三角函数如何学才可学好? 数学三角函数真的好难的,应该怎么学才能学好阿?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-02
三角函数这章的内容由于公式多,且习题变换灵活等特点,建议你在复习本章时应注意以下几点:
(1)首先对现有公式自己推导一遍,通过公式推导了解它们的内在联系从而培养逻辑推理能力。
(2)对公式要抓住其特点进行记忆。有的公式运用一些顺口溜进行记忆。
(3)三角函数是中学阶段研究的一类初等函数。故对三角函数的性质研究应结合一般函数研究方法进行对比学习。如定义域、值域、奇偶性、周期性、图象变换等。通过与函数这一章的对比学习,加深对函数性质的理解。但又要注意其个性特点,如周期性,通过对三角函数周期性的复习,类比到一般函数的周期性,再结合函数特点的研究类比到抽象函数,形成解决问题的能力。
(4)由于三角函数是我们研究数学的一门基础工具,近几年高考往往考查知识网络交汇处的知识,故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联系。如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等。
(5)重视数学思想方法的复习。在高考中,三角函数的试题都以选择、填空题形式出现,因此复习中要重视选择、填空题的一些特殊解题方法,如数形结合法、代入检验法、特殊值法,待定系数法、排除法等.另外对有些具体问题还需要掌握和运用一些基本结论.如:关于对称问题,要利用y=sinx的对称轴为x=kπ+π/2  (k∈Z),对称中心为(kπ,0),(k∈Z)等基本结论解决问题,同时还要注意对称轴与函数图象的交点的纵坐标特征.在求三角函数值的问题中,要学会用勾股数解题的方法,因为高考试题一般不能查表,给出的数都较特殊,因此主动发现和运用勾股数来解题能起到事半功倍的效果.
(6)加强三角函数应用意识的训练。三角函数是以角为自变量的函数,也是以实数为自变量的函数,它产生于生产实践,是客观实际的抽象,同时又广泛地应用于客观实际,故应培养实践第一的观点.总之,三角部分的考查保持了内容稳定,难度稳定,题量稳定,题型稳定,考查的重点是三角函数的概念、性质和图象,三角函数的求值问题以及三角变换的方法.
(7)变为主线、抓好训练。变是本章的主题,在三角变换考查中,角的变换,三角函数名的变换,三角函数次数的变换,三角函数式表达形式的变换等比比皆是,在训练中,强化“变”意识是关键,但题目不可太难,较特殊技巧的题目不做,立足课本,掌握课本中常见问题的解法,把课本中习题进行归类,并进行分析比较,寻找解题规律.针对高考中的题目看,还要强化变角训练,经常注意收集角间关系的观察分析方法.另外如何把一个含有不同名或不同角的三角函数式化为只含有一个三角函数关系式的训练也要加强,这也是高考的重点.同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目.
(8)在复习中,应立足基本公式,在解题时,注意在条件与结论之间建立联系,在变形过程中不断寻找差异,讲究算理,才能立足基础,发展能力,适应高考.
对三角函数的学习,要多记公式,多做习题,多看辅导资料,我目前用的辅导书是湖南大学出版社的《高中数学学考必备》《高中数学问答词典》,这个书对高中数学各章知识点、解题技巧、高考热点、命题趋势等作了较详细的讲解,是不错的参考书。对掌握高考重难点很有帮助。
在本章内容中,高考试题主要反映在以下三方面:其一是考查三角函数的性质及图象变换,尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题;其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外,解答题的中档题也经常出现这方面内容。

记图像

就是跟具图像理解,作典型的题

抓住技巧 符号要记清楚

三角函数怎么可以学好?~

图形结合。
建议学习的时候,将书上的图多看看,多自己画一画。
关键还是要记住怎么来的,这书上都是有证明的。
另外还需要熟练掌握变形,函数图像的移动,伸缩啊,三角函数是周期函数,所以对于周期函数的性质也要掌握。
三角函数是函数,所以多注意利用函数的性质去学习理解。
公式不仅要背得,还要知道怎么来,万一背不得了,要知道怎么去推理出来。

