三角函数之间的相互关系是什么?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15

三角函数是数学中常用的一类函数,包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六种函数。它们的基本关系如下:

  • 正弦函数(sine):sinθ = 对边 / 斜边

  • 余弦函数(余弦):cosθ = 邻边 / 斜边

  • 正切函数(tangent):tanθ = 对边 / 邻边

  • 余切函数(cotangent):cotθ = 邻边 / 对边

  • 正割函数(secant):secθ = 斜边 / 邻边

  • 余割函数(余割):cscθ = 斜边 / 对边

  • 其中,θ 表示角度,对边、邻边和斜边分别表示三角形中相应角度的对边、邻边和斜边。这些函数之间还有很多基本关系,如正弦函数和余弦函数、正切函数和余切函数、正割函数和余割函数互为倒数关系等等。掌握这些基本关系对于解决三角函数相关问题非常重要。



~


#琴媛瑾# 三角函数升降关系 - 作业帮
(18070313603):[答案] 三类:一)同角三角函数的基本关系:(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):取值 sinθ cosθ tanθα s...

#琴媛瑾# 同角三角函数间的基本关系式? - 作业帮
(18070313603):[答案] ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角...

#琴媛瑾# 求所有的三角函数各种关系的公式,越多越好 - 作业帮
(18070313603):[答案] 三角函数公式 1. 同角三角函数的基本关系: 倒数关系:tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对...

#琴媛瑾# 同角三角函数的基本关系 是啥? - 作业帮
(18070313603):[答案] 三类:一)同角三角函数的基本关系:(sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):取值 sinθ cosθ tanθ ...

#琴媛瑾# 同角三角函数基本关系总结公式 - 作业帮
(18070313603):[答案] 三类: 一)同角三角函数的基本关系: (sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制): 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α ...

#琴媛瑾# 三角函数的等量关系试怎么写? - 作业帮
(18070313603):[答案] 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cot...

#琴媛瑾# 三角函数的关系式有哪些? -
(18070313603): 同角的三角函数有平方关系和商数关系,即正弦和余弦的平方和等于1,正切等于正弦与余弦的商.

#琴媛瑾# 求三角函数的六角关系 - 作业帮
(18070313603):[答案] 1、倒三角的平方关系: (sinx)^2+(cosx)^2=1 (tanx)^2+1^2=(secx)^2 (cotx)^2+1^2=(cscx)^2 2、对角线倒数关系: sinx*cscx=tanx*cotx=secx*cosx=1 3、积的关系: 任一顶点的三角函数值=相邻两个顶点的函数值的积

#琴媛瑾# 同角三角函数关系 - 作业帮
(18070313603):[答案] 常用的是 sinx^2+cosx^2=1 tanx^2-1=1/cosx^2 tanx*cotx=1 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2...

#琴媛瑾# 三角函数(反)正弦、(反)余弦、(反)正切、(反)余切、(反)正割、(反)余割这些函之间有什么关系?相应的关系式是什么? - 作业帮
(18070313603):[答案] sin²α+cos²α=1 tanαcotα=1 tanα=sinα/cosα secα=1/cosα cscα=1/sinα 这五个是最基本的,其它的常用公式是通过这五个关系式推出来的,比如: 1+tan²α=1/cos²α tanα+cotα=1/(sinαcosα)