智力测试之鸡蛋问题的答案是什么
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-16
智力题 题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、 逻辑思维 、 想象力 、 记忆力 。智力测试之鸡蛋问题有哪些呢?下面是的智力测试之鸡蛋问题资料，欢迎阅读。
智力测试之1：鸡蛋问题
好玩的智力测试题，鸡蛋的主人都不知道篮子里原有多少个鸡蛋，聪明的你能帮主人找到答案吗?
在集贸市场里，有个农妇把自己喂养的鸡下的蛋放在篮子中出售。有个骑车的小伙子无意中碰了她的篮子，篮子碰翻了，鸡蛋都碎了。那个小伙子想要赔偿她的损失，问道：“篮里一共多少鸡蛋?”“正确数目不记得了，”农妇回答， “不过我知道当我从篮里把鸡蛋按2个一次或 3个一次、4个一次、5个一次、6个一次拿出来时，篮里总还剩下一个，但当我按 7个一次拿出来时，篮里一个也不剩了。
请问篮里原有多少个鸡蛋?
聪明的小孩，你能告诉农妇她的篮子里有多少个鸡蛋吗?
智力测试之2：数鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一名骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破了。骑车人搀起老太太说:“你带了多少鸡蛋?我赔你。”老太太说:“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个;昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个;今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋?
看答案
把这个问题转化成数学题就是:有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。换个说法:有一个数，减去1就能同时被3、4、5整除。显然，任何3、4、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。
智力测试之2：扔鸡蛋
只给你二个鸡蛋，你能上100层楼，你想知道鸡蛋的硬度。鸡蛋可能很硬或很脆弱，如果鸡蛋从第m层掉下而没破裂，而从第m+1层掉下就破裂了，那么这个鸡蛋的硬度就是m。你需要找出这个m和在最坏情况下最少试验次数。(经典鸡蛋问题)
A: 计算机学生可能会首先用第一个鸡蛋做二分搜索(O(logN))再用第二个递增做线性搜索(O(N))，最后必将用线性搜索结束因为用第二个鸡蛋时你无法确定最高一层。因此，问题变为如何使用第一个鸡蛋来减少线性搜索。
于是如果第一个蛋破裂在最高点我们要扔x-1次并且我们必须从x层高扔第一个蛋。现在如果第一个蛋的第一次扔没有破裂，如果第一个蛋在第二次扔破了我们要扔x-2次第二个蛋。假如16是答案，我需要扔16次才能找到答案。来验证一下是否可以从16层开始扔，首先从16层扔如果它破裂了，我们尝试所有其下的楼层从1到15;如果没破我们还能扔15次，于是我们将从32层(16+15+1)再扔。原因是如果它在32层破裂我们能尝试其下所有楼层从17到31最坏扔第二个蛋14次(总共能扔16次了)。如果32层并没破，我们还剩下能扔13次，依此类推得:
1 + 15 16 如果它在16层破裂，从1到15层最坏扔15次第二个蛋
1 + 14 31 如果它在31层破裂，从17到30层最坏扔14次第二个蛋
1 + 13 45.....
1 + 12 58
1 + 11 70
1 + 10 81
1 + 9 91
1 + 8 100 在最后我们能轻易地做到因为我们有足够多扔的次数来完成任务
从上表我们能看到最佳的一个在最后一步将需要0次线性搜索。
能把上述规律写为: (1+p) + (1+(p-1))+ (1+(p-2)) + .........+ (1+0) >= 100.
令1+p=q上述式子变为q(q+1)/2>=100,对100解答得到q=14。
扔第一个蛋从层14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100直到它破裂，再开始扔第二个蛋。最坏情况只需14次。
在只有一个鸡蛋时， 保险 起见，我们只能从一楼开始，一层一层地试验，看看鸡蛋有没有被摔烂。这样最精确，但是消耗的时间也最久。如果我们事先就知道这个鸡蛋不被摔碎的最高落下点在30层到75层之间，我们最多也只要尝试45次就能知道结果。现在我们手上有两个鸡蛋，根据上面的分析，一个合理的策略就是用第一个鸡蛋确定出一个较小的楼层范围，然后在这个范围里用第二个鸡蛋从下往上逐层尝试。
比如说让第一个鸡蛋每隔5层试验一次。当它在某一层被摔烂时，也就意味着确定了一个4层的待测试宽度(为什么是4层呢?假如鸡蛋在5楼的时候没破，10楼的时候破了，那么我们就只需要知道鸡蛋在 6 , 7 , 8 , 9 层的结果)。这时候，用第二颗鸡蛋一层一层地尝试，就能用较少的次数找出鸡蛋刚好摔不烂的高度。
需要注意的是，如果想留给第二颗鸡蛋较小的测试宽度，就要缩短第一个鸡蛋的测试跨度。相应的，也就增加了尝试次数。为了确定合适的跨度，使得总试验次数之和尽可能小，我们可以采取如下的办法。
设跨度是L，第一颗鸡蛋的尝试次数就是[ 100/L ]，第二颗鸡蛋的尝试次数就是 L - 1，因此尝试次数总和就是 [ 100/L ] + L - 1 。根据这个公式，我们可以列出下面这个表 :
可以看出，我们只需要选 8 - 13 之间的一个宽度，都能使得总尝试次数是19次。
但问题是，这已经是最优策略了吗，有没有更好的 方法 呢?