不很清楚你是高中还是初中的.
二楼的很对,三角函数就是要先理解基础.
然后就是要记住一些重要的公式.
其实不必全记,记住几个重要的,考场上现推就行.
至于一般做题,我的办法是专门拿一张纸,上面全是三角函数公式.
用着用着,便熟悉了.
对于高中的三角公式小总结一下便是这些:
sin²A+cos²A=1
csc²A-cot²A=1
sec²A-tan²A=1
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ-±sinαsinβ
tan(α±β)=(tanα±tanβ)÷(1-±tanαtanβ)
cot(α±β)=(cotαcotβ-±1)÷(cotβ±cotα)
sinα+sinβ=2sin[(α+β)÷2]cos[(α-β)÷2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)÷2]sin[(α-β)÷2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)÷2]cos[(α-β)÷2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)÷2]sin[(α-β)÷2]
sinαsinβ=1÷2×[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ=1÷2×[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1÷2×[sin(α+β)+sin(α-β)]
sin2α=2sinαcosα
sin3α=sinα(3-4sin²α)
cos2α=2cos²α-1
cos3α=cosα(4cos²α-3)
tan2α=2tanα÷(1-tan²α)
tan3α=(3tanα-tan³α)÷(1-3tan³α)
sin(α÷2)=±√[(1-cosα)÷2]
=±1÷2×√(1+sinα)±1÷2×√(1-sinα)
cos(α÷2)=±√[(1+cosα)÷2]
=±1÷2×√(1+sinα)-±1÷2×√(1-sinα)
tan(α÷2)=sinα÷(1+cosα)
=(1-cosα)÷sinα
=±√[(1-cosα)÷(1+cosα)]
万能公式:
sinα=2tan(α÷2)÷[1+tan²(α÷2)]
cosα=[1-tan²(α÷2)]÷[1+tan²(α÷2)]
tanα=2tan(α÷2)÷[1-tan²(α÷2)]
平面三角形内的公式:
正弦定理
:
a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R
(R为外接圆半径)
余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2bccosB
c²=a²+b²-2abcosC
正切定理:
(a-b)÷(a+b)=tan[(A-B)÷2]÷tan[(A+B)÷2]
半角公式:
sin(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷bc]
cos(A÷2)=√[s(s-a)÷bc]
tan(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷s(s-a)]
三角形面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=0.5c²sinAsinB/sin(A+B)
内切圆半径:r=S/s=stan(α/2)tan(β/2)tan(γ/2)
=√[(s-a)(s-b)(s-c)/c]
其中s=(a+b+c)÷2
射影定理:
acosB+bcosA=c
模尔外得公式:
(a+b)÷c=cos[(A-B)÷2]÷sin(C÷2)
(a-b)÷c=sin[(A-B)÷2]÷cos(C÷2)


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(17767701063): 你需要牢记公式才能够灵活运用.我们也是在初三初次学习三角函数,高一正式接触.高中的三角函数不是很难,只要用心学习,就会觉得很轻松的. 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 正割函数 ...

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(17767701063): 三角函数.我感觉这章真的不难,公式随多,但只要去记忆几个特殊的.其他的自己可以想出来.学性质 必须和图像联系起来,有了图就不必去背了.一目了然.背公式比如 诱导公式你可以把负的看为第4象限,正的看为第一象限.然后记住一...

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(17767701063): 三角函数这一章是高中数学的重要部分,也是高考的必考内容,题目属于中低档题;同时,在高考中,三角函数常与向量、不等式、数列、立体几何等考点综合在一起,形成一个大题,属压轴题,难度较高. 三角函数这一章公式比较多,题型变...

#木骅祥# 如何学好三角函数???
(17767701063): 其实三角函数是比较死板的东西. 1)关键是把所有的公式全部记清楚,这是所有解题的关键 2)多做题目,首先是比较基础的题目,多练习,可以帮你记公式,也可以训练速度 3)找一些比较典型的,需要巧妙运算的题目,这些参考书上一般都有总结,其实这些题型是有限的,只要掌握思路,以后就都会了 基本上就是这样,三角函数是高中比较重要的内容,是联系代数和几何的关键,要注意数形结合.在代数不行是可以尝试用几何方法试一试 ..

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(17767701063): 我是过来人,当初学三角函数时就听别人说公式记不完,其实不要被吓到了,个人觉得三角函数是高中数学最为简单的部分.要想学好三角函数,基本的公式还是要记住的,并且要熟练应用才行.其他一些...

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(17767701063): 三角这部分熟练掌握是需要时间和积淀的,因为公式很多,不亲自用几次不可能熟练.不过也不能傻练,那样事倍功半,而且根本没那么多时间.我的经验是——先不要找别的题,很多教参上都有常用三角公式的总结,自己从几个基本公式出发...

#木骅祥# 怎么才能自学好三角函数?急求.
(17767701063): 定义域,值域,切化弦和弦化切得运用,诱导公式的运用和熟记一些三角公式····

#木骅祥# 请问怎样能学好三角函数 -
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