数学三角函数公式 高中数学三角函数公式大全求~~~~~~~~~~~~
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-18
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ tanα－tanβ
tan（α＋β）＝—————— tan（α－β）＝——————
1－tanα
·tanβ 1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
注: ⑴对与以上三角函数公式要知道其推导思路，从而清晰地“看出”三角函数之间的联系，了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
等.
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备.
⑶三角函数恒等变形的基本策略。
①常值代换：这中方法是三角函数公式中基本的特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
②项的分拆与角的配凑。也是三角函数公式解题比较常见的一种方法如分拆项：
;
还有一种使用三角函数公式的解题策略就是:配凑角(常用角变换):
、
、
、
、
等.
③降次与升次。即三角函数中倍角公式降次与半角公式升次。
④化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
⑤引入辅助角。三角函数会经常看到这样的公式asinθ+bcosθ=
sin(θ+
)，这里辅助角
所在象限由a、b的符号确定，
角的值由tan
=
确定。
三角函数
正弦：sinα=∠α的对边/∠α 的斜边
余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边
余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边
一般公式
sin30°=二分之一
sin45°=二分之根号二
sin60°=二分之根号三
cos30°=二分之根号三
cos45°=二分之根号二
cos60°=二分之一
tan30°=三分之根号三
tan45°=1
tan60°=根号三
很高兴为你解答，希望能够帮助到你。祝你学习进步！
如有疑问请追问，愿意解疑答惑。
如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O
三角基本公式
sin a =对边/斜边
cos a =邻边/斜边
tan a =对边/邻边（也等于sin a/cos a）
常见公式
sin 30=1/2 sin 45=（根号2)/2 sin 60=(根号3)/2
cos 30=(根号3)/2 cos 45=（根号2)/2 cos 60=1/2
tan 30=1/（根号3） tan 45=1 tan 60=根号3
三角恒等式
(sin x)^2+(cos x)^2=1
sin x=1/cosec x
cos x=1/sec x
tan x=1/cos x
1+(tan x)^2=(sec x)^2
1+(cot x)^2=(cosec x)^2
两角公式
sin (a+b)=sin a cos b+cos a sin b
sin (a-b)=sin a cos b-cos a sin b
cos (a+b)=cos a cos b - sin a sin b
cos (a-b)=cos a cos b + sin a sin b
三角函数微分公式
d/dx(sin x)=cos x
d/dx(cos x)=-sin x
d/dx(tan x)=(sec x)^2
就这样...
sin=对边/斜边 cos=邻边/斜边 tan=对边/邻边
sin2α=2sinαcosα
cos2α=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1=(cosα)^2-(sinα)^2
excel中怎使用三角函数公式？~
#胡莉泡# 高中三角函数的公式,数学 -
(13883725364)： 数学三角函数 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A...
#胡莉泡# 三角函数的基本公式 -
(13883725364)： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^...
#胡莉泡# 数学高中三角函数常用公式『文科』 -
(13883725364)： 式三角函数常用公式 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积公式 sinα+sinβ...
#胡莉泡# 有谁知道三角函数的所有公式?? -
(13883725364)： 你好!三角函数公式总结如下:两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ...
#胡莉泡# 数学的三角函数是什么公式啊 -
(13883725364)： 两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)...
#胡莉泡# 数学必修四所有三角函数公式 -
(13883725364)： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α...
#胡莉泡# 谁给些数学三角函数的公式 -
(13883725364)： 同角三角函数的基本关系式: 倒数关系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 平方关系 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α sin2α+cos2α=1 商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 诱导公式( 口诀 : 奇变偶不变,符...
#胡莉泡# 三角函数的全部公式\ -
(13883725364)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
#胡莉泡# 数学的三角函数公式全部 -
(13883725364)： 正弦:sin α =∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边 数学精英队---菜鸟
#胡莉泡# 三角函数几个重要的公式 -
(13883725364)： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+...
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ tanα－tanβ
tan（α＋β）＝—————— tan（α－β）＝——————
1－tanα
·tanβ 1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
注: ⑴对与以上三角函数公式要知道其推导思路，从而清晰地“看出”三角函数之间的联系，了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
等.
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备.
⑶三角函数恒等变形的基本策略。
①常值代换：这中方法是三角函数公式中基本的特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
②项的分拆与角的配凑。也是三角函数公式解题比较常见的一种方法如分拆项：
;
还有一种使用三角函数公式的解题策略就是:配凑角(常用角变换):
、
、
、
、
等.
③降次与升次。即三角函数中倍角公式降次与半角公式升次。
④化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
⑤引入辅助角。三角函数会经常看到这样的公式asinθ+bcosθ=
sin(θ+
)，这里辅助角
所在象限由a、b的符号确定，
角的值由tan
=
确定。
三角函数
正弦：sinα=∠α的对边/∠α 的斜边
余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边
余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边
一般公式
sin30°=二分之一
sin45°=二分之根号二
sin60°=二分之根号三
cos30°=二分之根号三
cos45°=二分之根号二
cos60°=二分之一
tan30°=三分之根号三
tan45°=1
tan60°=根号三
很高兴为你解答，希望能够帮助到你。祝你学习进步！
如有疑问请追问，愿意解疑答惑。
如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O
三角基本公式
sin a =对边/斜边
cos a =邻边/斜边
tan a =对边/邻边（也等于sin a/cos a）
常见公式
sin 30=1/2 sin 45=（根号2)/2 sin 60=(根号3)/2
cos 30=(根号3)/2 cos 45=（根号2)/2 cos 60=1/2
tan 30=1/（根号3） tan 45=1 tan 60=根号3
三角恒等式
(sin x)^2+(cos x)^2=1
sin x=1/cosec x
cos x=1/sec x
tan x=1/cos x
1+(tan x)^2=(sec x)^2
1+(cot x)^2=(cosec x)^2
两角公式
sin (a+b)=sin a cos b+cos a sin b
sin (a-b)=sin a cos b-cos a sin b
cos (a+b)=cos a cos b - sin a sin b
cos (a-b)=cos a cos b + sin a sin b
三角函数微分公式
d/dx(sin x)=cos x
d/dx(cos x)=-sin x
d/dx(tan x)=(sec x)^2
就这样...
sin=对边/斜边 cos=邻边/斜边 tan=对边/邻边
sin2α=2sinαcosα
cos2α=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1=(cosα)^2-(sinα)^2
excel中怎使用三角函数公式？~
步骤：1、选中单元格，点击菜单栏中的公式按钮，找到函数库；2、点击数学和三角函数下的三角形；3、在弹出的下拉框中选择函数，在点击黑色箭头小图标，选择单元格，再次点击黑色箭头小图标，点击确定就ok了。
#胡莉泡# 高中三角函数的公式,数学 -
(13883725364)： 数学三角函数 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A...
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