有的。上面的方法固定了第一颗鸡蛋的测试跨度，如果我们灵活变动，就能使得总尝试次数变得更少。首先，我们选择从14楼丢下第一颗鸡蛋。如果它破碎了，我们就从1楼开始，逐层丢第二颗鸡蛋，最多试14次便能得到答案。如果它没有破碎，那我们往上走 13 层，在 27 楼第二次丢下第一颗鸡蛋。此时如果鸡蛋碎了，那我们只需要在 15 层到 26 层之间用第二颗鸡蛋进行最多12次试验即可，加上第一颗鸡蛋的两次尝试，仍然是14次。类 的，依次减小测试跨度，如果鸡蛋足够顽强，那我们丢下第一颗鸡蛋的楼层就分别是 14 ， 27 ， 39 ， 50 ， 60 ， 69 ， 77 ，84 ， 90 ， 95 ， 99 以及最后的100层。因为第一颗鸡蛋每多尝试一次，第二颗鸡蛋需要尝试的最大次数就减少一次，因此，总尝试次数的最大可能 一直是不变的，保持在14次。用这种方法，我们只需要不超过14次的尝试就能够找出答案。有没有更优的策略了?感兴趣的读者可以自行思考。
智力测试之3：卖鸡蛋
大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。 根据这道题本身所提供的某些 "信息"，确定了这道题的创作年份是 1869年，而手稿中并末注明这个年份。下面把这位诗人以小说的形 式写成的一道题目，介绍给读者。原题叫做 "怪题巧解"。
一次，一个以贩卖鸡蛋为业的妇人，派她的三个女儿到市场上去 出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋，给了二女儿30 个鸡蛋，给了小女儿50个鸡蛋，对她们说:
"你们先商量一下，定好价钱以后，就要始终坚持同样的价格，不能让步。但我希望老大能运用她的智慧，即使是按照你们事先商定的价钱，她卖掉自己的10个鸡蛋所得的钱，同老二卖掉她那30个鸡蛋所得的钱一样多，并且帮助二妹把那30个鸡蛋卖掉，所得的钱还要同三妹卖掉那50个鸡蛋所得的钱一样多。 你们三个人的进价和售价都必须彼此相同。
另外，我希望你们卖出的价钱，每10个蛋不能少于10分钱，总共90个鸡蛋不少于90分，也就是30个阿尔登。" 现在把贝涅吉克托夫的话打断，好让读者去独立思考:三位姑娘是怎样完成她们的任务的?
答案
贝涅吉克托夫 故事 的结尾是这样的:
这个题目的确是很伤脑筋。三位姑娘在去市场的路上边走边商量。后来，二姑娘、三姑娘都请大姐出主意，大姐想了想，说:
"妹妹们，我们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的，这次我们不这样干，改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份，我们给每一份订一个 价钱，按妈妈的嘱咐，我们三个人都得遵守。是的，一分钱也不让价!每次卖一个阿尔登 (3分)，你们意见怎样?"
"那太便宜了。"二姑娘说。
"可是我们把七个一份按份出售的鸡蛋卖完后，提高剩余各蛋的价钱呀!我已经注意到，今天市场上卖鸡蛋的除我们三人外，再无他 人，因此，不会有人压低我们的价钱。那么，剩下的这点宝货，只要 有人急用，货又剩得不多了，价钱自然要上涨。我们就是要在剩下的 那几个蛋上赚回来。"
"那么，剩下那几个蛋卖什么价钱呢?"
