三角函数如何求大于90度角的三角函数？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
主要有两个方法求大于90度角的三角函数：
1.直接利用定义：把角的顶点放在直角坐标系的原点上，角的起始边放在x轴的非负半轴上，从角的终边上除原点外任取一点P，设这点的坐标为P(x,y)，记PO=r，设这个角为α，则α的六个三角函可用定义求出：sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x，cscα=r/x，secα=r/x，cotα=x/y。（由于后三个其实是前三个的倒数，所以后面讲解中只关注前三个。）
2.诱导公式法：可用诱导公式分两步将角转化到0到90度之间：
（1）先用诱导公式sin(α+2*360度)=sinα、cos(α+2*360度)=cosα、tan(α+2*360度)=tanα将一个大于90度的角的三角函数转化转化到0度到360度之间；
（2）如果（1）转化后的角刚好在0度到90度之间，则刚好符合要求；
在90度到180度之间，则再用 sin(180度-α)=sinα 、 cos(180度-α)=-cosα、tan(180度-α)=-tanα可将角转化为锐角；
在180度到270度之间，则再用sin(180度+α)=-sinα 、 cos(180度+α)=-cosα、tan(180度+α)=tanα可将角转化为锐角；
在270度到360度之间，则再用 sin(360度-α)=-sinα 、 cos(360度-α)=cosα、tan(360度-α)=-tanα可将角转化为锐角；
化到0到90度之间后可用初中学过的锐角的三角函数知识求出它们的值。
当然，也可以直接记住0度到360度中特殊角的三角函数值，这样只要第（1）步完成后就可以直接求出特殊角的三角函数了，如果不是特殊角，我们只能通过查表或用计算器求它们的近似值。
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#缑罗谦# 三角函数的角可以大于90度吗? -
(13050533059)： 可以的,是在高中阶段将讲到这些内容的,角大于90度时利用诱导公式求做 如 sin120=sin60,cos120=-cos60,tan120=-tan60
#缑罗谦# tan,cos,cot,sin,后面的度数大于90的怎么算? -
(13050533059)： 你应该刚学三角函数吧,如果涉及到钝角和负角那就不能单纯放在直角三角形里算了 其实三角函数的准确定义不是初三那样讲的(高中会学,题外话) 简要讲一下,首先确定一个平面直角坐标系xy 然后画一个长度为1的圆,以x轴正半轴为0°,逆时针转为正角,顺时针转为负角,比如你要求sin120° 还是对比斜,如图∠AOB=120°,放在直角三角形BOC中算,sin120°=BC/BO,其实对称过来(关于x轴对称) 就是sin∠EOA=sin60°=√3/2 其实到高中之后学了三角函数,直接用诱导公式可以解决(有兴趣百度一下) 提一下,你学了就会明白了sin120°=sin(180°-60°)=sin60°
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(13050533059)： 设角A是大于90度的角,则其补角为?狝 cos(?狝)=cos?猳sA+sin?猧nA=-cosA+0= -cosA 所以三角函数中大于90度的角的三角函数余弦值是其补角余弦值的相反数
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(13050533059)：[答案] 三角函数定义 设p(x,y)为角α终边与单位圆的交点,|OP|=1 sinα=y cosα=x tanα=y/x 0°的终边与单位圆的交点为(1,0)即 x=1 y=0 所以sin0°=y=0 cos0°=x=1 tan0°=y/x=0 同理 90°的终边与单位圆的交点为(0,1)即 x=0 y=1 所以sin90°=y=1 cos90°=x=0 ...
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(13050533059)：[答案] 超过90度sin是正的,cos是负的啊,同样用坐标系中作半径为1的圆周计算啊,我记得sinx=sin(a+90)=cosa,cosx=cos(a+90)=-sina{90
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(13050533059)：[答案] 对于0°-360°角的三角函数,可以用坐标系给出定义: x轴正方向定为 0° ,逆时针转动得到角的终边.取角终边上的一点P(x,y),算出P到原点的距离为r,则该角的正弦为y/r,余弦为x/r,其余类似. 例如,第二象限角为90°-180°开区间,x0,故余弦0. ...
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(13050533059)： k=tani.i是倾斜角.此处涉及任意角的三角函数,如果不是高中不需要掌握.公式使用时只要令i2=180度—i代入k=-tani2即可
#缑罗谦# 三角函数大于90度的实质 -
(13050533059)： 实质?是因为初中老师说没有吗 到了高中就可以用到了 可以这样说 在单位圆上的一点a 它的横纵坐标就可以用三角函数表示为(cos角xoa,sin角xoa)这样就可以求除大于90度的角的三角函数了 0到180度的角正弦值都大于0 0到90度的角余弦都大于0 90度到180度角的余弦值都小于0
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