因式分解（奥数题） 求因式分解奥数题
过程如下：2^2006+(-2)^2007
『附：(-2)^2007=2^2006×(-2)』
原式可化为：2^2006+2^2006×（-2）
提取公因式：2^2006(1-2)
∴原式分解后为：-2^2006
应该系咁啦.唔知袮个答案点解系-2..
因式分解奥数题~
整式 (a+b+c)^4 - (b+c)^4 - (c+a)^4 - (a+b)^4 + a^4 + b^4 + c^4 分解因式，
结果是 12abc( a + b + c )，
这个结果究竟是怎么得到的呢？
既然都是四次方，就还是想想平方差，分组分解吧，
= (a+b+c)^4 - (a + b)^4 + c^4 - (b + c)^4 + a^4 - (c + a)^4 + b^4
= (a+b+c)^4 - [ (a + b)^4 - c^4 ] - [ (b + c)^4 - a^4 ] - [ (c + a)^4 - b^4 ]
这个式子太长，我们就先分别处理后面三组
第一组 - [ (a + b)^4 - c^4 ]
= - [ (a + b)" + c" ][ (a + b) - c ][ (a + b) + c ]
= - [ (a" +b" +c") + 2ab ][ (a + b + c) - 2c ]( a + b + c )
= - ( a + b + c )[ (a" +b" +c")(a + b + c) + 2ab(a + b + c) - 2c(a" +b" +c") - 4abc ]
第二组 - [ (b + c)^4 - a^4 ]
= - [ (b + c)" + a" ][ (b + c) - a ][ (b + c) + a ]
= - [ (a" +b" +c") + 2bc ][ (a + b + c) - 2a ]( a + b + c )
= - ( a + b + c )[ (a" +b" +c")(a + b + c) + 2bc(a + b + c) - 2a(a" +b" +c") - 4abc ]
第三组 - [ (c + a)^4 - b^4 ]
= - [ (a + c)" + b" ][ (a + c) - b ][ (a + c) + b ]
= - [ (a" +b" +c") + 2ac ][ (a + b + c) - 2b ]( a + b + c )
= - ( a + b + c )[ (a" +b" +c")(a + b + c) + 2ac(a + b + c) - 2b(a" +b" +c") - 4abc ]
这样，就找到一个公因式 -(a + b + c)，
这三组各自的另一个因式里面，除了一头一尾都是
(a" +b" +c")(a + b + c) 和 - 4abc，
它们 “合并同类项” 就是
3(a" +b" +c")(a + b + c) - 12abc
其余的式子 “提公因式”，“合并同类项” 就是
( 2ab + 2bc + 2ac )(a + b + c) - ( 2a + 2b + 2c )(a" +b" +c")
= ( 2ab + 2bc + 2ac )(a + b + c) - 2(a + b + c)(a" +b" +c")
合并前面的
3(a" +b" +c")(a + b + c) - 12abc，
后面这三组就是
= - (a + b + c)[ (a" +b" +c")(a + b + c) + ( 2ab + 2bc + 2ac )(a + b + c) - 12abc ]
= - (a + b + c)[ (a" +b" +c" + 2bc + 2ab + 2ac )(a + b + c) - 12abc ]
= - (a + b + c){ [ a" + (b + c)" + 2a(b + c) ](a + b + c) - 12abc }
= - [ (a + b + c)"' - 12abc ](a + b + c)
整个式子，就是
= (a + b + c)^4 - [ (a + b + c)"' - 12abc ](a + b + c)
= [ (a + b + c)"' - (a + b + c)"' + 12abc ](a + b + c)
= 12abc(a + b + c)
因式分解和整式相乘，
x" ± 5x ± 6，( x ± 1 )( x ± 6 )，( x ± 2 )( x ± 3 )，
x" ± 10x ± 24，( x ± 2 )( x ± 12 )，( x ± 4 )( x ± 6 )，
x" ± 15x ± 54，( x ± 3 )( x ± 18 )，( x ± 6 )( x ± 9 )，
x" ± 20x ± 96，( x ± 4 )( x ± 24 )，( x ± 8 )( x ± 12 )，
x" ± 25x ± 150，( x ± 5 )( x ± 30 )，( x ± 10 )( x ± 15 )，
相同的绝对值，两个 ± 符号，
每个式子就有 4 个具体情况，
【】二次三项式，因式分解的技巧和窍门，
就是十字相乘法，结合分组分解法一同使用，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )，
中间的一次项 mx = (a+b)x ，
首先一分为二，拆开变成 ax + bx ，
接下来把四个项，分两组提公因式，
做起来就轻松多了；
【】关键就是先看常数项的正负，决定一次项怎样一分为二，
常数项不变，只是一次项变成相反数，一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项就要改变一分为二的方式；
【】如果常数项是正数，
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
【】如果常数项是负数，
一次项系数就是分开两个项的相差数；
如果把 4 个情况完全展开，
排列顺序就按照我们熟悉的四个象限的坐标，
第一象限（正，正）
第二象限（负，正）
第三象限（负，负）
