求数学高手详解三角函数问题！！ 跪求数学高手！！三角函数、平面向量、不等式最最典型的几个例题
解：在三角形ABC中，cosC =(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosB =(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
所以，bcosC ＝（2a —c ）cosB可以转化为：
b*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=(2a-c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
整理有：
a^2+b^2-c^2=（2a-c)(a^2+c^2-b^2)/c
所以
a^2+b^2-c^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c -(a^2+c^2-b^2)
整理有
2a^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c
所以，两边初以4a^2有
1/2=(a^2+c^2-b^2)/（2ac）=cosB
所以角B=60°
这一类型的题目，都是用“正余弦定理”来做到“边化角”或“角化边”！而求解的！
但是怎样能想到用这些方法呢？我的意思是遇到哪种问题，该用哪种方法，怎样可以快速判断？
答好了加分！
不是说了嘛！！呵呵！！！
一般三角形的问题，都首先考虑“正余弦定理”，特别是三角函数和边长混一起的表达式，更要用这两个定理把边长化为三角函数！
先证明三角形中的一个等式：b*cosC+c*cosB=a.
由余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，所以
bcosC+ccosB
=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+b^2-c^2)/(2a)+(a^2+c^2-b^2)/(2a)
=(2a^2)/(2a)
=a
即有 bcosC+ccosB=a 成立。
由题意：(2a-c)cosB=bcosC，所以 2acosB=ccosB+bcosC=a，从而 cosB=1/2.
由于B是三角形内角，所以有角B=60度。
综上，角B=60度。
有不懂的，再补充吧
你补充的问题其实是很多人的问题……
我的理念就是多做题，题做得多了，方法自然就熟了，看过的题型多了，再看到类似的题目自然就能想起相应方法了……
比如这道三角函数题，在我来看，涉及到边长的问题，首先就想到余弦定理，接下来就看如何运用余弦定理来解题（这要看功夫了）
你补充的这个问题真的是没有什么答案（而且因人而异），不过多做题可以说是一种绝对的方法，还记得当时数学老师给我们讲：“做题本没有思路，做的题多了，也就有思路了。”
总之，多做题吧，多练习才是根本……
（PS：如果还有疑问，可以再联系我……）
求数学高手解答一下，关于三角函数的问题！~
（b-c）²=b² - 2bc + c²=a²-bc
移项bc有 b² - bc + c²=a²
余弦定理：b² - 2bcCosA + c²=a²
于是cosA=1/2，所以A=60°
sinB + sinC =
sin(π-A-C)+sinC=sinA+C) + sinC= sinC/2 + √3cosC/2+sinC=3sinC/2 + √3cosC/2
= √3*( √3sinC/2 + cosC/2)
=√3(cos30°sinC + sin30°cosC)
= √3*sin(C+30°)
C的范围为 0-120°，所以可以取到当C=60°时最大值 √3
最小值为C为0或120°时，为 √3/2，取不到
所以范围为 (√3/2, √3]
在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB的值。
由b²+c²-bc=a²结合余弦定理可知b²+c²-a²/2bc=1/2=cosA
故A=60度又由c/b=1/2+√3根据正弦定理可知sinc/sinB=sin(60度+B)/sinB=1/2+√3故有sin60度cosB+cos60度sinB/sinB
=sin60度/cotB+cos60度=1/2+√3从而tanB可求
1、已知向量a(sinx,cosx),向量b(sinx,sinx),向量c(-1,0)，若X属于[-3pai/8,pai/4],函数f(x)=浪打（谐音）乘以向量a和b的最大值为1/2，求浪打的值。
2、已知向量a(cosa,sina),a属于[0,pai],向量b(sinb,sinb),b属于【0，2pai],又tan(b/2)=1/2,且向量a乘以向量b会等于5/13.（1）求sinb,cosb(2)求sina
1）入a.b=入[(sinx)^2+sinxcosx]=入[1+(根号下2)*sin(2x-pai/4)]/2
最大值为入。故入=1/2.证毕。
2）sinb=1/(根号下5)，cosb=2/(根号下5).sina 带进去算就好了。
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(19414864162)： 解:(1)将函数式作三角恒等变换 f(x)=4[coswxcos(π/6)+sinwxsin(π/6)]sinwx+cos2wx =4(√3/2coswx+1/2sinwx)sinwx+2cos²wx-1 =(2√3coswx+2sinwx)sinwx+2cos²wx-1 =2√3coswxsinwx+2sin²wx+2cos²wx-1 =2√3coswxsinwx+2-1 =2√3coswxsinwx+1 =√3sin2wx+1 ∴f(x)∈[-√3+1,√3+1] (2)当w取最大值时,区间[-3/2π,π/2]刚好为函数f(x)的半个周期 ∴1/2·2π/w=π/2-(-3/2π) 解得w=1/2 ∴w最大值为1/2
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(19414864162)： 首先需知道三角函数是有界的(-1<=sinx<=1,-1<=cosx<=1)! 即bcosx的最大值为b最小者为-b(这里假设b>0) 于是函数f(x)=a-bcosx的最大值为a b 最小值为a-b 则有a b=5/2,a-b=-1/2解得a=1,b=3/2 故g(x)=-4sinbx=-4sin(3x/2) 根据周期T=2π/w则T=2π/3/2=4π/3 最大值为4
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