台体的体积公式如何推出？ 台体体积公式

柱,锥,台体体积公式　　V台体=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)
　　当S上=S下时:
　　V柱=S*h
　　当S上=0时:
　　V锥=1/3S*h
　　都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.
　　本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式
　　底面a×b，顶面c×d，高h
　　体积公式：v=1/2(ab+cd)h－1/6(a-c)(b-d)h
　　完全实用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）
　　在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，
　　则体积公式简化后为v=a×b×h
　　在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.
　　则体积公式简化为 v=1/2abh－1/6abh=1/3a×b×h
　　在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放的三棱柱）
　　顶面c=a，d=0
　　v=1/2a×b×h （用三棱柱立式来算也是该结果）
　　像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的（只要不立起来算）
　　当棱台为正棱台时，简化公式为：
　　相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d；
　　v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac)
　　与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。
　　对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方型（派×r平方理解成边长为根号派×r）
　　对于很特殊体积计算一样有效：
　　如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h(其实是一个非标的四面体）
　　b=0,c=0
　　v=1/6adh
　　这恐怕标准的棱台公式是怎么也无法计算的，因为底面积为0，顶面积也为0，按照公式推导只能是0，而其实是有这样的实物的，就是一个四面体

台体的体积公式如何推出？~

柱,锥,台体体积公式 V台体=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)当S上=S下时:V柱=S*h当S上=0时:V锥=1/3S*h都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式底面a×b，顶面c×d，高h体积公式：v=1/2(ab+cd)h－1/6(a-c)(b-d)h完全实用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，则体积公式简化后为v=a×b×h在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.则体积公式简化为 v=1/2abh－1/6abh=1/3a×b×h在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放的三棱柱）顶面c=a，d=0v=1/2a×b×h （用三棱柱立式来算也是该结果）像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的（只要不立起来算）当棱台为正棱台时，简化公式为：相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d；v=1/2(aa+cc)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(aa+cc+ac)与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方型（派×r平方理解成边长为根号派×r）对于很特殊体积计算一样有效：

那叫棱台 　棱台的体积公式:V台体=1/3（S+S'+√SS'）h.

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#丘隶薇# 台体的体积计算公式 - 作业帮
(13739921956)：[答案] 台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点,变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体,大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积.锥体体积:体积V,底面积S,高hV=S·h/3台体公式:体积V,上底面积S1,下底...

#丘隶薇# 台体体积公式的推导过程,麻烦写在纸上,顺便画图和标符号,谢谢 -
(13739921956)： 把圆锥补齐,即上部小圆锥补全,设现在的圆台高位h,底部半径为R,台面半径为r.则沿中心线可以切为两个等腰三角形,且相似,并设大三角形的高为H 则H/R=h/(R-r),可得H=Rh/(R-r),上部小三角形的高位H-h=rh/(R-r) 圆台体积为大圆锥减小圆锥体积V=pRRH/3-prr(H-h)/3=ph(RR+Rr+rr)/3

#丘隶薇# 台体的体积计算公式
(13739921956)： 台体的体积计算可以先朝较小的一端延长台体的棱至某交点,变成包含一个小锥体加台体本身的大锥体,大锥体的体积减去小锥体的体积即为台体的体积. 锥体体积:体积V,底面积S,高h V=S·h/3 台体公式:体积V,上底面积S1,下底面积S2,高h V=[S1+S2+√(S1·S2)]·h/3 特殊地,当S1=0时,还原到锥体公式;当S1=S2时,还原到柱体公式.

#丘隶薇# 台体体积计算公式有什么?有没有不带根号的? - 作业帮
(13739921956)：[答案] 应该是[s1+s2+(s1*s2)^0.5]*h/3其中s1和s2分别为上下底面的面积各种台体,都有它自己的体积计算公式.太多了.我给你一个通式:台身体积=(上底面积+下底面积+4*中位面积)*高度÷6

#丘隶薇# 台体体积公式该怎么证明??? -
(13739921956)： 利用三角形等比公式求出 圆锥体的高再用圆锥体的体积公式1/3*h*p*r^2 p=3.14...再用大圆锥-小圆锥思路一般都是这样

#丘隶薇# 台体体积是怎么推导出来的? -
(13739921956)： 用微积分,底面积对台体的高积分,上显现分别是0到台体的高,就出来了.

#丘隶薇# 台体体积公式的介绍 -
(13739921956)： 台体体积公式:V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下). V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下) 当S上=S下时: V柱=S·h 当S上=0时:柱体积公式推导图V锥=1/3S·h 都可根据台体体积推得.＂S上＂为台体上体面,＂S下＂为台体下底面,＂h＂...

#丘隶薇# 台体体积公式怎么推的 -
(13739921956)： 锥体的体积公式推导:采用大锥体的体积减去小锥体的体积

#丘隶薇# 求台体体积 -
(13739921956)： 台体的体积公式,高中有提到过的呀: V=(1/3)*【S'+√(S'S)+S]*h 其中S'为上底面积,S为下底面积,h为其高.

#丘隶薇# 台体体积公式急 - 作业帮
(13739921956)：[答案] 应该是[s1+s2+(s1*s2)^0.5]*h÷3 其中s1和s2分别为上下底面的面积,h是高