证明单摆是简谐运动
来源：志趣文 时间： 2024-05-16
证明如下：当θ很小时，θ≈sinθ≈OP\/L≈x\/L。所以F=-mgx\/L=-KX。结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下，周期T与振幅、摆球的质量无关，T=2π√l\/g。该公式的运用：（1）制作摆钟。（2...
拉开一个角度θ，回复力就是mgsinθ，由于θ很小，sinθ近似等于θ，所以回复力就是mgθ。θ又等于x\/l所以f=mgx\/l。所以回复力和x成正比且方向相反，所以单摆的小角度运动是简谐运动。设水平方向位移为x，绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ，sinθ=x\/L 由于x＜...
F≈mg*S\/L，与S成正比，近似为简谐振动。
θ不是很小时，可以叫单摆运动，但不是简谐运动。“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧，此时，绳拉力T=0，向心力为0，是个临界点，小球m切向加速度大小由(1)式计算 a=g（也可以直接判断），可以向平衡位置运动。
1.得出F=-KX可以证明是简谐运动 2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ 3.牛顿第三运动定律F=ma；由受力分析以及第二条的约算，推导出第一条的类似公式，即证明是简谐运动
证明:简谐运动回复力公式：F=-kx 杆得出F=-KX可以证明是简谐运动2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ3.牛顿第三运动定律F=ma；由受力分析以及第二条的约算,推导出第一条的类似公式,即证明是简谐运动
F=-mgb 而夹角为b时，小球摆过的弧长为：x=l*b(l为绳长)代入，得：F=-(mg\/l)x 这就满足了简谐运动的条件：F=-kx 因此，条件时：b足够小。一般，b小于5度时，它的近似程度能满足我们的要求。其实：4度更好，2度更更好！5.1度呢？也勉强可以。关键看所研究的问题对于近似度的需求。
单摆是简谐运动，可以通过微积分的方法证明，至于他的恢复力满，是重力的一个分力！画图实在不便，望间量！
1、下面的第一张图片，是证明，单摆在小角摆动时，是近似的简谐振动。2、第二、三、四、五，是单摆摆动中的受力分解示意图。3、证明如下，若点击放大，图片更加清晰。
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ.θ又等于x\/l所以f=mgx\/l.所以回复力和x成正比且方向相反,所以单摆的小角度运动是简谐运动.
17271238165： 如何证明物体是做简谐运动
源栏威 ______ 可以根据定义证明:简谐运动[原名直译简单和谐运动]是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.(如单摆运动和弹簧振子运动)也可以用简谐运动的一些条件来证明:物体受力与位移之间的关系满足:F=-kx则为简谐运动在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动
17271238165： 如何证明大幅度的单摆不是简谐运动回复力不是等于mgsinθ么那不就是简谐运动 - 作业帮
源栏威 ______[答案] 对于高中物理:简谐振动的定义是回复力与位移(或角位移)反向、成正比,这个运动就是简谐振动. 当单摆的摆角小于5°时,回复力是mgsinθ,可以约等于mgθ,这样回复力就与角位移成正比了,所以是简谐振动;但当摆角大于5°,回复力是...
17271238165： 物理题证明弹簧振子在竖直方向的振动是简谐运动二,一单摆在山脚下时
源栏威 ______ 一、设挂在弹簧下面静止不动时物体的位置为平衡位置,此时弹簧伸长了x0,则有mg=kx0,下面需证明回复力F=-kx则可 取向上为正,当物体从平衡位置再向下X时,回复力F=T- mg,此时T=k(x+x0)=kx+kx0,代入上式中,则有F=T-mg=kx+kx0-mg又因为mg=kx0,所以有F=kx,证明了F和X成正比,因为F向上,而位移X方向向下,所以有F=-kx 二、打了老半天,好多符号不会打,算了
17271238165： 为什么非要把单摆看成是简谐运动呢? -
源栏威 ______ LZ就读高中? 对于高中物理要求只为一个简单的研究而已,如果加上空气阻力(阻尼运动)会麻烦些,单摆所受空气阻力位一个类似于sin的不定函数.有兴趣可以上网或去图书馆看看嘛.高中教育只是希望你们先将简单的运动规律高清楚,今后会慢慢深入的,LZ考虑的很周全~
17271238165： 为什么单摆运动只有在5°以内才是简谐振动 - 作业帮
源栏威 ______[答案] 首先由牛顿力学,单摆的运动可作如下描述: 单摆受到的重力矩为: M = - m * g * l * Sin x. 其中m为质量,g是重力加速度,l是摆长,x是摆角. 我们希望得到摆角x的关于时间的函数,来描述单摆运动.由力矩与角加速度的关系不难得到, M = J * β. 其...
17271238165： 当摆角很小时,单摆的振动是简谐振动,此时单摆的回复力是 -
源栏威 ______ 在高中阶段研究单摆是这样的:单摆的运动是简谐运动,简谐运动要求回复力与位移成反比 :F=-KX 由于位移是变化的,说明回复力F是变化的忽略空气阻力,对摆球进行受力分析,摆球受重力(竖直向下)和摆线拉力(摆线收缩方向)由于摆球运动轨迹为圆弧切线方向,以切线方向为基础建立坐标系,分解重力X轴:Gx沿着摆球运动切线方向y轴:Gy运动切线垂直X轴切线方向方程,Gx=ma此时Gx的为摆球的合力,方向指向平衡位置运动过程重力沿X轴方向分力不断减小,直到摆球运动到水平位置,重力分量为0综上,实际上单摆的回复力由重力分量提供
17271238165： 试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动 -
源栏威 ______ 是 设摆球得质量为m,摆长为 ,如图所示.因为摆球沿园弧运动,因此可以不考虑沿悬线方向的力,只考虑沿园弧方向的力.当摆球运动到某点P时,它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F=＂mgsinθ ＂ (1) 在摆角很小时,摆球对于o点的位移x的大小,与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等,因而sinθ θ≈ (2) 所以单摆的回复力为F=- x 令k= ,则有F=＂-Kx ＂ (3) (式中负号表示回复力F与位移x的方向相反) 由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动. (4)
17271238165： 怎样证明简谐运动? -
源栏威 ______ 简谐运动有其受力情况决定的,当受力与位移相反并且与位移成正比,则可以判断为运动为简谐运动,简谐运动方程为正弦或余弦函数,因此称为简谐运动.希望能够帮到你!
17271238165： 高一物理,简谐运动. -
源栏威 ______ 这种题首先要明确什么叫简谐运动 当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动 且回复力与位移成正比 A不正确,物体所受合力有重力与斜面支持力合成,不与位...
17271238165： 单摆周期公式怎样证明的呢?
源栏威 ______ 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周...
