数学三角函数公式有哪些 数学三角函数是什么
数学三角函数公式：正弦(sin)：对边比斜边；即sinA=a/c，三角函数公式；锐角三角函数定义，锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a。
数学三角函数公式
正弦(sin)：对边比斜边；即sinA=a/c，三角函数公式
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a；正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b；余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a。
三角函数关系
互余角的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα；tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1；tan^2(α)+1=sec^2(α)；cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系
sinα=tanα·cosα；cosα=cotα·sinα；tanα=sinα·secα；cotα=cosα·cscα；secα=tanα·cscα；cscα=secα·cotα
倒数关系
tanα·cotα=1；sinα·cscα=1；cosα·secα=1
锐角三角函数公式
两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)；cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan²A)；Sin2A=2SinA•CosA；Cos2A=Cos^2A--Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin^2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)³；cos3A=4(cosA)³-3cosA；tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)
半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)；cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]²}；cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]²}；tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α；tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α；1-cos2α=2sin^2α；1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
数学三角函数是什么
1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
2、常见的三角函数包括正弦函数（SinX）、余弦函数（Cosx）和正切函数（tanx）.在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数.不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式.
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(19514465622)： 告诉你一个万能公式:我画不出,说给你,自己画:画一个正六角形,中心画一个圆,圆里写一个“1”,六角形的每一个角画一条线和圆相连,六角形上面两个顶点左面写上正弦,右面写上余弦,中间两个角上,左面写上正切,右面写上余切,下面两个,左面写上正割,右面写上余割.公式:一、对角线上,两头两个相乘等于中心的“1”,如:正切乘以余切等于1,正弦乘以余割,等于1.二、相邻的任意两个的平方和,等于中心的1.这样,就包括了所有三角函数公式.你可以试一下,验算一下.
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