证明单摆是简谐运动用到哪些数学知识
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-31
1.得出F=-KX可以证明是简谐运动
2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ
3.牛顿第三运动定律F=ma；由受力分析以及第二条的约算，推导出第一条的类似公式，即证明是简谐运动
~
#贡缸奚# 单摆运动的周期 -
(15265705484)： 这只是近似公式(摆角小于5度),设F=kx,要用到微分方程和运动学关系,可推得f=2*pai*(根号下m/k).在单摆中有f约等于mgx/l,将k=mg/l即可得.
#贡缸奚# 证明单摆运动只有在5°以内才是简谐振动 -
(15265705484)： 当单摆线与竖直线夹角为b时,对小球做受力分析: 受重力mg、绳的拉力T 沿绳方向,与切线方向分解重力.小球沿轨迹方向的运动由切向方程描述.切向受力为: F=-mgsinb 当b足够小时,sinb=b F=-mgb 而夹角为b时,小球摆过的弧长为:x=l*b(l为绳长) 代入,得: F=-(mg/l)x 这就满足了简谐运动的条件:F=-kx 因此,条件时:b足够小.一般,b小于5度时,它的近似程度能满足我们的要求.其实:4度更好,2度更更好!5.1度呢?也勉强可以.关键看所研究的问题对于近似度的需求.
#贡缸奚# 在“利用单摆测重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到T2=4π2gl.只要测量出多组单摆的 -
(15265705484)： (1)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径;将l0记为摆长l;故选:A (2)由T=2π L g 可得:T2=4π2 g L,则T2-L图象的斜率等于4π2 g ,由数学知识得:4π2 g =4 0.01+0.99 =4,解得:g=π2=9.87m/s2;故答案为:A;9.87.
#贡缸奚# 单摆测重力加速度摆角在10度以内的目的是为了什么? -
(15265705484)： 这是根据数学公式导出的,简谐运动一般形式是F=-kx,而F=ma,a=d2x/dt2(这是一个微分式)故kx+d2x/dt2=0;对于单摆F=-mgsinx=mdv/dt,v=wl(w是角速度)定义w=da/dt(a表示角度)所以-mgsinx=mld2a/dt2,只有当角度很小时sinx=x,化简得d2a/dt2+(g/l)a=0.此时才是简谐振动.所以角度要小.注意上述的2都是表示平方.
#贡缸奚# 高一物理振动单摆问题 -
(15265705484)： 先求单摆周期,T=0.628s 根据共振的原理,人走一步的时间应等于单摆周期 v=A/T 方法是这样的,自己算嘛 简谐振动的条件是,以平衡点为起点,物体的位移总与受力方向相反,且大小关系为F=ts,t为常量
#贡缸奚# 一道物理证明题
(15265705484)： 利用单摆做一个平面的运动在 图上画出位移动s与时间t的图像 根据观察发现满足 s= -kf s= -kf是判断是否简谐运动 的标准 又 证明单摆是简谐运动 高中课本也简单提到 只要知道是简谐就可以了
#贡缸奚# (1)摆长为L的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当运动至t=3π2Lg时,摆球具有负向最大速 -
(15265705484)： (1)单摆的周期T=2π L g ,则,即t= A、t=3π 2 L g 时,摆球速度为零.故A错误. B、t=3π 2 L g 时,摆球速度为零.故B错误. C、摆球有最大正速度.故C错误. D、摆球有最大负速度.故D正确. 故选D (2)①设光在水面发生全反射的临界角为C.,透光面的半径为r,则 sinC=,则tanC= 根据数学知识,得 r=(H-vt)tanC= ②根据光在传播过程中频率不变,光在真空中速度为c,则 由公式v=λf,得 n=
#贡缸奚# 单摆是简谐振动吗,它受重力这个阻力,那是简谐振动吗 -
(15265705484)： 单摆属于简谐振动,简谐振动是一种理想化模型. 但在实际生活中是受空气阻力等因素的影响的,所以导致机械能在减小(也就是阻尼运动) 希望你能看懂.
#贡缸奚# 当摆角很小时,单摆的振动是简谐振动,此时单摆的回复力是 -
(15265705484)： 在高中阶段研究单摆是这样的:单摆的运动是简谐运动,简谐运动要求回复力与位移成反比 :F=-KX 由于位移是变化的,说明回复力F是变化的忽略空气阻力,对摆球进行受力分析,摆球受重力(竖直向下)和摆线拉力(摆线收缩方向)由于摆球运动轨迹为圆弧切线方向,以切线方向为基础建立坐标系,分解重力X轴:Gx沿着摆球运动切线方向y轴:Gy运动切线垂直X轴切线方向方程,Gx=ma此时Gx的为摆球的合力,方向指向平衡位置运动过程重力沿X轴方向分力不断减小,直到摆球运动到水平位置,重力分量为0综上,实际上单摆的回复力由重力分量提供
2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ
3.牛顿第三运动定律F=ma；由受力分析以及第二条的约算，推导出第一条的类似公式，即证明是简谐运动
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#贡缸奚# 单摆运动的周期 -
(15265705484)： 这只是近似公式(摆角小于5度),设F=kx,要用到微分方程和运动学关系,可推得f=2*pai*(根号下m/k).在单摆中有f约等于mgx/l,将k=mg/l即可得.