"每个蛋卖三个阿尔登。给钱吧，就这个价。急等鸡蛋下锅的买主是会出这个价钱的。"
"太贵了点。"又是二姑娘发言。
"那有什么，"大姐回答说，"我们 '七个一份'的鸡蛋卖的不是太便宜吗?两者刚好抵销。"
大家都同意了。
到了市场，姐妹三人各自找地方坐了下来卖她们的鸡蛋。买东西的男男女女看到鸡蛋如此便宜，都跑到三姑娘那儿，她的50个鸡蚤 一下就差不多被抢光了:她七个一份做七份出售，卖了七个阿尔登， 筐子里还剩下一个鸡蛋。二姑娘有30个鸡蛋，七个一份地卖给了四个顾客，筐子里还剩下两个鸡蛋，赚了四个阿尔登。大姐则卖了一份 七个的蛋，赚了一个阿尔登，剩下了三个蛋。
这时，市场上赶来了一位女厨师，是奉主妇之命来采购鸡蛋的， 她的任务是必须买到十只鸡蛋。原来，那位主妇的几个儿子回来探 亲，都特别喜欢吃煎鸡蛋。女厨师在市场上转来转去，可鸡蛋都已卖 光，卖鸡蛋的三个摊子上一共只剩下六个鸡蛋:一摊只有一个，另一 摊只有两个，还有一摊只有三个。好吧把这些都买来吧! 可以想见，女厨师首先跑到有三个蛋的摊子前面，这个正是大姐 的摊子。女厨师问道:
"这三个鸡蛋卖多少钱?"
那位回答说，: "三个阿尔登一个。"
"你怎么啦?发疯啦?"女厨师说。
那位则说:"随您的便，少一个钱也不卖。就这几个了。"
女厨师跑到筐里只有两个鸡蛋的摊子那里。 "什么价钱?"
"三个阿尔登一个。不二价，蛋都卖光了。"
"你这个鸡蛋卖多少钱?"女厨师问三姑娘。
那位回答说: "三个阿尔登。"
女厨师一点办法也没有。只好把蛋买下。 "把剩下的蛋都给我吧!"
于是，女厨师付了九个阿尔登给大姑娘，买下她的三个鸡蛋。这 样，连同原先卖出的一个阿尔登，大姑娘就一共卖了十个阿尔登。二姑娘的两个鸡蛋拿到了六个阿尔登，连同以前卖四份鸡蛋的四个阿尔 登共得了十个阿尔登。三姑娘剩下的一个蛋卖了三个阿尔登，加上以前卖七份鸡蛋的七个阿尔登，一共也拿到了十个阿尔登。
三姐妹回到家里，每人交了十个阿尔登给妈妈。
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扔第一个蛋从层14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100直到它破裂，再开始扔第二个蛋。最坏情况只需14次。
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智力测试之3：卖鸡蛋
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一次，一个以贩卖鸡蛋为业的妇人，派她的三个女儿到市场上去 出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋，给了二女儿30 个鸡蛋，给了小女儿50个鸡蛋，对她们说:
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另外，我希望你们卖出的价钱，每10个蛋不能少于10分钱，总共90个鸡蛋不少于90分，也就是30个阿尔登。" 现在把贝涅吉克托夫的话打断，好让读者去独立思考:三位姑娘是怎样完成她们的任务的?
答案
贝涅吉克托夫 故事 的结尾是这样的:
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"妹妹们，我们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的，这次我们不这样干，改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份，我们给每一份订一个 价钱，按妈妈的嘱咐，我们三个人都得遵守。是的，一分钱也不让价!每次卖一个阿尔登 (3分)，你们意见怎样?"
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(15014253240)： 先有鸡,还是先有蛋?这是一个流传很广的古老问题.人类常把它当作一个无法回答的问题.因为: 说先有鸡,那么,这个鸡从何而来?当然是从蛋里孵出来的,岂不是蛋比鸡早; 说先有蛋,那么,这个蛋从何而来?还不是鸡声的,岂不是鸡...
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(15014253240)： 1. 问题:什么东西人们在不停地吃它,却永远吃不饱? 答案:空气 2. 问题:全世界最大的蕃薯长在哪里? 答案:土里 3. 问题:什么东西请人吃没人吃,自己吃又咽不下? 答案:吃亏 4. 问题:一只瞎了左眼的山羊,在它的左边放一块猪肉,在...
#韶霭飘# 先有蛋还是先有鸡谁能帮帮我先有蛋才有鸡可是蛋是鸡下的先有鸡的话那
(15014253240)： “先有鸡还是先有蛋”这个问题十分含糊,尤其是一个“蛋”字岐义多多!什么是“蛋”?必须明白,本问题中所说的“蛋”不是鸭蛋鹅蛋,也不是恐龙蛋,而是特指“鸡...
#韶霭飘# 心理测试题及答案? -
(15014253240)： 题目:有一天你走在沙漠里 很渴 突然发现前面有一个亮闪闪的瓶子 你赶紧跑过去捡起来 去发现里面根本没有水 这时 你是选择把瓶子扔掉还是拿着继续走 答案:把瓶子扔掉:你是个容易忘记过去不开心的事的人 拿着继续走:你是个不容易忘记...
