介绍一下质心运动定理 质心运动定理

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-14

质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出。


即将P=Mvc代入质点系动量定理dP/dt=∑Fe,得:Mdvc/dt=∑Fe或Mac=∑Fe——称为质心运动定理.(∵ac=dvc/dt)


即:质点系的质量M与质心加速度ac的乘积等于作用于质点系所有外力的矢量和(外力主矢量)。


可见:只有外力才能改变质点系质心的运动。



定理的推论


根据这个定理可推知:


①质点系的内力不能影响它的质心的运动;例如跳水运动员自跳板起跳后,不论他在空中再做何种动作,采取何种姿势,由于外力(重力)并未改变,所以运动员的质心在入水前仍沿抛物线轨迹运动;


②如果作用于质点系上外力的矢量和始终为零,则质点系的质心作匀速直线运动或保持静止;


③若作用于质点系上外力的矢量和在某轴上的投影始终为零,则质点系质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。


以上内容参考 百度百科-质心运动定理



质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出。

质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出。
即将P =Mvc 代入质点系动量定理 dP /dt =∑F e ,得:
M d vc/dt = ∑F e
或 M ac = ∑F e ——称为质心运动定理。 ( ∵ac= d vc/dt )
即: 质点系的质量M 与质心加速度 ac 的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量)。
可见:只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式:

2、质心运动守恒定律
(1)若∑F e ≡0,则ac = 0,vc = 常矢量
即当外力系主矢量等于零时,质心的加速度等于零,质心保持静止或作匀速直
线运动。
(2)若∑Fxe ≡0,则acx = 0,vcx = 常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时,质心的加速度在该轴上投影为零,
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。 质心运动定理经常用来求约束反力。

质心运动定理指什么?~

质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出。
即将p=mvc代入质点系动量定理dp/dt=∑fe,得:
mdvc/dt=∑fe
或mac=∑fe——称为质心运动定理。(∵ac=dvc/dt)
即:质点系的质量m与质心加速度ac的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量)。
可见:只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式:
2、质心运动守恒定律
(1)若∑fe≡0,则ac=0,vc=常矢量
即当外力系主矢量等于零时,质心的加速度等于零,质心保持静止或作匀速直
线运动。
(2)若∑fxe≡0,则acx=0,vcx=常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时,质心的加速度在该轴上投影为零,
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。质心运动定理经常用来求约束反力。

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