一元二次方程的公式法 一元二次求根公式法是什么

1、先判断△=b2-4ac，若△<0原方程无实根。

2、若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）。

3、若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。

4、一元二次方程公式一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。

5、其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

6、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

扩展资料

一元二次方程必须同时满足三个条件：

1、整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

参考资料来源：百度百科――一元一次方程

也可以等于0
比如x²-4x+4=0
则b²-4ac=0

b²-4ac可以是任意实数
其中b²-4ac>0,有两个不同的跟
b²-4ac=0,有两个相同的跟
b²-4ac<0,没有实数根

一元二次方程有实数解，必须有：△≥0
即 b^2-4ac≥0
否则，方程无实数解。

故，用公式法解时，必须先计算△的值，并判断是否有解，
有解，直接用公式写出

判别式△=b^2-4ac
△＞0的时候，方程有两个不等的实根
△=0的时候，方程有两个相等的实根
△<0的时候，方程无实数解

平方根不是总大于0或者小于0的
在大于0时一元二次方程有两个根
在等于0时一元二次方程有一个根
在小于0时一元二次方程无解

用公式法解一元二次方程~

解：x2+bx+c=0(a≠0)配方，得(x+b/2a)2=(b^2-4ac)/4a^2；
因为a≠0，所以4a2>0，当b^2-4ac≥0时；
得x+b/2a=±根号下(b2-4ac)/2a；
所以x=(-b±根号下加b2-4ac)/2a
在一元二次方程是一般形式的前提下，才可以准确判断a、 b、 c（注意它们的符号），从而可以运用求根公式；一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，只存在有没有实数根问题。
扩展资料：
解一元二次方程除了公式法，另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。
根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，简单来说就是套用公式。一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况，但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。
参考资料来源：
百度百科-公式法

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。
1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。
2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。
3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。
扩展资料：
1、一元二次方程的求解方法
（1）求根公式法
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。
（2）因式分解法
首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。
（3）开平方法
如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。
2、一元二次方程的形式
（1）一般形式
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。
（2）变形式
一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。
（3）配方式
3、因式分解公式
（1）完全平方差公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（2）完全平方和公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
（3）平方差公式
a^2-b^2=(a-b)*(a+b)
参考资料来源：百度百科-一元二次方程

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