简谐运动周期与振幅如何同时变化，为什么周期减小一半振幅也会减小一半？

简谐运动的周期和振幅是两个不同的物理量，它们之间没有直接的数学关系。简谐运动的周期由系统的本征频率决定，而振幅则与系统的初始条件有关。

当简谐运动的周期和振幅同时变化时，其具体表现取决于所面临的具体情况。例如，如果一个弹簧振子的劲度系数增加了，那么它的周期会减小，而振幅可能会因为初始位移的改变而变化。但是，这并不意味着周期减小一半振幅也会减小一半这个规律在所有情况下都成立。

然而，在某些特定情况下，周期和振幅之间确实存在一定的关系。例如，对于一个单摆来说，它的周期与长度有关，满足一个简单的线性关系。当单摆长度减少一半时，周期也会相应减少一半。此外，根据能量守恒原理，对于简谐运动的系统来说，振幅的大小与总能量的大小有关。当振幅减小一半时，系统的总能量也会减小一半，因此这种情况下振幅减小一半的情况也可能发生。

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#良荷哀# 简谐运动振幅 -
(19679387180)： 1、振幅与能量有关,振幅是表示振动强弱的物理量,对同一物体而言,能量越大,振幅越大 2、单摆的振动周期与振幅无关,这是单摆的等时性,可参看单摆的周期公式 3、振幅增大,单摆由最高点摆到最低点的过程中,重力势能转化为动能,在最低点时的速度增大 4、在最低点,重力和绳的拉力的合力充当向心力T-mg=mv^2/r,速度增大,因此绳的拉力增大

#良荷哀# 为什么物体做简谐运动时在1/4周期内经过的路程可能大于振幅,可能小于振幅,也可能等于振幅 -
(19679387180)： 震动的初始位置不同 物体在不同位移处加速度是不同的.如果物体从平衡位置开始震动那T/4时间就是运动了振幅.如果从与振幅相距1/2处(假设)向振幅位置运动,那么物体就是先做减速到0在加速,自然路程就小于振幅了.反之从振幅1/2处向平衡位置运动,那么就是加速到最大值在减速,自然路程大于振幅了...这个 画示意图理解的话满快的

#良荷哀# 在简谐运动中,为什么振幅与周期频率无关?振动快慢与振动强弱有什么区别? - 作业帮
(19679387180)：[答案] (一)在简谐运动中,为什么振幅与周期频率无关?证明的方法:1)实验法通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.2)理论法:根据牛顿第二定律,有:F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2积分可得:x=A*cos(ωt+φ)其中,ω=2...

#良荷哀# 为什么简谐运动和单摆的振幅与周期无关? -
(19679387180)： “单摆的等时性”,在理论上可以证明的. 同一个振子的周期,由表达式可看出. 单摆:T=2π√(L/g) 弹簧振子:T=2π√(K/m)

#良荷哀# 简谐运动的振幅与周期有什么关系? -
(19679387180)： 没有关系

#良荷哀# 高中物理(简谐) -
(19679387180)： 振幅无论如何都不会变 周期要分类 弹簧振子:T=2pai根号下m/k 质量变为4倍,周期变为2倍 单摆(类简谐运动,摆角较小时可以当简谐运动处理):T=2pai根号下L/g 质量变化,周期也不会变 另外振幅.取决与一开始释放的位置(因为整个过程机械能守恒,在最大位移处,也就是达到振幅大小的时候,那个时刻,速度为0,动能为0,势能最大.因为机械能守恒,所以不管怎么摆,最大势能都不变.所以振幅就不会变.)

#良荷哀# 简谐运动减小质子质量振幅怎么变 -
(19679387180)： 振幅只与开始时距离平衡位置的位移大小有关

#良荷哀# 做间谐运动的物体振幅随时间周期变化,这句话正确吗 -
(19679387180)： 不对 振幅(最大位移的绝对值)不变,位移随时间周期变化.

#良荷哀# 简谐振动小问题.. -
(19679387180)： 很简单啊,先说动能是什么,动能1/2mv^2只有大小,没有方向,在一个周期内当速度相同时物体的动能就是一样的,在一个周期内速度相同的时间是有两次.所以能量的改变周期是振动的1/2,频率就是2倍咯.还可以看看v就可知简谐振动的能量变化图.大概就是讲下面的图像往上翻,并且波峰高一点而已,所以周期还是原来的一半,频率就是原来的