反三角函数的定义域和值域是什么？ 反三角函数的定义域和值域？
表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函数y=arccosx，
表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函数y=arctanx，
表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
定义域R，值域（-π/2，π/2）。
反余切函数y=arccotx，
表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。
定义域R，值域（0，π）。
反正割函数y=arcsecx，
表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函数y=arccscx，
表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
y=arcsinx x∈[-1,1] y∈[-π/2，π/2]
y=arccosx x∈[-1,1] y∈[0,π]
y=arctanx x∈(-∞,+∞) y∈(-π/2，π/2)
y=arccotx x∈(-∞,+∞) y∈(0,π)
y=secx和y=cscx 无反三角函数
反三角函数的定义域和值域是什么？~
由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina
所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射
若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…
这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。
定义域:函数有意义即可(当然,实际问题要考虑实际情况)
,主要包括:偶次根号下大于0,分母不为0,对数的真数大于0,底数大于0且不等于1,正余切函数的定义域,反三角函数的定义域,等等
值域:
求值域实际上就是求函数的最值问题(如无最值则为无穷大),求最值常用方法又有配方,求导,利用不等式,等等
要分函数种类来讨论,与函数单调性有关
整式函数:1次直接代,2次求顶点,3次以上求导
分式函数:利用不等式(如均值不等式,x+1/x >= 2√x*√1/x =2)或求导
三角函数:每种函数都有自己的特点,各不相同 (正余弦函数为[-1,1],正余切函数为R)
指对数函数:结合它们的单调性,分a>0和0<a<1两种情况
(在全体定义域上值域:指数函数:(0,+∞),对数
函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值)
幂函数:参见 http://baike.baidu.com/view/331644.htm
反三角函数:和三角函数类似
y=x的2/3是幂函数,
定义域:将其化成(3次根号下X)^2,可见其定义域为R
值域:(3次根号下X)^2>=0,故值域为:[0,+∞)
图象不好画
反正它是个偶函数,关于y轴对称,而它在y轴右侧图象又与y=√x的图象相似,是个横卧的抛物线
具体内容参见:
http://baike.baidu.com/view/331644.htm
#花堂欣# 三角函数及反三角函数的定义域和值域怎么确定 -
(15331947831)： 解:y=sinx的定义域为R,值域为[-1,1] y=arcsinx的定义域为[-1,1],主值区间为[-pai/2,pai/2]
#花堂欣# 反三角函数的定义域是 -
(15331947831)： arcsinx的定义域为[-1,1],值域是[-π/2,π/2] arccosx的定义域为[-1,1],值域是[0,π] arctgx的定义域是所有实数,值域是(-π/2,π/2)
#花堂欣# 反三角函数怎么求定义域 -
(15331947831)： 我个人理解是记住定义域是[-1,1]就行了.比如y=arcsinx定义域为[-1,1]时,y值域为[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函数就不再是arcsinx了,而是别的函数(算起来挺麻烦的,有道考研题求过),从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1,1].总结下来,反三角函数的定义域定下来就是[-1,1],对应原三角函数的值域.
#花堂欣# 反三角函数的定义域怎样求解 - 作业帮
(15331947831)：[答案] 反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样1、先求函数的定义域和值域(一般定义域可以不求)2、把X用Y表示出来,就是写成X=多少Y的形式,注明定义域:原函数的值域等于反函数的定义域(PS:一般来说三角函数的反
#花堂欣# 反三角函数定义域 -
(15331947831)： 首先,记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π] 所以,想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可. 举个例子: y=sin(x),,定义域是[π/2,π] 这样做:y=sin(x)=sin(π-x),这样一来,(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2...
#花堂欣# 反三角函数的值域是什么?是不是只能是反三角函数的主值范围?
(15331947831)： 反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx,严格的定义.其值域当然就是主值范围. 而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数,是不能称为反三角函数的. 但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数,是可以且只能通过反三角函数来表示:y=π-arcsinx. 所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围,但是与反三角函数的主值范围有关.
#花堂欣# 什么是反三角函数 -
(15331947831)： 是一种数学术语.反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.
#花堂欣# 请问一下 反三角函数的定义域和值域为什么是半个区间 那个区间怎么得到的 大家给力吧 - 作业帮
(15331947831)：[答案] 因为要有反函数则原来函数必须是单调的 而sin和cos只有在半个周期内是单调
#花堂欣# 求反三角函数的定义域和值域f(x)=arc cos(3x+5) - 作业帮
(15331947831)：[答案] f(x)=arc cos(3x+5) -1
#花堂欣# 反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中 -
(15331947831)： 反正弦函数y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2] 反余弦函数y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π] 反正切函数y=arctanx,定义域R,值域(-π/2,π/2)
