小学奥数几何知识点整理【三篇】
【第一篇：几何图形的认知】
【第二篇：常见定理】
鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：
若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM
这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
因为共边，所以两个对应高之比是1：2
而四个小三角形也会存在类似关系
三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
【第三篇：平面图形】
1、长方形
(1)特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a+b)
s=ab
2、正方形
(1)特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式
s=ah/2
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#骆薇非# 小学奥数中究竟有什么几何定理?(如蝴蝶定理、燕尾定理等) -
(18715586043)： 公边定理:一个大三角形分成两个小三角形,面积之比等于两条底边之比 燕尾定理 蝴蝶定理 鸟头定理:三角形中任意割一个三角形,所占面积是两条重叠边占长边之比之积 沙漏定理:将梯形用两条对角边分割成四个三角形,上三角与底三角之比等于上底比下底. 想上六年级竞赛班这点够了,若是尖子班请先给分,在补充回答
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(18715586043)： s=32 我帮你算一个3的面积,其余你自己算:过E作EH平行与AD交AB于H,交DB于M.得EM/DE=1/3 EM/AD=1/3 3的面积就是三角形DEM的3/4=3/4*72*1/2*1/9=3
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(18715586043)： 此题关键---AB与DE相交的O点(设为点O)是AB或DE的几等分点. 利用平行线对应边成比例的性质,可知O点是OB=1/5AB , 连接OC, 则S△COE=S△ABC·4/5·3/9=4.8 S△COB=S △ABC·1/5=3.6 S四边形CEOB=4.8+3.6=8.4 整个图形的面积=S△ABC+S△EDC-S四边形CEOB =18+12-8.4=21.6
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(18715586043)： 三角形AFG的总面积为59,三角形ADG的面积为39,共用底AG,所以两者的高之比为59:39,所以三角形DEG和FEG面积比为39:59,可算出三角形FEG的面积,总面积减去三角形ABC、BCD、CDE、FEG的面积则可得出答案.
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(18715586043)： 连接DG,,DH因为E,F分别是AD,DC中点,所以S三角形DGE=S三角形AGE,S三角形DHF=S三角形CHF.另外S三角形DHG=S三角形BGH,所以阴影部分面积就等于S三角形AEB+S三角形BCF+S三角形DGH(DGH面积等于BHG)下面就是求S三角形BHG,其实这个题目完全超纲.实际上H,G三等分AC.初二的教材中很容易证得.S三角形BGH=1/3S三角形ABC最终答案应该是36+12=48
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(18715586043)： 请检查你的题目出错了没有,你把它拉直,是长方形,然后长方形的面积为36平方厘米,36的因数有1,36 ,2,18,3,12,4,9,6,但是符合你要求的没有,而32却有一对4,8符合,你是不是题目弄错了? 32的话,阴影部分面积为8÷2=4厘米,4÷3=3分之4厘米,4÷2=2厘米,2+3分之4=3分之10,3分之10*4=3分之40平方厘米
