三角函数图像到底是先平移还是先伸缩 三角函数的图像先伸缩后平移 与先平移后伸缩一样吗
一、三角函数的图像先平移还是先伸缩都可以，比如由y=sinx得到y=3sin（2x+4）
1、先平移后伸缩是：先向左平移4个单位,然后横坐标变为原来的1/2,最后纵坐标伸长为原来3倍，
2、先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2,然后向左平移两个单位得到y=3sin（2（x+2））（注意是对x平移,而不是2x）,最后纵坐标伸长为原来3倍，
3、总的来说三角函数的图像先平移还是先伸缩都可以，只是平移后伸缩不容易出错。
二、先伸缩
cy=ax+b
y=a/cx+b/c
再平移
y=a/c(x+d)+b/c
先平移
y=a（x+d)+b
再伸缩
cy=a（x+d)+b
y=a/c(x+d)+b/c
扩展资料:
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
参考资料来源：百度百科-三角函数
三角函数的图像先平移还是先伸缩都可以，只是有一点差别
比如由y=sinx得到y=3sin（2x+4）
先平移后伸缩是：先向左平移4个单位,然后横坐标变为原来的1/2,最后纵坐标伸长为原来3倍.
先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2,然后向左平移两个单位得到y=3sin（2（x+2））（注意是对x平移,而不是2x）,最后纵坐标伸长为原来3倍.
总的来说三角函数的图像先平移还是先伸缩都可以，只是平移后伸缩不容易出错
三角函数的图像可以先平移或先伸缩，两种顺序都可以。
以y=sinx到y=3sin(2x+4)为例，我们可以先平移后伸缩：
1. 先向左平移4个单位，得到y=sin(x+4)。
2. 然后将横坐标变为原来的1/2，得到y=sin(2x+4)。
3. 最后将纵坐标伸长为原来3倍，得到y=3sin(2x+4)。
也可以先伸缩后平移：
1. 先将横坐标变为原来的1/2，得到y=sin(2x)。
2. 然后将纵坐标伸长为原来3倍，得到y=3sin(2x)。
3. 最后将图像向左平移两个单位，得到y=3sin(2(x+2))。
总的来说，三角函数的图像可以先平移或先伸缩，两种顺序都可以，只要保证平移和伸缩的倍数和单位对应即可。
在绘制三角函数的图像时，一般的步骤是先进行平移，然后再进行伸缩。
具体而言，在绘制函数 f(x) = A*sin(B(x - C)) + D 或 f(x) = A*cos(B(x - C)) + D 的图像时，可以按照以下步骤进行：
1. 平移：平移是将函数的图像沿着 x 轴或 y 轴上移动，可以通过增加或减小 C 和 D 来实现。如果 C > 0，则图像向右平移 C 个单位；如果 C < 0，则图像向左平移 |C| 个单位。如果 D > 0，则图像向上平移 D 个单位；如果 D < 0，则图像向下平移 |D| 个单位。
2. 伸缩：伸缩是改变图像在 x 轴和 y 轴上的尺寸，可以通过增加或减小 A 和 B 来实现。如果 A > 1，则图像在 y 轴方向上被拉伸；如果 0 < A < 1，则图像在 y 轴方向上被压缩。如果 B > 1，则图像在 x 轴方向上被收缩；如果 0 < B < 1，则图像在 x 轴方向上被拉伸。
总结起来，一般来说，先进行平移操作，即确定水平和垂直方向的平移量，然后再进行伸缩操作，即确定水平和垂直方向的伸缩比例。这样可以更好地控制三角函数图像的位置和形状。需要注意，不同的函数可能在图像绘制时的操作顺序略有不同，具体情况可以根据具体函数的特点和要求进行调整。
简单分析一下，详情如图所示
三角函数的图像先伸缩后平移 与先平移后伸缩一样吗有~
不一样，平移上有区别。
如想由y=sinx得到y=3sin（2x+4）
先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。
先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y=3sin（2（x+2））（注意是对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。
不一样，平移上有区别。
如想由y=sinx得到y=3sin（2x+4）
先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。
先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y=3sin（2（x+2））（注意是对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。
#轩谢泡# 三角函数图像先平移或者先,额扩大有区别吗 -
(15518959187)： 1,本质上,“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”无差别. 2,但是为了操作方便,有时候是要讲究顺序的. 举例: 有y=sinx的图像变化为y=sin(2x+π/4)的图像 先伸缩后平移,则比较好操作 先平移后伸缩的话,则需要进行坐标原点变换
#轩谢泡# 平移和伸缩谁先谁后?
