已知复数z满足|z|=1，求复数z-2的模的取值范围 已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|的取值范围为____...

直接用几何意义就可以求解。

因为ab∈R，所以取值范围是[1，-1]

第一个不等式：-1≤a≤1的来源是题目条件导出的a²+b²=1
因为这个等式成立，而a²和b²一定是非负的，因此，a²的取值范围是0≤a²≤1，b²的取值范围也一样
由a²≤1可以知道-1≤a≤1

第二个式子来源于将a的范围带入目标模的表达式。经过推导：
｜z-2｜=√(5-4a)，把它看成a的函数，可以知道是个单调减函数，因此，a的单位可以决定值域
将-1带入可以得到最大值√9=3，将1带入可以得到最小值√1=1
因此1≤｜z-2｜≤3

已知复数z满足|z|=1，则|z-2i|的取值范围为______~

根据复数模的性质：||z 1 |-|z 2 ||≤|z 1 +z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |，∵|z|=1，|z-2i|，∴z 2 =-2i，∴|z 2 |=2，∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]，故答案为：[1，3]．

根据复数模的性质：||z 1 |-|z 2 ||≤|z 1 +z 2 |≤|z 1 |+|z 2 |， ∵|z|=1，|z-2i|，∴z 2 =-2i，∴|z 2 |=2， ∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值范围为[1，3]， 故答案为：[1，3]．

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#蒲放峡# 已知复数Z满足|Z|=1,则复数Z - i的模的取值范围是______. - 作业帮
(15380817533)：[答案] ∵|Z|=1,∴|z|-|i|≤|Z-i|≤|z|+|i|,即 0≤|Z-i|≤2, 故答案为:[0,2].

#蒲放峡# 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z|=1,求复数z - 1 - i的模的取值范围 - 作业帮
(15380817533)：[答案] 由复数模的意义可知,|z|=1说明复数z在复平面上对应点集为单位圆.|z-(1+i)|的意义即单位圆上的点到点(1,1)的距离.数形结合知,√2-1≤|z-1-i|≤√2+1.

#蒲放峡# 已知复数z=x+yi满足绝对值z - 1=1,求复数z的模的取值范围 -
(15380817533)： 由|z-1|=|z+(-1)| 而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)| 即 1≥|z|-1 |z|≤2 又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)| 即 1≤|z|+1 |z|≥0 这样0≤|z|≤2

#蒲放峡# 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z - 1 - i的模取值范围 -
(15380817533)： 一样的方法啊 |z|=√x^2+y^2=1 x^2+y^2=1 设x=sint y=cost |z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2=√(sint-1)^2+(cost-1)^2=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)=√[-2(sint+cost)+3]=√[-2√2(sintcos45°+costsin45°)+3]=√[3-2√2sin(t+45°)] 因为-1所以√(3-2√2)即√(3-2√2)

#蒲放峡# 已知复数z,满足|z|=1,求|z^2 - z|的最大值 -
(15380817533)： |z^2-z| = |z|·|z-1| = |z-1|≤1z表示单位圆上的点,|z-1|表示圆上的点到z=1这个点的距离,所以最大是2.当且仅当z=-1时取到.

#蒲放峡# 设复数z满足(z+i)(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则复数z的模|z|=------ -
(15380817533)： ∵(z+i)(1+i)=1-i ∴(z+i)(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i) 所以,z+i=-i,即z=-2i ∴|z|=2 故答案为:2

#蒲放峡# 复数Z满足|z+3 - 4i|=2,求 |Z - 1|的取值范围 -
(15380817533)： 注意 |z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2 它不是绝对值 解题如下:设z=a+bi 则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方 所以(a+3)的平方加上(b-4)的平方=4,显然a和b的取值在半径为2圆心在(-3,4)的圆周上 |z-1|=|a-1+bi|=根号下(a-1)的平方+b的平方 这时的圆心在(1,0)上 圆心距为4√2 所以最小值为(4√2-2) 最大值为(4√2+2)

#蒲放峡# 设复数z满足z*(1 - i)=2,则复数z的模|z|等于 -
(15380817533)： z*(1-i)=2,z=2/(1-i)=1+i |z|=|1+i|=√2 谢谢采纳

#蒲放峡# 已知 复数z=x+yi 满足IzI=1,求复数z - 1 - i的模的取值范围
(15380817533)： |z|=1 x^2+y^2=1 z-1-i=(x-1)+(y-1)i |z-1-i| =根号(x-1)^2+(y-1)^2 (x-1)^2+(y-1)^2 =x^2+y^2-2x-2y+2 =-2(x+y)+3 令x+y=k x+y-k=0 x^2+y^2=1 这实际就是求 当直线和圆有交点时,k的取值范围 显然直线是切线时是两个极限位置 圆心到切线距离等于半径 圆心是原点,半径是1 所以距离=|0+0-k|/√2=1 k=√2,k=-√2 所以-√2<=k<=k -√2<=x+y<=√2 所以-2√2+3<=-2(x+y)+3<=2√2+3 即z-1-i的模的取值范围是[-2√2+3,2√2+3]

#蒲放峡# 高二复数的加法与减法,救救我,明天要交已知复数z=x+yi(x、
(15380817533)： 已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围 z-1在单位圆上 --->z=(z-1)+1在以(1,0)为圆心、1为半径的圆上 --->0≤|z|≤2 或: ∵|z|+1≤|z-1|≤|z|-1 --->|z|+1≤1≤|z|-1 --->0≤|z|≤2