已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|的取值范围为 已知复数z满足|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最大...

根据复数模的性质：||z 1 |-|z 2 ||≤|z 1 +z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |， ∵|z|=1，|z-2i|，∴z 2 =-2i，∴|z 2 |=2， ∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]， 故答案为：[1，3]．

已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围~

|z|=1表示以原点为圆心，以1为半径的圆

|z-2i表示上面圆上的点到定点 (0,2)的距离
当取圆上的点(0,1)时，距离最小值为 2-1=1
当取圆上的点(0,-1)时,距离最大值为 2-(-1)=3
所以
|z-2i|的范围为 [1,3]

由|z+2-2i|=1，可知复数z在以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z-2-2i|的最大值是（-2，2）到（2，2）的距离加上半径1，等于2-（-2）+1=5．故答案为5．

---

#幸高肃# 若复数z满足zi=1 - 2i,则复数z=------ -
(19221475542)： 由于zi=1-2i,所以z= 1-2i i = (1-2i)(-i) i(-i) =-2-i. 故答案为:-2-i

#幸高肃# 已知复数z满足|z|=1,z1=z - 2,则|z1|的取值范围
(19221475542)： |z1| = | z-2 | <= |z| + |-2|=1+2=3 同时 |z1| = | z-2 | >= | |z|-|-2| | =|1-2 |=1 所以范围是 [1,3]

#幸高肃# 设复数z满足感条件|z - 1 - i|=1,则|z - 5+2i|的取值范围是? -
(19221475542)： |z-1-i|=1即复平面上z到 (1,1)的距离 |z-5+2i|即z到(5,-2)的距离 如图:最长为d+r=5+1=6,最短为d-r=5-1=4 则|z-5+2i|的取值范围是:【4,6】

#幸高肃# 已知复数z满足z/(z+1)是纯虚数,求|z - 2|的取值范围 -
(19221475542)： 设z=a+bi 然后代入z/(z+1),化简,得a(a+1)=-b²所以-1<a<0,|z-2|=(a-2)²+b²所以4<|z-2|<9

#幸高肃# 已知复数Z满足|Z|=1,则复数Z - i的模的取值范围是______. - 作业帮
(19221475542)：[答案] ∵|Z|=1,∴|z|-|i|≤|Z-i|≤|z|+|i|,即 0≤|Z-i|≤2, 故答案为:[0,2].

#幸高肃# 设复数z满足|z+1\z|<=2,则|z|的取值范围是 -
(19221475542)： |Z+1|-2|Z|<=0 当Z《-1时 ,-Z-1+2Z<=0, 得 Z<=1且Z《-1, 合并得Z《-1 一式 当-1《 Z《0时, Z+1+2Z<=0,得Z<=-1/3 且-1《 Z《0 , 合并得 -1《Z《-1/3 二式 当Z》0时, Z+1-2Z<=0 得Z>=1 且Z》0 ,合并得Z>=1 三式 由以后一二三式得 Z《-1/3 或 Z>=1

#幸高肃# 已知复数z满足|z+2 - i|=1,则|2z - 1|的取值范围是___. - 作业帮
(19221475542)：[答案] 复数z满足|z+2-i|=1,表示以C(-2,1)为圆心,1为半径的圆. 则|2z-1|=2|z- 1 2|表示圆上的点到P( 1 2,0)的距离的2倍. 圆心C到点P的距离d= (-2-12)2+12= 29 2. ∴|2z-1|的取值最值分别为:2( 29 2±1)= 29±2. ∴取值范围是:[ 29-2, 29+2]. 故答案为:[ 29-2, ...

#幸高肃# 若复数Z满足(Z+1 - 2i)的模等于3,求(Z - 3+4i)的模的取值范围 -
(19221475542)： 设z=x+yi, 利用复平面解题 |z+1-2i|= |(x+yi)+1-2i|= √((x+1)^2+(y-2)^2)= 3 在复平面上, (x,y)与(-1,2)距离为3(x,y)的取值范围在以(-1,2)为圆心,3为半径的圆上 |z-3+4i|= |(x+yi)-3+4i|= √((x-3)^2+(y+4)^2) 求|z-3+4i|的取值范围等价于求(x,y)与(3,-4)距离的范围 算出 点(3,-4) 与 以(-1,2)为圆心,3为半径的圆 的距离范围就是答案

#幸高肃# 复数z的模为1,则(z+2i)的摸的取值范围是? - 作业帮
(19221475542)：[答案] z=sinx+cosx i z+2i=sinx+(cosx+2) i 模^2=sinx^2+(cosx+2)^2 =1+4+4cosx =5+4cosx 模范围:[1,3]

#幸高肃# 已知复数Z满足(Z - 1)的模=1,则(Z^2+Z - 2)的模的取值范围是多少? - 作业帮
(19221475542)：[答案] |Z-1|=1,可设Z-1=cosa+isina,则Z=1+cosa+isinaZ^2+Z-2=(1+cosa+isina)^2+1+cosa+isina-2=3cosa+cos2a+i(3sina+sin2a)|Z^2+Z-2|^2=(3cosa+cos2a)^2+(3sina+sin2a)^2=10+6(cos2acosa+sin2asina)=10+6cos(2a-a)=10+6cos...