如何证明物体是做简谐运动 如何证明一个运动是简谐运动

简谐运动是最简单、最基本的机械振动，如果一个做机械振动的物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反（即满足：F=‒kx，k为常数），就能判定它是简谐运动。

①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. 

②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反.

③对称段：经历时间相同

④一个周期内，振子的路程一定为4A（A为振幅）；

半个周期内，振子的路程一定为2A；四分之一周期内，振子的路程不一定为

A、每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反 

B、振幅与位移的区别：

⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值。

⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变。

扩展资料

简谐运动的回复力与位移反向且成正比，而根据牛顿第二定律，加速度与回复力同向且成正比，所以简谐运动的加速度也与位移反向成正比。

例如，在坐车时候，如果把人随着车上下颠簸看作简谐运动，那么当车在最低点时人向下的位移最大，加速度向上最大，此时人就处于超重状态，座椅对人的支持力就最大。

在简谐运动中，无阻力的简谐运动机械能是守恒的，动能和势能相互转化。以水平弹簧振子为例子，动能是小球具有的，势能是弹簧具有的。

在平衡位置处弹簧处于原长，势能最小，此时小球最快，动能最大；在两侧振幅处，弹簧的形变量最大，此时势能最大，小球速度为零，动能为零。这个结论对于所有简谐运动都成立：即靠近平衡位置动能大，远离平衡位置势能大。

参考资料来源：百度百科-简谐运动

可以根据定义证明：
简谐运动［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）
也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足： F = - kx则为简谐运动
在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动

1.先分析出平衡位置,用作确定位移的起点(就是在运动方向上的合力为零的地方)
2.假定物体在某一点,写出该点物体受合力的公式.(公式中应该含有位移)
3.如果公式形如 f=-kx就证明完了,如果不是这种样子的就不是简谐运动



如何证明物体是做简谐运动~

可以根据定义证明：
简谐运动［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）
也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足：
F
=
-
kx则为简谐运动
在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动

如果物体满足以下条件：
1、受到回复力的作用
2、力跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比
3、力的方向总是指向平衡位置
则此时物体的运动就是简谐运动

---

#蒯群涛# 大学物理如何证明简谐运动 -
(19698795980)： 设x为位移(线位移或角位移),若所建运动微分方程可化为如下形式,则该运动为简谐振动. (dx)^2/dt^2+(ω^2)x=0 其中,ω为常数

#蒯群涛# 怎样证明一个运动是简谐振动 -
(19698795980)： 物体在跟偏离位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动.即回复力F=-kx

#蒯群涛# 倾角为a的光滑斜面上的小球用轻质弹簧挂住,现将其沿斜面拉下一段距离,然后释放,证明小球运动为简谐运动 - 作业帮
(19698795980)：[答案] 平衡是有:mg.sina=kx0 拉下一段距离时有:F=k(x+x0)-mgsina =kx 又合力F的方向与位移x的方向相反,则有:F=-kx 所以物体做简谐运动

#蒯群涛# 证明简谐运动
(19698795980)： 假设平衡位置为A点,此时拉伸为L,向下运动Xm后,受弹力力为(L+X)*K,减去重力就是合力了,F=(L+X)*K-Mg,又因为LK=Mg,所以F=XK,X是偏离平衡位置的距离,符合简谐运动定义,向上运动时同理

#蒯群涛# 物体做简谐运动的条件是___________________. - 作业帮
(19698795980)：[答案] 运动物体的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比

#蒯群涛# 一个弹簧,下面挂一个小球 释放小球后 上下振动 证明这是简谐运动 (无Ff) - 作业帮
(19698795980)：[答案] 设小球的平衡位置为原点 小球受的合力为-k(x+x0)+mg=-kx 其中x0=mg/k 则这是简谐运动

#蒯群涛# 物体做简谐运动的充要条件 -
(19698795980)： 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置.即F=-kx

#蒯群涛# 物体做简谐运动的充要条件光滑水平面上两个物体A,B以弹簧相连,现对物体A施加外力F,求证,A,B相对其整体质心将做简谐运动,用简谐运动的定义(充... - 作业帮
(19698795980)：[答案] 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置.即F=-kx

#蒯群涛# 一道物理证明题
(19698795980)： 利用单摆做一个平面的运动在 图上画出位移动s与时间t的图像 根据观察发现满足 s= -kf s= -kf是判断是否简谐运动 的标准 又 证明单摆是简谐运动 高中课本也简单提到 只要知道是简谐就可以了

#蒯群涛# 假设我们沿着地球的直径挖一条隧道,如何证明隧道里的质点是做简谐振动的呢? -
(19698795980)： 很好证明啊,就是证明物体受的力和距离成正比,并总是指向平衡位置.万有引力F=GmM/r^2 G为万有引力常数,M为该物体所在位置内部地球球体的质量,r为物体离地心的距离 M=4ρπr^3/3 把M代入 F=4Gmρπr/3 即F和r成正比.万有引力总是指向地心,所以它做简谐运动.