大学三角函数公式 三角函数的所有公式是什么？

大学三角函数公式，如下：

一 、定义式
三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

二、诱导公式

1.公式1：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等


2.公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α) ＝ －sinα，cos(π+α)＝－cosα，tan(π+α)＝ tanα ，cot(π+α)＝cotα

3.公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα，cos(－α)=cosα，tan(－α)=－tanα，cot(－α)=－cotα

4. 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα，cos(π－α)=－cosα，tan(π－α)=－tanα，cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα，cos(2π－α)=cosα，tan(2π－α)=－tanα，cot(2π－α)=－cotα

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函 数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

大学三角函数公式有哪些？~

大学三角函数公式大全：
一、倍角公式。
1、Sin2A=2SinA*CosA。
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1。
3、tan2A=（2tanA）／（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））。

二、降幂公式。
1、sin^2(α）＝（1-cos(2α））／2=versin(2α）／2。
2、2cos^2(α）＝（1+cos(2α））／2=covers(2α）／2。
3、tan^2(α）＝（1-cos(2α））／(1+cos(2α））。
三、推导公式。
1、1tanα＋cotα＝2/sin2α。
2、tanα－cotα＝－2cot2α。
3、1+cos2α＝2cos^2α。
4、4-cos2α＝2sin^2α。
5、1+sinα＝（sinα／2+cosα／2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina。
四、两角和差。
1、1cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ。
2、cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ。
3、sin(α±β）＝sinα·cosβ±cosα·sinβ。
4、4tan(α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanα·tanβ）。
5、tan(α－β）＝（tanα－tanβ）／（1+tanα·tanβ）。
五、和差化积。
1、sinθ＋sinφ＝2 sin cos。
2、sinθ－sinφ＝2 cos sin。
3、cosθ＋cosφ＝2 cos cos。
4、cosθ－cosφ＝－2 sin sin。
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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