行程问题的例题 行程问题应用题

例： 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为
28-4×2=20 （千米）
20×2=40（千米）
40÷（4×2）=5（小时）
28×5=140 （千米）。
综合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28 例：甲、乙二人同时从起点出发，在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑__________圈后，乙可超过甲一圈。
分析：甲乙速度不变，由于时间一定，速度与路程成正比例。甲、乙速度比为5:6，甲、乙所行路程比也为5:6。甲乙路程相差一份，这一份代表一圈。由此可得，甲走5份，就走了5圈。 例：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
分析：因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了（80-40）÷2=20（级）所以扶梯可见部分有 80-20=60（级）。 例：小敏走在街上,注意到:每隔6分钟有一辆30路公交车从身后超过她,每隔2分钟,马路对面30路公交车迎面驶来,假设小敏步行速度一定,30路车总站发生间隔时间一定,问30路公交车每隔多久发一班车?
分析：解：设30路公交车速度为X，小敏行速为Y，30路公交车每隔Z分钟发一班车，则追距=X*Z，由已知得下方程组：
X*Z/（X-Y）=6
X*Z/（X+Y）=2
解上方程组，得
Y=X/2
X*Z=6*（X-Y）=6*（X-X/2）=3X
Z=3
答：30路车每隔3分钟发一班车。 例：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)
分析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而题中接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从 M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5=55（分钟）。 例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？
分析：
甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈） 例：甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
分析：
(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.
(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。
说明甲在每个全程中行500/2=250米。
(3)因此在第一次相遇时（一个全程）
250+400=650米
答：两地相距650米。 例：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
分析：火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。

行程问题全部例题~

一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人，15秒后离他而去。8点06分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次一共用7.5小时，求甲乙两地间的路程?









2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时飞1500千米,返回时逆风每小时飞1200千米,这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?









3、师徒二人加工一批零件,师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个,师傅先加工一半后,剩下的由徒弟去加工,二人共用了18小时完成了加工任务,问这批零件有多少个?







4、一个通讯员骑自行车需要在规定的时间内把信件送到某地,每小时走15千米可早到0.4小时,如果每小时走12千米就要迟到0.25小时,他去某地的路程有多远?







5、小李由乡里到县城办事,每小时行4千米,到预定的时间时离县城还有1.5千米,如果小李每小时走5.5千米,到预定的时间时又会多走4.5千米,乡里到县城多少千米?





6、快慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米,途中快车因故障停留3小时,结果两车同时到达B地,求AB两地间的距离.









7、甲每分钟行120米,乙每分钟行80米,二人同时从A店出发去B店,当乙到达B店时,甲已在B店停留了2分钟,A店到B店的路程是多少米?









8、兄弟二人同时从家往学校走,哥每分钟走90米,弟每分钟走70米,出发1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,则原路返回,取回立即出发,结果与弟弟同时到达学校,问他们家离学校有我远?







9、一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的简梨是苹果的6倍,原来两筐水果各多少千克?







10、老师今年32岁,学生今年8岁,再过几年后老师的年龄是学生年龄的3倍?

甲和乙的相遇需要的时间是5/(5+3)=5/8小时
这期间狗一直在以15km/h的速度跑
所以狗跑得路程是15*5/8=75/8=9.375千米

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(17140244085)： 设两站间距离为x千米,当甲乙相遇时则有行驶时间 x/(45+39) 甲乙相遇后,再经过1小时甲丙相遇.则甲乙相遇时,甲丙之间的距离是 45+25 在甲乙相遇时,则甲丙行走过的路程和为 x-70,同样在这时,甲丙的行驶时间上与甲乙行驶时间是相同的. 则有:x/(45+39)=(x-70)/(45+25),解得x=420千米

#家凤凝# 行程问题的应用题
(17140244085)： 上坡路程长=50/(1+2+3)=50/6=25/3 上坡时间=(25/3)/3=25/9 上坡时间占全程时间的比=4/(4+5+6)=4/15 全程所用时间=(25/9)/(4/15)=(25/9)*(15/4)=125/12小时=625分钟

#家凤凝# 关于行程问题的数学题
(17140244085)： 设用X分钟,甲车速度为:1000m/min,乙车速度为:1250m/min,所以有: X(1000+1250)=150+120,2250X=270,解得:X=0.12分钟=7.2秒

#家凤凝# 行程问题的题
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#家凤凝# 行程问题的例题 -
(17140244085)： 设甲乙分别的速度为:X,Y30-(X+Y)*3=330-(3+2)*X=2*(30-(3+2)*Y)10-(X+Y)=1X+Y=930-5*X=2*(30-5*Y)=60-10*Y10*Y-5*X=302*Y-X=6X=2*Y-62*Y-6+Y=93*Y=15Y=5千米/小时X=2*Y-6=2*5-6=4千米/小时甲乙分别的速度为:4千米/小时,5千米/小时.

#家凤凝# 行程问题题目
(17140244085)： 设甲、乙两地路程为x千米,汽车的原来速度为v,依题意有: x/v=x/v(1+0.2)+1 x/v=128/v+(x-128)/v(1+0.25)+40/60 即: x=1.2x+v x=128+(x-128)/1.25+2v/3 x,v可解