二次函数的最大值，最小值问题怎么求二次函数最大值 怎么求二次函数的最大值和最小值？

可以用配方法，也可以用导数法来计算二次函数最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)
=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)
当x=-b/(2a)时，有极值存在。极值是(4ac-b²)/(4a)。

2、导数法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即当x=-b/(2a)时，有极值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函数，可得函数极值是(4ac-b²)/(4a)。

极值可以是函数最大值，也可以是函数最小值，要根据函数图像开口向下还是向上而定。

20191120 数学04

二次函数的最大值，最小值怎么求~

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,
当a大于0时开口向上,函数有最小值；
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.
而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）
把a、b、c分别代入进去,
求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

扩展资料：

一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标 交点式为 （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是 和 。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料：百度百科——二次函数

---

#游融韩# 怎么求这个二次函数的最大值或最小值? -
(15510739193)： 你可以先将这个函数配方,得y=2(x-2)^2-5,因为2(x-2)^2是恒大于等于0的,也就是说,当x=2时,函数有最小值-5,然后根据这个二次函数的图像是开口向上的,如果这个函数的定义域在R上,这个函数没有最大值.如果不是,那么,这个函数的最值要根据定义域的取值来确定. (希望对你有些帮助!)

#游融韩# 二次函数的最大值和最小值是怎么求的? -
(15510739193)： a>0时开口向上,有最小值,当x=-b/2a时,取得最小值为y=(4ac-b^2)/4a a<0时开口向下,有最大值,当x=-b/2a时,取得最大值为y=(4ac-b^2)/4a

#游融韩# 怎样求2次函数的最大值或最小值 -
(15510739193)： 把二次函数的右半部分因式分解....把它化成完全平方公式....(用配方法)....然后就看a的正负值...负数就有最大值...正数就有最小值....然后最后面的那个常数项就是最值...

#游融韩# 怎样求2次函数的最大值或最小值2次函数的最大值或最小值怎么求啊 大哥大姐 - 作业帮
(15510739193)：[答案] 把二次函数的右半部分因式分解.把它化成完全平方公式.(用配方法).然后就看a的正负值...负数就有最大值...正数就有最小值.然后最后面的那个常数项就是最值...

#游融韩# 初三下册书二次函数怎样求最大值和最小值怎样求二次函数的最大最小值啊?当x.时,y.当y.时,x. - 作业帮
(15510739193)：[答案] 当x=-b/(2*a)时,y=(4ac-b的平方)/(4a) 开口向上,y为最小值 靠口向下,y为最大值

#游融韩# 怎么求这个二次函数的最大值或最小值?y=2x^2 - 8x+3 - 作业帮
(15510739193)：[答案] 你可以先将这个函数配方,得y=2(x-2)^2-5,因为2(x-2)^2是恒大于等于0的,也就是说,当x=2时,函数有最小值-5,然后根据这个二次函数的图像是开口向上的,如果这个函数的定义域在R上,这个函数没有最大值.如果不是,那么,这个函数的最值...

#游融韩# 求二次函数的最大值,最小值的方法.要详细的.谢谢!! -
(15510739193)： 看它的开口方向,当然还要结合自变量的取值范围..开口方向判断如上位所述..一般来说开口向下就是有最大值,向上是有最小值 求值就求三个值,两个端点值和一个对称轴的值 比较一下就知道哪个大哪个小啦

#游融韩# 二次函数的最大值,最小值问题怎么求二次函数最大值 -
(15510739193)： 可以用配方法,也可以用导数法来计算二次函数最大值.1、配方法:y=ax²+bx+c=a(x²+b/a*x)+c=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)当x=-b/(2a)时,有极值存在.极值是(4ac-b²)/(4a).2、导数法:y'=2ax+b,令y'=0,得x=-b/(2a).即当x=-b/(2a)时,有极值存在.把x=-b/(2a)代入二次函数,可得函数极值是(4ac-b²)/(4a).极值可以是函数最大值,也可以是函数最小值,要根据函数图像开口向下还是向上而定.

#游融韩# 怎么才能求出二次函数的最大值或最小值?过程怎么写? -
(15510739193)： 有很多方法.其中之一为公式法:若单变量二次函数 f(x)=ax^2+bx+c 中 ,二次项的系数 a>0,则函数存在极小值;若 a 另外还有 几何法(找出对称轴);配方法;求导法等等.若是无限区间(或开区间)则极值就是最值,若是闭区间,还要和区间端点比较.过程(或者说格式)怎么写,得看你用的什么方法.

#游融韩# 怎样求二次函数的最大或最小值 -
(15510739193)： 第一种,x没有限制,可以取到整个定义域.这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值.当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛...