三角函数的问题 三角函数的问题？

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。 　　在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法： 　　 基本函数英文表达式语言描述正弦函数Sinesin θ=y/r角α的对边比斜边余弦函数Cosinecos θ=x/r角α的邻边比斜边 正切函数Tangenttan θ=y/x角α的对边比邻边余切函数Cotangentcot θ=x/y角α的邻边比对边正割函数Secantsec θ=r/x角α的斜边比邻边余割函数Cosecantcsc θ=r/y角α的斜边比对边 特殊角的三角函数 　　 角度sincostancot0°010无意义30°1/2√3/2√3/3√345°√2/2√2/21160°√3/21/2√3√3/390°10无意义0180°0-10无意义270°-10无意义0同角三角函数关系式 　　 平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1- 2sin^2(a)=2cos^2(a)-1 　　sin(2a)=2sin(a)cos(a) 　　tan^2(α)+1=1/cos^2(α) 　　2sin^2(a)=1-cos(2a) 　　cot^2(α)+1=1/sin^2(a) 积的关系　sinα=tanα×cosα 　　cosα=cotα×sinα 　　tanα=sinα×secα 　　cotα=cosα×cscα 　　secα=tanα×cscα 　　cscα=secα×cotα倒数关系　tanα ·cotα＝1 　　sinα ·cscα＝1 　　cosα ·secα＝1商的关系　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα 　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 三角函数直角三角 三角函数形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 　　余弦等于角A的邻边比斜边 　　正切等于对边比邻边, 　　·对称性 　　180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。 　　-α的终边和α的终边关于x轴对称。 　　180度+α的终边和α的终边关于原点对称。 　　90度-α的终边和α的终边关于y=x对称。 诱导公式 　　 公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 　　k是整数　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα

在单位圆中用坐标或坐标的比值来表示三角函数

三角函数问题~

给你一个记忆方法：因为坐标系中,x轴是横轴 y是纵轴

x轴是横轴
（1）所以：x这里有改变量，则左右平移：左加右减
例如 y=sinx => y=sin(x+π/3) (+π/3) 所以向左平移π/3个单位
y=sinx => y=sin(x-π/3) (-π/3) 所以向右平移π/3个单位

y是纵轴
（2）y这里有改变量，则上下平移：上加下减
例如 y=sinx => y=sinx+3 (+3) 所以向上平移3个单位
y=sinx => y=sinx-3 (-3) 所以向下平移3个单位

根据图像可以确定A的值，同时确定函数周期和w,最后利用五点法求直可得到答案B，详细见图

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#刘萧仪# 三角函数的问题 -
(17861007324)： 不管那种三角函数的反三角函数,既然其称为函数,那么其必满足函数的三要素(高中水平),定义域,取值域以及对应法则.所以任何一个反三角函数都有其取值域,抛开了它,那么一切都无意义.因此,对于具体的反三角函数,你首先必须...

#刘萧仪# 三角函数一般要注意的问题 -
(17861007324)： ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的...

#刘萧仪# 三角函数的几个问题 -
(17861007324)： 1,在区间(0,π)上,y=cosx是减函数.如果0<a<b<π,那么必有cosa>cosb.选B.2,一定是(π/a,0)中的π/a写错了. 按(π/4,0),sin(2π/4+a)=0 π/2+a=kπ a=(k-1/2)π 0<(k-1/2)π≤π 1/2<k≤3/2 k=1 a=π/2选B3,sin(-330°)=sin(-360°+30°)=sin30°=1/2 sin(-53π/6)=sin(-9π+π/6)=-sinπ/6=-1/2 sin300°=sin(360°-60°)=-sin60°=-√3/2

#刘萧仪# 关于三角函数的数值问题sinπ=0 π=3.14那么sin 3.14 是什么?注意问题在于弄混了弧度的问题那么弧度和一般的实数 在三角函数里计算的关系?意义?区别?... - 作业帮
(17861007324)：[答案] 弧度和数是一样的,单位都是1(弧度单位rad相当于1,所以一般省略) 而角度的单位为°,不是数 所以,弧度的范围可以用区间表示,而角度不可以 二者成正比,并且具有如下关系:180°=π 因为π≈3.14,所以,sin3.14≈sinπ=0 对于sin30°=0,显...

#刘萧仪# 三角函数主要的问题讲解,和公式 -
(17861007324)： 从教师讲解的角度考虑.初中三角函数,以勾股定理为基础推导公式(边的比值).重点是四(六)个函数名的理解(余角和余函数的概念) co --- 就是余的意思,(cos 是 cosin 的 缩写),所以 cosA 就是 角A 的余角的正弦,也就是余弦(从发音就知 co-sin ).高中三角函数,从单位圆上三角函数的定义和动点P(sina, cosa)坐标变化(及其XY轴上的投影)讲起,关键是函数线, 一切尽在其中.用函数线及投影推导出cos(a+b)=cosacosb-sinasinb, 其他所有公式都建立在其上.一般书上没有这个推导.

#刘萧仪# 三角函数的问题!!!求高手解答!!!
(17861007324)： 首先需知道三角函数是有界的(-1<=sinx<=1,-1<=cosx<=1)! 即bcosx的最大值为b最小者为-b(这里假设b>0) 于是函数f(x)=a-bcosx的最大值为a b 最小值为a-b 则有a b=5/2,a-b=-1/2解得a=1,b=3/2 故g(x)=-4sinbx=-4sin(3x/2) 根据周期T=2π/w则T=2π/3/2=4π/3 最大值为4

#刘萧仪# 一个很简单的三角函数问题,在线等是不是第一、三象限角的tan大于sin , tan大于cos第二、四象限角的tan小于sin, tan小于cos如过不是应该是怎么样的呢?... - 作业帮
(17861007324)：[答案] 第一象限:tan=sin/cos 且cossin;而tan不一定大于cos,例如cos 0=1,tan 0=0,所以,当角度只增加一点时,tan只比0大一点,而cos比1小一点.所以tan0,sin,cossin,tan>cos 第二象限:tan0,所以sin>tan,而tan与cos又有一个临界点. 第四象限:...

#刘萧仪# 关于三角函数的问题
(17861007324)： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)...

#刘萧仪# 三角函数的问题
(17861007324)： SIN(A+B)=1 A+B=π/2+2Kπ A=π/2+2Kπ-B TANA=TAN(π/2+2Kπ-B) TANA=COTB---TANB=COTA TAN(2A+B)+TANB =TAN(A+A+B)+TANB =TAN(A+π/2+2Kπ)+TANB =TAN(A+π/2)+TANB =COT(π/2-(A+π/2))+TANB =COT(-A)+TANB =-COTA+TANB =-TANB+TANB =0

#刘萧仪# 有关三角函数的问题
(17861007324)： cos(A+B)=cos(π-C)=cos3C 2π为周期的偶函数 2种可能 π-C=3C+2kπ或π-C=-3C+2kπ (k为整数) 0