三角函数w取值范围问题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
因为w大于0，π\/2<x<π 所以wπ\/2+π\/4 < wx+π\/4 <wπ+π\/4 因为sin函数在（π\/2+2kπ , 3π\/2+2kπ）所以π\/2+2kπ < wπ\/2+π\/4, wπ+π\/4 < 3π\/2+2kπ 解得答案为：A
所以T<π\/6 因为w=2π\/T 所以w>12
要求 w 的取值范围，我们需要将上述三个解除以 x 的取值范围 [0, 2π]，得到 w 的取值范围。1. wx = π\/2，解出 w = π\/(2x)。当 x = π\/2 时，w = 1，当 x = π\/3 时，w = 3\/2，因此 1 ≤ w ≤ 3\/2。2. wx = 3π\/2，解出 w = 3π\/(2x)。当 x = π\/2...
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三角函数求w的取值范围题型如下：在三角函数中，如果给出一个自变量区间，求w的范围，由于函数的复合性，这时的w是相当灵活的。那么，我们如何搞定此类问题呢？我给大家提供两个思路。思路一、利用整体代换（如法一和法三）整体代换的好处在于，把w和x打包看成一个整体t，这样的话原来的y=sinwx就变成...
0到2π之间。但是实际应用中，根据具体情况，可以定义更加合适的 w 范围。 三角函数零点问题求 w 的范围，其实原理上说，根据 w 的定义可以直接得到 w 的值，因为 w 是把周期性信号旋转成直流电压的比例系数。所以一般来说，三角函数零点处的 w 可以使用正弦、余弦函数公式求出，如： sin ( w )...
(1)解析：∵f(x)=2cos(w(x+π\/2))(w>0)设h(x)= 2coswx ∴f(x)图像是将g(x)图像左移π\/2得到的 ∵f(x)在[-π\/3,2π\/3]上单调减，∴h(x)在[-π\/3+π\/2,2π\/3+π\/2]，即[π\/6,7π\/6]上单调减 本小题转化为求h(x)=2coswx的w的取值范围 单调减区间：2kπ<=...
y=tanwx 若w>0，则只有增区间，不合题意 所以 w<0 减区间 -π\/2<wx<π\/2 减区间 (π\/2w,-π\/2w)包含(-π\/2,π\/2）-π\/2w≥π\/2 因为w<0 所以 -1≤w＜0
当x∈(π\/2,π)时，wx+π\/4∈(πw\/2+π\/4,πw+π\/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π\/2,3π\/2]那么πw\/2+π\/4≥π\/2，πw+π\/4≤3π\/2 所以1\/2≤w≤5\/4，即w的取值范围是[1\/2,5\/4]
其实你的答案是对的，y=sinx的单调递减区间为[π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ]书上的解答太偏面了，他漏掉了很多的w的值。从这个角度看，其实这道题是不完善的。造成他这个结果是解答者是根据一般的情况，我们做的题目很多时候w都不是很大，所以它就把它限定在这个区域了。实际上解答是错的。
13288879914： w>0,f(x)=2sinwx在[ - π/3,π/4]上单调递增,则w取值范围 -
酆丹晓 ______ f(x)=2sinωx,则 f'(x)=2ωcosωx≥0,x∈[-π/3,π/4];由三角函数定义知,当 2kπ -π/2≤ωx≤2kπ +π/2 时,cosωx≥0,对应 f'(x)≥0;其中 k 为整数;∴ (2kπ -π/2)/ω≤x≤(2kπ +π/2)/ω;∴ (2kπ -π/2)/ω≥-π/3,得 ω≤(2kπ -π/2)/(-π/3)=-6k+(3/2);且 (2kπ +π/2)/ω≥π/4,得 ω≤(2kπ +π/2)/(π/4)=8k+2;若 k 取负值,则 ω≤8k+2≤-6;因为 ω>0,所以此情况下无解;若取值 k≥0,则 ω≤-6k+(3/2)≤3/2;对应取值范围 (0,3/2];
13288879914： 一道三角函数取值范围题 -
酆丹晓 ______ (1) 其实这个问题的本身在于cosx*siny本身取值的问题,cosx*siny必然是在-1到1之间的.如果只是相加或相减就会有一边超过范围,比如-3/2,是不可能取到的.为什么要两式相加和相减再取取值范围?就是说sin(x+y)|<=1 成立了,那么sin(x-y)|<=1一定也成立吗?答案是不一定的.所以要两个都要考虑,要进行相加和相减 (2)第二种解法本人认为是不规范.t=(sin2x.sin2y)/2这个式子两边都是由 x和y决定的,这样求解证答案对了,但不全面.建议用第一种
13288879914： 三角函数求范围问题
酆丹晓 ______ 解: ω(π-π/2)≤π⇔ω≤2,(ωx+π/4)∈【πω/2+π/4,πω+π/4】⊂【π/2,3π/2】 ∴πω/2+π/4大于等于π/2,πω+π/4≤3π/2⇔1/2≤ω≤5/4
13288879914： w是正实数,如果函数f(x)=2sinwx在【 - 60°,45°】上是增函数,那么w的取值范围是什么?
酆丹晓 ______ 要保证该函数在(-60¤,45¤)上单调递增,则函数周期T=360¤/w > 2*(45¤+60¤), 又w>0, 得w€(0,12/7)
13288879914： 若函数f(x)= sinwx(w>0在闭区间( - π/2,π/2)内是 减函数,则w的取值范围是??? -
酆丹晓 ______ 解:对比y=sinx和y=-sinx的图像 根据f(x)= sinwx在闭区间(-π/2,π/2)内是 减函数,初步估计f(x)= sinwx中得w那 sinwx的减区间为-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ 即π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w 取k=0得π/2w≤x≤-π/2w,它包含区间[-π/2,π/2],故-π/2w≥π/2,即w≥...
13288879914： 已知函数y=tanwx在( - π/2,π/2)内是单调减函数,则w的取值范围是: A. 0〈w≤1 B. - 1≤w〈0 C. w≥1 D. -
酆丹晓 ______ 因为tanX的图像在(-π/2,π/2)内是单调递增的,而这里递减说明w<0,所以T=π/|w|=-π/w.而因为(-π/2,π/2)内是单调递减,说明周期长度一定比区间长度d=∏/2-(-∏/2)=∏要大,所以有-π/w>=π
13288879914： 三角函数范围怎么求 -
酆丹晓 ______ 根据您的分类为大学问题,我认为高中知识足以解释. 由第二行和b≥0知道,sinθ>=0,又由第一行,cosθ≥sinθ/√3,由于cos、sin值都大于0,所以可以移项,这样得到tanθ≤√3,然后做出取值范围图像. 由上图可以知道,如果sin>=0,那么角度只可能是灰色加上棕色的部分 如果tan<=√3,只可能是棕色的部分,因此答案就是[0,Π/3]
13288879914： 三角函数中有关三角函数的取值范围的问题 -
酆丹晓 ______ 三角形中的角无非锐角、直角、钝角,直角就没什么好说的了.至于锐角和钝角,关键在于cos或者tan的符号,为正则该角为锐角,为负则该角为钝角.求边的取值范围,首先两边之和必大于第三边,其次,对于锐角C,有a2+b2>c2;对于钝角C,有a2+b2
13288879914： 三角函数的题已知y=tanwx在( - ∏/2,∏/2)内是减函数,
酆丹晓 ______ 正切曲线y=tanwx是关于原点对称的曲线.w的不同的值不影响这一点.w>0时函数在O(0,0)的附近是增函数,只有在wPi/|w|=|w|>=2 w-2=全部
