已知三边比例求角度

已知三边比例求角度的方法是使用余弦定理和正弦定理进行计算。已知三边比例可以利用余弦定理和正弦定理来求得相应的角度。

1.余弦定理

描述：余弦定理是用来计算三角形边与角之间的关系的定理。根据余弦定理，可以求得任意一个角的余弦值，并由余弦值反推出相应的角度。

公式：在三角形ABC中，已知边长a、b、c，对应内角A、B、C，则余弦定理可以表示为：cosA=(b2+c2-a2)/(2*b*c)，同理可得cosB和cosC。求解步骤：根据已知的三边比例，代入余弦定理公式，通过反余弦函数求得角度的近似值。

2.正弦定理

描述：正弦定理是用来计算三角形边与角之间的关系的定理。根据正弦定理，可以求得任意一个角的正弦值，并由正弦值反推出相应的角度。

公式：在三角形ABC中，已知边长a、b、c，对应内角A、B、C，则正弦定理可以表示为：sinA/a=sinB/b=sinC/c。求解步骤：根据已知的三边比例，代入正弦定理公式，通过反正弦函数求得角度的近似值。

总结：

已知三边比例求角度可以通过余弦定理和正弦定理来计算。余弦定理适用于已知三边长度求角度的场景，而正弦定理适用于已知两边和夹角求第三边或角度的场景。在实际应用中，需要根据具体的问题选择合适的方法进行计算，并注意使用近似值时可能产生的误差。

请注意，在进行角度计算时，需要确保给定的边长满足构成三角形的条件。如果不满足三角形的条件（例如两边之和小于第三边），则无法使用余弦定理来计算角度。

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#暨知唯# 已知三角形三边长度,求角度 -
(15713027525)： 设三角形三边长度a,b,c;对应的角度为α,β,γ.因为余弦函数在(0,π)上的单调性,可以得到: 因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角. 扩展资料: 余弦定理的应用 1、当已知三角形的两边及其夹角...

#暨知唯# 已知三角形三边之比求角度
(15713027525)： 设a:b:c=5:7:8,则cosB=(25+64-49)/80=1/2,∴B=60°,∴A+C=120°,选B.

#暨知唯# 在不规则三角形中,知道三条边的长度,怎样确定三个角的角度三条边长1000宽1200高800,怎么求角度 - 作业帮
(15713027525)：[答案] 正弦定理,余弦定理,勾股定理三管齐下——说的没错,知道三条边的长度,确定三个角的角度办法不少. 我只一个例,不用余弦定理. 确定三个角的角度,为了计算方便,各边可按比例缩小或放大,角度不变. 4^2-x^2=5^2-(6-x)^2=高的平方 12x=27 x...

#暨知唯# 知道直角三角形三条边的长,求锐角的角度 - 作业帮
(15713027525)：[答案] 设三边为x,y,z,其中z为斜边,x,z所夹锐角A,y,z所夹锐角为B 三边长知道了,面积S也就知道了S=1/2(xy) 因为S=1/2(sinA*xz)=1/2(sinB*yz) 那么sinA,sinB也就能求出来,A,B也就求出来了

#暨知唯# 已知三角形三条边,求角度三角形ABC中,三边分别是525 245 700,求700对应角度数,有几种方法可以计算? - 作业帮
(15713027525)：[答案] 根据余弦定理求,cosX=(525²+245²-700²)/2*525*245=-0.6 X≈126.87°

#暨知唯# 已知三角形三边求角度. -
(15713027525)： 用余弦定理,假设角是x. 则cosx=(600²+511²-783²)/(2*600*511)=0.0131 x约等于89度15分 △ABC,在c上做高,将c边写: 将等式同乘以c得到: 对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到: 将两式相加: 扩展资料...

#暨知唯# 已知三角形三边求角度.已知△ABC三边为:600,511,783.求783对应的角为多少度?600²+511² - 783²这个不是负数吗我要具体角度 - 作业帮
(15713027525)：[答案] 余弦定理 假设角是x 则cosx=(600²+511²-783²)/(2*600*511)=0.0131 x约等于89度15分

#暨知唯# 请问已经三角形的三条边,怎么求出各角度啊多谢大家帮忙是普通的三
(15713027525)： 用余弦定理:cos A= (b2+c2-a2)/2bc 也就是某角的两夹边分别平方后相加所得的和再 减去对边的平方,所得再除以两边之积的二倍.得到的就是这个角的余弦值,再反查三角函数表的余弦表即可得角度.当然是特殊角(30,45,60,90度)就更简单了,不用查表.这样得到一个角度后,用同样的方法求另一个,或用正弦定理求另一个角度.最后只要用180度减去已求出的两个角就得第三个角的角度值了

#暨知唯# 已知三角形三边 求角度 2 4 3 - 作业帮
(15713027525)：[答案] 解法①:设三边分别是a=2、b=4、c=3,所对角为A、B、C,由余弦定理得a²=b²+c²-2bc*CosA∴CosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=7/8∴A≈29° 同理可得B和C的度数分别是104°和47° 解法②:...

#暨知唯# 已知三角形1个内角角度为25度,一个外角为86.61度,怎么算三角形的3边长比例和三角形另外两个角度? - 作业帮
(15713027525)：[答案] 所以,它的内角为 180度-130度=50度, 又因为,是等腰三角形, 所以,它的另一个等角也是50度, 三角形内角和为180度, 故,三角形的顶角为80度. 第二种可能, 外角为130度的角,为等腰三角形的顶角, 则,它的顶角为50度, 所以,另两个...