怎样理解旋度的物理意义？任何标量场梯度的旋度恒为零的物理意义 解释下“梯度”“散度”和“旋度”，浅显易懂些，谢谢

从流体的角度来看，
散度表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)
旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)
当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量排除在外。

换句话说，所有场的curl都不会有任何势的流出。

观察三维旋度的公式，比如组成部分z上是“dfy/dx-dfx/dy”的形式，也就是“另外两个分量的导数的差在这个分量方向的度”。由于坐标轴x,y,z都是两两正交的，因此这个量在任意一个方向都不会有沿着这个方向势的“流出”。

以下关于矢量与场论的说法，哪一选项是正确的 矢量的梯度的旋度恒等于0~

流体角度看
散度表示场净流量(net flow out of a region)
旋度表示场旋转量度(rotation of a fluid)
取场旋度(三维理解点)已经流量排除外curl叫做旋度量表示旋转向势强度已经净流量排除外

换句说所场curl都任何势流

观察三维旋度公式比组部zdfy/dx-dfx/dy形式另外两量导数差量向度由于坐标轴x,y,z都两两交量任意向都沿着向势流

梯度是矢量，其大小为该点函数的最大变化率，即该点的最大方向导数。

梯度的方向为该点最大方向导数的方向，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数增加的方向。

三维空间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为P、Q和R的三个分量，表示为（P，Q，R）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以P、Q和R的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说P、Q和R中每一个都是x、y和z的函数。

对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（P，Q，R）进行以下操作：
1、求出dP/dx＋dQ/dy＋dR/dz的值，其中dP/dx表示求P对x的一阶偏导数，其余雷同；
2、将这个值赋予这个点

对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。


旋度是矢量；其物理意义为环量密度，可以从斯托克斯公式里理解

旋度为零，说明是无旋场；旋度不为零时，则说明是有旋场。

旋度计算是两个向量之间的“叉乘”，其结果是矢量。其方向满足右手法则。

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