循环小数怎么化成分数

循环小数化成分数的方法如下：

1、无限小数化为分数

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333??

循环节为3

则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+??+3*10^(-n)+??

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333??=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方。

2、有限小数化为分数

根据小数的意义先将小数化为分母是10，100,1000，....的的分数，原来是几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉后的数字做分子，能约分的化简成最简分数。

循环小数的含义：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333?（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

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#甫梵咽# 循环小数如何化成分数? -
(18784177958)： 有理数第一节的学习,学生对有限循环小数能化成分数不太理解,为此,做题就会出现问题.这篇文章就是为对有限循环小数能可以化成分数提供了一个充分的理由.读读看,如果你能讲出来,那就说明你真正明白了!当然,学习以下材料需要...

#甫梵咽# 怎么把循环小数化成分数?请简要说明方法!谢谢! -
(18784177958)： 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数.怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数.(2)先看小数部分0.353一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.

#甫梵咽# 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333. - 作业帮
(18784177958)：[答案] 设:X=0.33333...(1) 有 :10X=3.33333...(2) 将(2)-(1) 得:10X-X=3 9X=3 X=1/3

#甫梵咽# 怎样化循环小数化分数
(18784177958)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...

#甫梵咽# 循环小数怎么化分数呢? -
(18784177958)： 例如:0.72(72循环)命X=0.72(72循环) 100*0.72(72循环)=72.72(72循环)=72+0.72(72循环)即100X=72+X X=72/99=8/11一般来说,纯循环小数化为分数,循环节是N位,分母就是N个9分子就是循环节混循环小数=非循环部分+循环部分上面只是证明过程

#甫梵咽# 怎样把循环小数化为分数(已0.3737……为例) -
(18784177958)： 循环小数转换成分数的方法是:(1)设0.3737...=a,那么100a=37.3737....100a-a=37.3737...-0.3737...99a=37 a=37/99 (2)又例0.153737....设0.153737...=a,那么100a=15.3737...10000a=1537.3737...10000a-100a=1537.3737...-15.3737....9900a=1522 a=1522/9900,约分后 a=761/4950 看懂没??

#甫梵咽# 怎样化循环小数为分数? -
(18784177958)： 0.XXX......=X/90.XYXYXY......=XY/990.XYZXYZXYZ.......=XYZ/9990.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10......

#甫梵咽# 循环小数化分数的一般性方法 -
(18784177958)： 1, 纯循环小数:小数点后有几位数,分母就有几个9,分子为一个循环节.如:0.345(345循环)=345/999 该化简就化简即可.2, 混循环小数: 小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子,循环节内有几位数,分母就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数.如:0.0231(31循环)=(0231-02)/9900 需要化简再化简.

#甫梵咽# 循环小数如何化成分数我举个例子:0.5555555555555555……0.23232323232323232323232323232……1.24242424242424242424242424不要那么复杂... - 作业帮
(18784177958)：[答案] 0.5555555555555555……=5/9 0.23232323232323232323232323232……=23/99 1.24242424242424242424242424……=123/99 所以0.nmopnmopnmop……=nmop/9999