(15518959187)： 例如函数y=sinx到y=Asin(ωx+φ)+m,其间经过4种变换:1.纵向平移——m变换;2.纵向伸缩——A变换;3.横向平移——φ变换;4.横向伸缩——ω变换.一般来说,这4种变换谁先谁后都没关系,都能达到目标,只是在不同的变换顺序中,“变换量”不相同
#轩谢泡# 关于三角函数图像平移伸缩变换 -
(15518959187)： 先平移的话,如果平移a个单位长度,那么相位就会改变ωa 而先伸缩势必会改变ω大小,这时再平移,要使相位改变值仍为ωa,那么平移长度一定不等于a 因此二者平移长度不一样,罪魁祸首就是ω发生了变化 .sin(2x+π8)平移到sin(2x),因为x是自变量,平移的长度只与x有关,毕竟是在x轴上平移,所以要针对x而不是2x来确定,这也是三角函数图像平移伸缩变换问题中要特别注意ω的原因,像sin(2x+π8)平移到sin2x,就得平移π/16个单位长度 鉴定完毕
#轩谢泡# 三角函数平移等问题sin型函数平移伸缩的先后和为什么?主要是问为什么 - 作业帮
(15518959187)：[答案] 三角函数图像变换先伸缩还是先平移?如y=sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=sin(2x+π/3)?第一个中能不能先平移,即先变形为y=sin2(x+π/6),再向右平移π/6个单位长度,变为y=sin2x,再将横坐标变为两倍,即...
#轩谢泡# 三角函数平移无论是先平移后伸缩,还是先伸缩后平移,关键是只针对x进行变化.y=sinx先伸缩化为y=sin2x,然后向左平移π/6得到的函数是y=sin2(x+π/6)=sin... - 作业帮
(15518959187)：[答案] 这个问题如果靠背,那就太没意思了!平移其实它就是按照一般函数图象的平移而来的.1、先平移:y=sin{2x-[3/2]π} ―› y=sin2x假设向右平移a:y=sin{2x-[3/2]π} ―› y=sin{2(x-a)-[3/2]π} ,是不是后面...
#轩谢泡# 三角函数图像变换问题把Y=sinX变为Y=3sinX+2请问可以先平移再拉伸吗?如果可以是先平移两个单位再放大3倍还是先平移2/3个单位再放大,就是说放大后... - 作业帮
(15518959187)：[答案] 平移后拉伸 和拉伸后平移对于y=sinX没影响 如果是y=sinkX 平移后拉伸 和拉伸后平移就有影响 直接来说 只有自变量X前有系数K的话 左右的伸缩才有影响 上下拉伸没影响 左右时是Y=SIN(wX+N)的左右伸缩才得有
#轩谢泡# 三角函数的图像先伸缩后平移 与先平移后伸缩一样吗有 -
(15518959187)： 先伸缩cy=ax+by=a/cx+b/c再平移y=a/c(x+d)+b/c先平移y=a(x+d)+b再伸缩cy=a(x+d)+by=a/c(x+d)+b/c所以是一样的
#轩谢泡# 三角函数先平移,后伸缩的问题,是不是先平移的就不用把系数前提? - 作业帮
(15518959187)：[答案] 平移的是单纯的x,伸缩的是单纯的y.和系数没有关系,即只是变换x和y.
#轩谢泡# 关于三角函数图像平移伸缩变换1.先平移后伸缩和先伸缩后平移为什么平移长度不一样? 2.sin(2x+π8)平移到sin(2x)为什么要针对x来确定?不能把2x看做一个... - 作业帮
(15518959187)：[答案] 先平移的话,如果平移a个单位长度,那么相位就会改变ωa 而先伸缩势必会改变ω大小,这时再平移,要使相位改变值仍为ωa,那么平移长度一定不等于a 因此二者平移长度不一样,罪魁祸首就是ω发生了变化 .sin(2x+π8)平移到sin(2x),因为x是自变量...
#轩谢泡# 三角函数的图像平移后伸缩与先伸缩后平移结果一样吗能有例子那最好不过了. - 作业帮
(15518959187)：[答案] sinx 先左π/3 sin(x+π/3) 缩一半 sin(2x+π/3) sinx 缩一半 sin2x 左π/3 sin2(x+π/3)=sin(2x+2π/3) 所以同等条件下一般是不同的
