怎样将循环小数化成分数？
循环小数化成分数的方法：长除法法、记数法。
一、长除法法：是将循环小数化为分数的一种常见方法。
1、确定被除数和除数：被除数：将循环小数的循环部分和非循环部分放在一起，作为被除数。除数：用于除的循环小数的循环部分，其位数与循环部分的位数相同。
2、进行长除法：将被除数除以除数，并按照长除法的步骤进行计算。在计算过程中，记录商的整数部分，余数则作为下一步的被除数。
3、确定循环节：当余数出现重复时，即出现了循环节。将循环节的部分用括号括起来，作为分数的循环部分。
4、确定分数形式：将整数部分和循环部分组合起来，作为分数的非循环部分。分母的位数等于循环部分的位数，分子为循环节去掉括号后的数字。
二、记数法
记数法是另一种将循环小数化为分数的方法，其基本原理是通过将循环节与非循环部分拼接成一个十进制数，并与一个适当的整数相乘，使得循环节移到小数点后。
1、确定循环小数的非循环部分和循环部分。
2、计算循环小数的记数形式：将循环节与非循环部分拼接起来，形成一个十进制数。如果循环节有n位，则记数形式为：记数=循环节×10^n+非循环部分。
3、计算分数形式：计算记数形式减去非循环部分后的结果，记为分子。分母为一个除数，其位数等于循环节的位数，每一位上都是数字9。
4、简化分数：将分子分母的公约数约去，得到最简分数形式。
特殊循环小数的转化方法：
（1）循环部分为9的循环小数：如果循环部分全部是9，即0.999...，可以直接将其转化为1。
（2）循环部分为1的循环小数：如果循环部分全部是1，如0.111...，可以将其转化为对应的分数形式，即1/9。
（3）循环部分为01的循环小数：如果循环部分是01，如0.0101...，可以将其转化为对应的分数形式，即1/99。
需要注意的是，这些特殊循环小数的转化方法适用于特定的循环部分，而对于其他循环小数，还是需要使用长除法法或记数法进行转化。
~
#政园实# 怎么把循环小数化成分数?请简要说明方法!谢谢! -
(18590627265)： 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数.怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数.(2)先看小数部分0.353一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.
#政园实# 将无限循环小数化成分数 - 作业帮
(18590627265)：[答案] 方法1.无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为:30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当...
#政园实# 怎么把无限循环小数转化为分数?如0.12333333……? - 作业帮
(18590627265)：[答案] 1、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. 2、混循环小数的化法,如,0.abc(bc循环)=(abc-a)/990.最后化简.举例如下...
#政园实# 循环小数如何化成分数? -
(18590627265)： 有理数第一节的学习,学生对有限循环小数能化成分数不太理解,为此,做题就会出现问题.这篇文章就是为对有限循环小数能可以化成分数提供了一个充分的理由.读读看,如果你能讲出来,那就说明你真正明白了!当然,学习以下材料需要...
#政园实# 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333. - 作业帮
(18590627265)：[答案] 设:X=0.33333...(1) 有 :10X=3.33333...(2) 将(2)-(1) 得:10X-X=3 9X=3 X=1/3
#政园实# 怎样把循环小数化成分数?
(18590627265)： 这样想: 1、循环小数分纯循环小数和混循环小数. 2、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. 3、混循环小数的化...
#政园实# 如何将纯循环小数化成分数? - 作业帮
(18590627265)：[答案] 纯循环小数:一个循环节有几个数,分母就有几个9,分子则为一个循环节上的数-----.-------...例.0.3=3/9,0.347=347/999混循环小数,循环节有几个数,分母就有几个9,不循环的有几个数,分母再添几个0,分子是从不循环到一个...
#政园实# 怎样把循环小数变成分数
(18590627265)： 循环小数0.7272······循环节为7、2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,...
#政园实# 怎样化循环小数化分数
(18590627265)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
#政园实# 无限循环小数怎么化分数 -
(18590627265)： 可以用等比例法,套公式法等两种方法. 无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种.纯循环小数就是从小数点后第一位就开始循环的小数;混循环小数就是不是从小数点后第一位开始循环的小数. 针对这两种小数,我们可以用到等比例法和套公式法.等比数列法比较适用于无限循环小数,先找其循环节,然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简.套公式法比较适用于纯循环小数.当然,无论循环节可以是3位,4位,都可以套用公式转化.
