因式分解的题 因式分解习题100道
=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)
2）x²-2x-1
=x^2-2x+1-2
=(x-1)^2-2
=(x-1+根号2)(x-1-根号2)
3）4（x-y+1）+y(y-2x)
=y^2-4y+4+4x-2xy
=(y-2)^2+2x(2-y)
=(2-y)(2-y+2x)
4) a³+1
=(a+1)(a^2-a+1)
5）4x的四次方-13x²+9
=(4x^2-1)(x^2-9)
=(2x+1)(2x-1)(x+3)(x-3)
6) b²+c²+2ab+2ac+2bc
=(b+c)^2+2a(b+c)
=(b+c)(b+c+2a)
7) 3x²+5xy-2y²+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(x+2y-1)(3x-y+4)
8) x²+2x-1
=(x+1)^2-2
=(x+1+根号2)(x+1-根号2)
9) x²+4xy-4y²
=(x+2y)^2-8y^2
=(x+2y+2根号2y)(x+2y-2根号2y)
10)2x²-xy-15y²
=(2x-5y)(x-3y)
1）8a³-b³=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)
2）x²-2x-1=(x-1-根号2）(x-1-根号2）
3）4（x-y+1）+y(y-2x)=（2-y)(2x-y+2)
4) a³+1=(a+1)(a^2-a+1)
5）4x的四次方-13x²+9=(2x+3)(2x-3)(x+1)(x-1)
6) b²+c²+2ab+2ac+2bc=(b+c)(b+c+2a)
7) 3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(3x-y+4)(x+2y-1)
8) x²+2x-1=(x+1+根号2）（x+1-根号2）
9) x²+4xy-4y²=（x+2y-2根号2 y)(x+2y-2根号2 y)
10)2x²-xy-15y² =(2x+5y)(x-3y)
1.(2a-b)(a²+ab+b²)
2.(x+1+根号2）（x+1-根号2)
3.(2-y)(2+2x-y)
4.(a-1)(a²+a+1)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
因式分解2题~
1,首先将a提出来
a(a的二次方-2ab+b的二次方）
里面是一个完全平方式
所以 结果是 a(a-b)的二次方
2，因为x-y与y-x是相反数
所以
a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)
(x-y)(a+b+c)
不好意思啊 二次方真的不好打
1.把下列各式分解因式
（1）12a3b2－9a2b+3ab;
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;
（3）121x2－144y2;
（4）4（a－b）2－（x－y）2;
（5）（x－2）2+10（x－2）+25;
（6）a3（x+y）2－4a3c2.
2.用简便方法计算
（1）6.42－3.62;
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章 分解因式综合练习
一、选择题
1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多项式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式错误的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
二、填空题
11.分解因式：m3-4m= .
12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .
13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .
14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= . (第15题图)
15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
三、(每小题6分，共24分)
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
（1） ； （2） ；
（3） ；
20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn
21．将下列各式分解因式：
（1） ； （2） ； （3） ；
22．分解因式（1） ； （2） ；
23.用简便方法计算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（3）．13.7
24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。
25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b< )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。
26．将下列各式分解因式
（1）
（2） ；
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2
（12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.已知(4x-2y-1)2+ =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.
28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。
29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除
30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
31.观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.
32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
34．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
35．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。
36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？
#马艳歪# 求5道因式分解题 -
(17322298362)： 1.分解因式(m的平方+3m-3)(m的平方+3m+4)-82.分解因式2x的平方+xy-y的平方-4x+5y-63.分解因式(x的平方+3x)的平方-2(x的平方+3x)-84.已知a-b=2,ab=3,求a的四次方+b的四次方的值5.三角形ABC三边为a,b,c,且的a四次方+b的平...
#马艳歪# 需要20道因式分解题,急用! -
(17322298362)： 例1 分解因式: (1)x2-3xy-10y2+x+9y-2; (2)x2-y2+5x+3y+4; (3)xy+y2+x-y-2; (4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2. 解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1). (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4). (3)原式中缺x2项,可把这一项的系数看成0来分解. 原式=(y+1)...
#马艳歪# 分解因式的题,急!!!!!!!! -
(17322298362)： 1.(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b); =(2a+b)(2a-3b-3a)=(2a+b)(-a-3b)=-(2a+b)(a+3b)2. x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=x(x+y)*(-2y)=-2xy(x+y)
#马艳歪# 有关因式分解的题 -
(17322298362)： 原题::1.(a+b)的平方-4(a+b-1)(因式分解)2.a的平方(b+1)-b的平方(a+1) 因式分解3.4a(b-a)-b的平方 因式分解4.已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-1)=12 求a的平方+b的平方的值(有过程)5.正方形A的周长比正方形B的周...
#马艳歪# 一些因式分解的题目 -
(17322298362)： 1.(ax+by)^2—(bx—ay)^2=(ax+by+bx-ay)(ax+by-bx+ay) 2,x=-2时,x^4+3x^3+mx—4=0 即16-24-2m-4=0m=-6 x^4+3x^3-6x—4=x^4-4+3x^3-6x=(x^2+2)(x^2-2)+3x(x^-2)=(x^-2)(x^2+3x-2)=(x^-2)(x-1)(x+2)
#马艳歪# 几道因式分解题 -
(17322298362)： 1 1)、n^3-n=n*(n-1)*(n+1) 2)、n^3-n=(n-1)*n*(n+1)即相邻3项的积 6=1*2*3,连续3个整数 必然有一个偶数,有一个3的倍数 所以一定能被6整除.2 (19.99+4.99)2-4*19.99*4.99 a=19.99 b=4.99 (a+b)^2-4ab=a^2+b^2+2ab-4ab=(a-b)^2 即(19.99-4.99)^2=225
#马艳歪# 因式分解题. -
(17322298362)： 原式=x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2
#马艳歪# 数学几道分解因式的题 -
(17322298362)： (1).-(x+2)2+16(x-1)2=[4(x-1)]2-(x+2)2=[4(X-1)+(X+2)][4(X-1)-(X+2)]=3(5X-2)(X-2)(2).-2a2x2+16a2x-32a2=-2(a2x2-8a2x+16a...
#马艳歪# 有没有40道数学因式分解或提取公因式的计算题饿 -
(17322298362)： (1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25; (6)a3(x+y)2-4a3c2. 2.用简便方法计算 (1)6.42-3.62; (2)21042-1042 (3)1.42*9-2.32*36 1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (...
#马艳歪# 因式分解题目
(17322298362)： 一、a³-4a² b+4ab² =a(a²-4a+4b)=a(a-2b)² 二、9(x-y)² -6(y-x)+1= [3(x-y) - 1]² 三、x² -4x =x(x-4) 四、a^(m+1)+a^(2m)-a^m=a^m(a+a^2 -1) 五、a² (b-c)+4(c-b)-2ac+2ab = (b-c)( a²-4+2a)