#贡缸奚# 证明单摆运动只有在5°以内才是简谐振动 -
(15265705484)： 当单摆线与竖直线夹角为b时,对小球做受力分析: 受重力mg、绳的拉力T 沿绳方向,与切线方向分解重力.小球沿轨迹方向的运动由切向方程描述.切向受力为: F=-mgsinb 当b足够小时,sinb=b F=-mgb 而夹角为b时,小球摆过的弧长为:x=l*b(l为绳长) 代入,得: F=-(mg/l)x 这就满足了简谐运动的条件:F=-kx 因此,条件时:b足够小.一般,b小于5度时,它的近似程度能满足我们的要求.其实:4度更好,2度更更好!5.1度呢?也勉强可以.关键看所研究的问题对于近似度的需求.
#贡缸奚# 在“利用单摆测重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到T2=4π2gl.只要测量出多组单摆的 -
(15265705484)： (1)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径;将l0记为摆长l;故选:A (2)由T=2π L g 可得:T2=4π2 g L,则T2-L图象的斜率等于4π2 g ,由数学知识得:4π2 g =4 0.01+0.99 =4,解得:g=π2=9.87m/s2;故答案为:A;9.87.
#贡缸奚# 单摆测重力加速度摆角在10度以内的目的是为了什么? -
(15265705484)： 这是根据数学公式导出的,简谐运动一般形式是F=-kx,而F=ma,a=d2x/dt2(这是一个微分式)故kx+d2x/dt2=0;对于单摆F=-mgsinx=mdv/dt,v=wl(w是角速度)定义w=da/dt(a表示角度)所以-mgsinx=mld2a/dt2,只有当角度很小时sinx=x,化简得d2a/dt2+(g/l)a=0.此时才是简谐振动.所以角度要小.注意上述的2都是表示平方.
#贡缸奚# 高一物理振动单摆问题 -
(15265705484)： 先求单摆周期,T=0.628s 根据共振的原理,人走一步的时间应等于单摆周期 v=A/T 方法是这样的,自己算嘛 简谐振动的条件是,以平衡点为起点,物体的位移总与受力方向相反,且大小关系为F=ts,t为常量
#贡缸奚# 一道物理证明题
(15265705484)： 利用单摆做一个平面的运动在 图上画出位移动s与时间t的图像 根据观察发现满足 s= -kf s= -kf是判断是否简谐运动 的标准 又 证明单摆是简谐运动 高中课本也简单提到 只要知道是简谐就可以了
#贡缸奚# (1)摆长为L的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当运动至t=3π2Lg时,摆球具有负向最大速 -
(15265705484)： (1)单摆的周期T=2π L g ,则,即t= A、t=3π 2 L g 时,摆球速度为零.故A错误. B、t=3π 2 L g 时,摆球速度为零.故B错误. C、摆球有最大正速度.故C错误. D、摆球有最大负速度.故D正确. 故选D (2)①设光在水面发生全反射的临界角为C.,透光面的半径为r,则 sinC=,则tanC= 根据数学知识,得 r=(H-vt)tanC= ②根据光在传播过程中频率不变,光在真空中速度为c,则 由公式v=λf,得 n=
#贡缸奚# 单摆是简谐振动吗,它受重力这个阻力,那是简谐振动吗 -
(15265705484)： 单摆属于简谐振动,简谐振动是一种理想化模型. 但在实际生活中是受空气阻力等因素的影响的,所以导致机械能在减小(也就是阻尼运动) 希望你能看懂.
#贡缸奚# 当摆角很小时,单摆的振动是简谐振动,此时单摆的回复力是 -
(15265705484)： 在高中阶段研究单摆是这样的:单摆的运动是简谐运动,简谐运动要求回复力与位移成反比 :F=-KX 由于位移是变化的,说明回复力F是变化的忽略空气阻力,对摆球进行受力分析,摆球受重力(竖直向下)和摆线拉力(摆线收缩方向)由于摆球运动轨迹为圆弧切线方向,以切线方向为基础建立坐标系,分解重力X轴:Gx沿着摆球运动切线方向y轴:Gy运动切线垂直X轴切线方向方程,Gx=ma此时Gx的为摆球的合力,方向指向平衡位置运动过程重力沿X轴方向分力不断减小,直到摆球运动到水平位置,重力分量为0综上,实际上单摆的回复力由重力分量提供
