知道3个边长怎么算角度
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-13
如何计算三角形的角度
三角形是基本的几何形状之一，由三个线段连接成。每个三角形有三个内角，它们的和总是等于180度。如果你知道三角形的三个边长，你可以使用一些公式来计算它的角度。
计算三角形的内角
三角形的内角之和总是等于180度。因此，如果你知道两个内角的度数，你可以通过减去它们的和从而得出第三个内角的度数。例如，如果你知道一个三角形的两个内角分别为60和45度，那么第三个内角就是180 - (60 + 45) = 75度。
使用余弦定理计算角度
如果你知道一个三角形的三个边长，你可以使用余弦定理计算任意一个内角。余弦定理表明，三角形中一个角的余弦等于它相对的两个边平方和减去第三条边平方后的商。
设三角形的三边分别为a、b、c，角对边为A、B、C，根据余弦定理可得：
cos A = (b2 + c2 - a2) / 2bc
cos B = (a2 + c2 - b2) / 2ac
cos C = (a2 + b2 - c2) / 2ab
如果你知道三条边的长度，你可以使用这些公式来计算任意一个内角的余弦值。然后通过反余弦函数来计算它的度数。例如，如果你知道一个三角形的三边长度为5、6、7，则可以计算出角A的余弦值：
cos A = (62 + 72 - 52) / 2 x 6 x 7 = 0.21
然后通过反余弦函数来计算它的度数：
A = cos?1(0.21) = 77.3度
使用正弦和余弦函数计算角度
如果你只知道一个三角形的两个边长和它们之间的夹角，你可以使用正弦或余弦函数来计算第三条边的长度。例如，如果你知道一个三角形的两个边长分别为8和10，它们之间的夹角为30度，那么你可以使用正弦函数来计算第三条边的长度：
sin 30 = opposite/hypotenuse
因此：
opposite = sin 30 x hypotenuse = 5
然后你可以使用余弦函数来计算其中一个内角的度数：
cos A = adjacent/hypotenuse
因此：
cos A = 8/10 = 0.8
A = cos?1(0.8) = 36.9度
结论
计算三角形的角度可以使用多种方法，具体取决于你所了解的信息。如果你知道三个边长，可以使用余弦定理来计算任意一个内角；如果你只知道两个边长和它们之间的夹角，可以使用正弦和余弦函数来计算第三条边的长度和内角的度数。
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#强侨哈# 三角函数中知道三条边长,求角度怎么求 -
(13975063154)： 余弦定理: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) cosC=(b²+a²-c²)/(2ab) B=π-A-C
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(13975063154)：[答案] 已知三个边就行了,为什么还知道个角阿 或者两边一角. 用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 和正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=外界圆直径
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(13975063154)：[答案] 用余弦定理.a²=b²+c²-2bc cos A 44²=30²+44.5²-2X30X44.5Xcos A cos A=(30²+44.5²-44²)/2X30X44.5 =(900+1980.25-1936)/2670 =944.25/2670 =0.35365168539325842696629213483146. A=69.289168095820380877195163243031....
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(13975063154)： 用余弦定理: cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) A=arccos[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)] 同理, B=arccos[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)] C=arccos[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] 注:^2——表示平方.
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(13975063154)：[答案] 如图,A,B,C,分别为三个角角度,可知B为90°.a,b,c,分别为三条边长.根据三角函数定理,sin A=b/c.你已经知道b/c的值了,则拿此值对照下表: 假设b/c=1/2,对照可知sinA=1/2,A=30°.
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(13975063154)： 用余弦定理. cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) a,b,c为三角形三边长度,A,B,C分别为边a,b,c相对的角.
#强侨哈# 已知道三角形三条边长,怎么算3个角度的度数是多少?希望能说简单点,容易懂点最好,有图最好 - 作业帮
(13975063154)：[答案] 余弦定理 cosA=( b^2+c^2- a^2)/2bc
#强侨哈# 如果已知三角形的三边的长度、怎么算出三角形的三个角的角度大小因为如果三角形三边确定、那么这个三角形的大小和形状就都确定了形状确定、那这个三... - 作业帮
(13975063154)：[答案] 已知三角形的三边的长度,可以有余弦定理 算出三角形的三个角的角度大小
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(13975063154)： 你说的是在直角三角形中吗? 在直角三角形ABC中,角C是直角.角A的正弦值(sin)=a比c(对边比斜边)角A的余弦值(cos)=b比c(邻边比斜边)角A的正切值(tan)=a比b(对边比邻边) 特殊的三角函数值: 30° 45° 60° sin 2分之1 2分之根号2 2分之根号3 cos 2分之根号3 2分之根号2 2分之1 tan 3分之根号3 1 根号3 已知特殊的三角函数值可以推出角度 如:已知在直角三角形ABC中,sinA=2分之1 ,则角A=30° 不清楚你到底想问什么,不知道说的对你有用没,要是能把题目发上来就好了.
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(13975063154)：[答案] 用余弦定理或正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA
三角形是基本的几何形状之一，由三个线段连接成。每个三角形有三个内角，它们的和总是等于180度。如果你知道三角形的三个边长，你可以使用一些公式来计算它的角度。
计算三角形的内角
三角形的内角之和总是等于180度。因此，如果你知道两个内角的度数，你可以通过减去它们的和从而得出第三个内角的度数。例如，如果你知道一个三角形的两个内角分别为60和45度，那么第三个内角就是180 - (60 + 45) = 75度。
使用余弦定理计算角度
如果你知道一个三角形的三个边长，你可以使用余弦定理计算任意一个内角。余弦定理表明，三角形中一个角的余弦等于它相对的两个边平方和减去第三条边平方后的商。
设三角形的三边分别为a、b、c，角对边为A、B、C，根据余弦定理可得：
cos A = (b2 + c2 - a2) / 2bc
cos B = (a2 + c2 - b2) / 2ac
cos C = (a2 + b2 - c2) / 2ab
如果你知道三条边的长度，你可以使用这些公式来计算任意一个内角的余弦值。然后通过反余弦函数来计算它的度数。例如，如果你知道一个三角形的三边长度为5、6、7，则可以计算出角A的余弦值：
cos A = (62 + 72 - 52) / 2 x 6 x 7 = 0.21
然后通过反余弦函数来计算它的度数：
A = cos?1(0.21) = 77.3度
使用正弦和余弦函数计算角度
如果你只知道一个三角形的两个边长和它们之间的夹角，你可以使用正弦或余弦函数来计算第三条边的长度。例如，如果你知道一个三角形的两个边长分别为8和10，它们之间的夹角为30度，那么你可以使用正弦函数来计算第三条边的长度：
sin 30 = opposite/hypotenuse
因此：
opposite = sin 30 x hypotenuse = 5
然后你可以使用余弦函数来计算其中一个内角的度数：
cos A = adjacent/hypotenuse
因此：
cos A = 8/10 = 0.8
A = cos?1(0.8) = 36.9度
结论
计算三角形的角度可以使用多种方法，具体取决于你所了解的信息。如果你知道三个边长，可以使用余弦定理来计算任意一个内角；如果你只知道两个边长和它们之间的夹角，可以使用正弦和余弦函数来计算第三条边的长度和内角的度数。
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(13975063154)：[答案] 用余弦定理或正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a2=b2+c2-2bc*cosA
