简谐运动对于同一物体振幅改变时周期始终不变，怎么证明？求高手解释，菜鸟勿答。 简谐运动中振幅为何不决定周期?
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
周期公式T=2*3.14*根号下（m/k)
k是弹尽系数，常数
m是弹簧振子重量，常数
可证：简谐运动对于同一物体振幅改变时周期始终不变
周期t＝1／f
频率是物体的固有属性，做阻尼振动的物体由于能量损失，振幅不断变小而频率和周期都是不变的
顺便一提，做受迫振动的物体振动频率和驱动力周期相同，注意区分:)
根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数
显然,T大小和振幅A大小无关
一沙摆在做简谐运动过程中，不断漏出细沙，请问振幅会改变吗，为什么？~
#符姜类# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律. 简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. -
(13184272661)： 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s、加速度a、速度v、回复力F,四个矢量大小都相同.其中v的方向可以不同,其他三者方向也都相同. 若需要求周期T的公式,可以补充提问. 希望对你有所帮助
#符姜类# 关于简谐运动周期的一个问题,请帮我准确回答一下,急需! -
(13184272661)： 没有,由于简谐运动的对称性,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内通过的路程等于振幅外,从其它位置开始计时,质点在T/4内通过的路程都不可能等于振幅.可以从平均速率来判断:由于质点做变速运动,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内的平均速率相等、且等于4A/T外,其它都不相等. 祝你进步!
#符姜类# 一道物理题 - - 关于简谐运动 -
(13184272661)： 简谐运动回复力F=-kx,在1/4周期内以平衡位置为起点对位移求积分(积分上下限是0和x,x不大于振幅A)得到回复力做功W=∫kxdx=-1/2kx²;回复力做功等于势能减少量,因此势能Ep=1/2kx².由于简谐运动机械能守恒(单摆等重力参与形成回复力的近似简谐运动 除外),因此动能为0时机械能等于势能,所以Ek+Ep=1/2kx²恒成立,此时位移大小等于振幅.代入振幅A,得Ek+Ep=1/2kA².当位移x=0时动能达到最大值,Ek=1/2kA². ---- louyu10062871对振幅的理解有误,混淆了振幅与位移,振幅A在确定的简谐运动中是不变的.
#符姜类# 高中物理(简谐) -
(13184272661)： 振幅无论如何都不会变 周期要分类 弹簧振子:T=2pai根号下m/k 质量变为4倍,周期变为2倍 单摆(类简谐运动,摆角较小时可以当简谐运动处理):T=2pai根号下L/g 质量变化,周期也不会变 另外振幅.取决与一开始释放的位置(因为整个过程机械能守恒,在最大位移处,也就是达到振幅大小的时候,那个时刻,速度为0,动能为0,势能最大.因为机械能守恒,所以不管怎么摆,最大势能都不变.所以振幅就不会变.)
#符姜类# 做间谐运动的物体振幅随时间周期变化,这句话正确吗 -
(13184272661)： 不对 振幅(最大位移的绝对值)不变,位移随时间周期变化.
#符姜类# 简谐运动中,一定质量物体运动到最大位移处,在其上面放另一物体,证明系统运动的振幅不变,最大速度减小. - 作业帮
(13184272661)：[答案] 因为外力对其不做功,因而能量没有增,振幅不变 由于质量增加,能量不变,所以最大动能不变,(1/2)mv^2不变 但m增大,所以速度v减小
#符姜类# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律.简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. - 作业帮
(13184272661)：[答案] 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s...
#符姜类# 下有关简谐运动振幅的问题!!在线等!!!题目:1.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的一... - 作业帮
(13184272661)：[答案] 题目:1振幅不变,频率不变 摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的一半 由动能定理,E=1/2*mv^2=mgh不变,所以h不变,又单摆摆长不变,所以振幅不变.也可这样理系统的总机械能E=1/2*kA^2,又对单摆有k=mg/l(...
#符姜类# 简谐运动中,如果质量改变,振幅不变,那么势能和动能改变吗 如果质量改变,振幅不变呢? -
(13184272661)： 简谐运动可以和匀速圆周运动相类比
#符姜类# 简谐运动中为什么拉动木板的速度改变周期也会改变?一次全振动的时间不是没变么? -
(13184272661)： 简谐运动的周期是不应该改变,但是你这个不是简谐运动啊亲,简谐运动的条件还记得吗.其中一条是弹簧振子的质量要非常小.你这个是木板,另外说清楚是不是弹簧振子的模型.不要只注意答题技巧,基础知识也很重要.
k是弹尽系数，常数
m是弹簧振子重量，常数
可证：简谐运动对于同一物体振幅改变时周期始终不变
周期t＝1／f
频率是物体的固有属性，做阻尼振动的物体由于能量损失，振幅不断变小而频率和周期都是不变的
顺便一提，做受迫振动的物体振动频率和驱动力周期相同，注意区分:)
根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数
显然,T大小和振幅A大小无关
一沙摆在做简谐运动过程中，不断漏出细沙，请问振幅会改变吗，为什么？~
楼上胡说
最低点动能虽然减小了，但是质量也减小了呀！
设上升最大高度为h ,最低点速度为v，总有：
1/2mv2=mgh,显然上升高度与质量无关，振幅也就与质量无关。
如果没有空气阻力，振幅将不变，考虑空气阻力，振幅将减小。
振幅和周期是同一层面的两个参数，没有直接的关系。振幅表示量的强度。周期表示时间，同时也显示了力的强度（频率）。
#符姜类# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律. 简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. -
(13184272661)： 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s、加速度a、速度v、回复力F,四个矢量大小都相同.其中v的方向可以不同,其他三者方向也都相同. 若需要求周期T的公式,可以补充提问. 希望对你有所帮助
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(13184272661)： 没有,由于简谐运动的对称性,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内通过的路程等于振幅外,从其它位置开始计时,质点在T/4内通过的路程都不可能等于振幅.可以从平均速率来判断:由于质点做变速运动,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内的平均速率相等、且等于4A/T外,其它都不相等. 祝你进步!
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#符姜类# 高中物理(简谐) -
(13184272661)： 振幅无论如何都不会变 周期要分类 弹簧振子:T=2pai根号下m/k 质量变为4倍,周期变为2倍 单摆(类简谐运动,摆角较小时可以当简谐运动处理):T=2pai根号下L/g 质量变化,周期也不会变 另外振幅.取决与一开始释放的位置(因为整个过程机械能守恒,在最大位移处,也就是达到振幅大小的时候,那个时刻,速度为0,动能为0,势能最大.因为机械能守恒,所以不管怎么摆,最大势能都不变.所以振幅就不会变.)
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(13184272661)： 不对 振幅(最大位移的绝对值)不变,位移随时间周期变化.
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(13184272661)：[答案] 因为外力对其不做功,因而能量没有增,振幅不变 由于质量增加,能量不变,所以最大动能不变,(1/2)mv^2不变 但m增大,所以速度v减小
#符姜类# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律.简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. - 作业帮
(13184272661)：[答案] 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s...
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