第四象限（正，负）
x" + 10x + 24
x" - 10x + 24
x" - 10x - 24
x" + 10x - 24
( x + 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x - 12 )
( x + 2 )( x - 12 )
( x + 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x - 6 )
( x + 4 )( x - 6 )
这些因式分解的答案，就在这些整式相乘当中，
动动脑筋，找找规律，感受一下其中的奥秘吧。
二次三项式，分解因式，
关键就看 c 与 a 的正负，
只要熟悉这个方法，
x" + bx + c，
ax" + bx + c，
ax" + bxy + cy"，
我们都同样做得方便。
如果有兴趣，有能力，
8a" ± 26ab ± 15b 分解因式你也做一做吧，
8x" + 26xy + 15y"
8x" - 26xy + 15y"
8x" - 26xy - 15y"
8x" + 26xy - 15y"
( 2x + y )( 4x + 15y )
( 2x - y )( 4x + 15y )
( 2x - y )( 4x - 15y )
( 2x + y )( 4x - 15y )
( 4x + 3y )( 2x + 5y )
( 4x - 3y )( 2x + 5y )
( 4x - 3y )( 2x - 5y )
( 4x + 3y )( 2x - 5y )
工夫不负有心人，
开动脑筋，找出规律，掌握解题的技巧、窍门，
发现、并且感受到其中的奥秘……必然其乐无穷。
祝你学习进步。
#却古桦# 奥数分解因式,高手答
(18657446911)： (a-b)x^2+(a-b)x-2(a-b) =[(a-b)x+2(a-b)]*[x-1] =(a-b)(x+2)(x-1)
#却古桦# 奥数 解答因式分解
(18657446911)： 解: xy^2+x^2*y+xz^2+x^2*z+yz^2+y^2*z+3xyz =(x^2*y+xy^2)+(y^2*z+yz^2)+(x^2*z+xz^2)+xyz+xyz+xyz =xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+xyz+xyz+xyz =[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+[xz(x+z)+xyz] =xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z) =(xy+yz+xz)(x+y+z)
#却古桦# 因式分解初二奥数
(18657446911)： 证:自然数的末位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9经计算其次幂的末位均可以可做是4个一循环 所以1985/4=496......1 1949/4=487......1 所以无论a为何值a的1985次幂与a的1949次幂的末位相同 所以二者相减结果的末位是0 所以是10的倍数
#却古桦# 寻求因式分解的奥赛题
(18657446911)： 题目: 1.分解因式:(x^4-x^2-4)(x^4+x^2+3)+10=____.(第12届“五羊杯竞赛题”) 2.多项式x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz因式分解后的结果是() A.(y-z)(x+y)(x-z) B.(y-z)(x-y)(x+z) C.(y+z)(x-y)(x+z) D.(y+z)(x+y)(x-z) (上海市竞赛题) ...
#却古桦# 因式分解 奥数 -
(18657446911)： x^4+y^4 =(x^4+2x^2y^2+y^4)-2x^2y^2 =(x^2+y^2)^2-2x^2y^2 =(x^2+y^2)^2-(√2xy)^2 =(x^2-y^2+√2xy)(x^2-y^2-√2xy)
#却古桦# 分解因式奥数题a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc -
(18657446911)： a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc=(a+b)(a+2b)+(4a+5b)c+3c^2=[(a+b)+c][(a+2b)+3c]=(a+b+c)(a+2b+3c)
#却古桦# 因式分解奥数题】求解】 -
(18657446911)： x^3-5x+4=x^3-x^2+x^2-5x+4=x^2(x-1)+(x-1)(x-4)=(x-1)(x^2+x-4)
#却古桦# 奥数题:因式分解:x^4 - 2ax^2+x+a^2 - a -
(18657446911)： x^4-2ax^2+x+a^2-a=(x^2-a)^2+x-a=[(x+a)(x-a)]^2+(x-a)=(x+a)^2(x-a)^2+(x-a)=(x-a)[(x+a)^2(x-a+1)]
#却古桦# 因式分解奥数题啊· -
(18657446911)： 5(a+b)(a+c)(b+c)(a^2+ab+b^2+ac+bc+c^2)
#却古桦# 求分解因式奥数题几道 -
(18657446911)： 1.(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^22.(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)3(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)4.abc+ab-4a=a(bc+b-4)5.16x2-81=(4x+9)(4x-9)6.9x2-30x+25=(3x-5)^27.x2-7x-30=(x-10)(x+3)8.x2-25=(x+5)(x-5)9.x2-20x+...
