锐角三角函数及其性质

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。

锐角三角函数的性质：增减性：锐角的正弦值随角度的增大而增大；锐角的余弦值随角度的增大而减小；锐角的正切值随角度的增大而增大。

锐角角 A的正弦（sin）、余弦（cos）、和正切（tan）、余切（cot）、以及正割（sec），余割 （csc）都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边；余切等于邻边比对边；正割等于斜边比邻边；余割等于斜边比对边；正切与余切互为倒数。

它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

学习三角函数的作用：

1、三角函数在数学运算、证明、推导过程中有广泛运用，如傅里叶级数。

2、角函数具有很好的性质，它在振动、波、信号等方面有广泛运用。

3、解决生产生活中遇到的三角学问题。比如说土地矿山测量，结构设计等。

4、三角函数起源是研究三角形边与角之间的数字化关系，后来应用领域非常广泛。例如它对研究各种图形、图线、立体物非常有用，可以体现各种图形的数字化关系；再例如它对物理学中研究声波和光波很有用，因为波的基础图形就是正弦余弦等三角函数。

5、总之三角函数非常有用，所以会成为数学的一门大的分支学科。

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#单应卿# 锐角三角形函数是什么 -
(13556528737)： 锐角三角形函数包括正弦、余弦、正切和余切.其实,这个不需要太多的理解,只需要会在表中找出每个角对应的值就可以了.因为锐角没有直角那么特殊,不需要花太多的经历的.

#单应卿# 什么是锐角三角函数?
(13556528737)： “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.

#单应卿# 锐角三角函数的定义 -
(13556528737)： 取三角函数的符号;定号.定名:90°+α,符号看象限”.(或为“奇变偶不变.关于正负号有可口诀,即第一象限全部为正;一全二正弦,符号看象限”2在kπ/中如果k为奇数时函数名不变,cos(90°+α)=-sinα这个非常神奇,其绝对值与α三角函...

#单应卿# 数学 锐角三角函数
(13556528737)： 锐角三角函数是指在一个直角三角形中“锐角”和“边”的比值关系:如图,直角三角形ABC,角A对边a(边BC),角B对边b(边AC),角C边c(边AB). 那么有三种(以前有四种,有“余切b/a”)关系:(1)正弦sinA=a/c (2)余弦cosA=b/c (3)正切tanAa/b

#单应卿# 锐角三角函数是如何定义的 -
(13556528737)： 锐角三角函数是利用直角三角形来定义的. 设直角三角形ABC中,C=90°,则: sinA=(A的对边)/(斜边)=BC/AB cosA=(A的邻边)/(斜边)=AC/AB tanA=(A的对边)/(A的邻边)=BC/AC.

#单应卿# 锐角比钝角大还是小 -
(13556528737)： 锐角比钝角小锐角为0~90度,钝角为90度以上,所以钝角大钝角大啊,钝角大于90°小于180°.锐角大于0°小于90°

#单应卿# 特殊角的锐角三角函数怎么记 -
(13556528737)： Sin0˚=0=0/2=√0/2, sin30˚=1/2=√1/2, sin45˚=√2/2, sin60˚=√3/2, sin90˚=1=2/2=√4/2 在锐角中只要记这5个,从上面可以看出这5个数我们都可以写成√?/2, 而这5个值,分母都=2,分子中,根号下是0,1,2,3,4,非常有规律,角度增大...

#单应卿# 锐角三角函数是什么,怎么表示的??? -
(13556528737)： 正弦是直角三角形的对边与斜边之比. 现代正弦公式是 sin(a) = 直角三角形的对边比斜边 余弦是直角三角形的邻边与斜边之比. 现代余弦公式是 cos(a) = 直角三角形的邻边比斜边 正切是直角三角形的对边与邻边之比. 现代正切公式是 tan(a) = 直角三角形的对边比邻边 余切是直角三角形的邻边与对边之比. 现代余切公式是 cot(a) = 直角三角形的邻边比对边

#单应卿# 什么是锐角三角函数?
(13556528737)： 我们把锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角函数.

#单应卿# 锐角三角形函数是什么
(13556528737)： 锐角三角形函数包括正弦、余弦、正切和余切.其实,这个不需要太多的理解,只需要会在表中找出每个角对应的值就可以了.因为锐角没有直角那么特殊,不需要花太多的经历的.