和余切函数的导数分别为1/cos^2(x)和-1/sin^2(x)，但正切函数和余切函数在其不连续点处没有导数。
总而言之，三角函数是一类重要的函数，具有周期性、奇偶性、对称性、单调性、极值等性质，这些性质在实际应用中有着重要的作用。
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