三角函数求w的取值范围题型

三角函数求w的取值范围题型如下：

在三角函数中，如果给出一个自变量区间，求w的范围，由于函数的复合性，这时的w是相当灵活的。

那么，我们如何搞定此类问题呢？

我给大家提供两个思路。

思路一、利用整体代换（如法一和法三）

整体代换的好处在于，把w和x打包看成一个整体t，这样的话原来的y=sinwx就变成了y=sint,没有了复合函数，处理起来自然就会很简单。

但是此类方法需要注意两点：

①求出t的范围，讨论t的范围和极值关系

②求出t的范围后要根据转化关系求出w范围

思路二、卡根法的应用

卡根知识点补充：

何为卡根？卡根是算复合三角函数对称轴，单调区间，极值点的简便方法，我们知道y=sinx的极大值点的横坐标x=2kΠ+Π/2，那么y=sin(wx+Φ)的极大值横坐标x=（2kΠ+Π/2-Φ）/w,观察到什么规律了吗？

复合后的x等于在原来的基础上减Φ再除以w（重点）

本规律也适合对称轴，单调区间，对称中心的横坐标，只要跟x有关，都适合

比如求y=sin(2x+Π/6)的对称轴直接可得x=（kΠ+Π/2-Π/6）/2=kΠ/2+Π/6

如果掌握这种方法，复合函数的处理将会变得简单。

本题方法二解析，利用卡根法求出x1x2,放在已知区间即可，得出含有w式子后根据k的取整特性即可得出w范围。

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#侯空雄# 已知函数f(x)=3sinx+1,设常数w>0,若y=f(wx)在区间 ,求w的取值范围
(18967283268)： f(x)在[-pi/2,pi/2]上递增,-pi/2<wx<pi/2,f(wx)在-pi/2w<x<pi/2w上递增,题中所给范围是它的子集,所以-pi/2w<-pi/2,pi/2w>2pi/3所以w<=3/4

#侯空雄# 求三角函数求值范围 -
(18967283268)： 解:由f(x)=cos[w(x+θ)]是奇函数得,f(-x)=-f(x),解得coswθcosx=0,所以coswθ=0,得wθ=kπ(k是整数),所以θ=kπ/w,又在(a,a+1)中有且只含有两个满足题意的θ,所以(k+1)π/w-kπ/w1两式同事成立,且w为正数,解得π

#侯空雄# 三角函数定区间求w. -
(18967283268)： 你好 0---20出现了6次最大值最小值 则周期20/6≤TT=20/w 6≤w 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问! 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解. 如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!

#侯空雄# 三角函数求范围问题
(18967283268)： 解: ω(π-π/2)≤π⇔ω≤2,(ωx+π/4)∈【πω/2+π/4,πω+π/4】⊂【π/2,3π/2】 ∴πω/2+π/4大于等于π/2,πω+π/4≤3π/2⇔1/2≤ω≤5/4

#侯空雄# 数学三角函数题 求解带过程 急!!!
(18967283268)： 第一题: w=2/3.由已知两函数值相等带入f(x)中利用和差化积可得出w=2/3+k或w=6k. 有函数在给出区间上无最值可得出 0<W2<6,则解出k的范围,又其为整数得k=0,w=6k舍.故w=2/3 第二题: 由于函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤∏)是R上的偶函...

#侯空雄# 高中数学必修三一道有关三角函数的大题 -
(18967283268)： 解:(1)∵f(x)=2sinx+1,∴f(ωx)=2sinωx+1,又-π/2≦x≦2π/3上是增函数,∴ -ωπ/2≦ωx≦2ωπ/3上是增函数,f(x)=sinx的单调递增区间为[2kπ-π/2, 2kπ+π/2],∴ -ωπ/2≧2kπ-π/2且2ωπ/3≦2kπ+π/2,解得ω≦3/4,又∵ω>0,∴0<ω≦3/4 .(2))∵f(x)=2sinx...

#侯空雄# 求w的取值范围 -
(18967283268)： 2kπ-π/2 ≤wx≤2kπ+π/2 k∈Z 分别将x=-π/3,x=π/4代入

#侯空雄# 已知w是正数,函数f(x)=2sinwx在区间【 - π/3,π/4】上是增函数,求W的取值范围 -
(18967283268)： sin增则2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2区间包含0所以应该在-π/2<wx<π/2w>0-π/2w<x<π/2w(-π/3,π/4]是他的子区间所以-π/2w<=-π/31/2w>=1/3w<=3/2π/4<=π/2ww<=2所以0<w<=3/2

#侯空雄# 高中数学三角函数题目
(18967283268)： 第四题的答案是2.w越大,幅度越大.本来平移后得到的g(x)=2sinwx这个函数,第五题是二分之一,第六题没照全,请用文字叙述.第七题是-根号2到+的根号2之间.麻烦 楼主重复一下第六题,看不清楚,好歹其他三道题也算了10分钟呢. 刚吃完饭回来,第六题的解析式为f(x)=2sin(2x+六分之π)...下次写清楚,看起来很费劲. 等等

#侯空雄# 高一数学三角函数题
(18967283268)： sin^2wx+√3sinwxcoswx =(1-cos2wx)/2+[(√3)/2]sin2wx =[(√3)/2]sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2 =sin(2wx-π/6)+1/2 2w=2π/T=2,w=1 f(x)=sin(2x-π/6)+1/2 x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-π/6,7π/6] sin(2x-π/6)∈[-1/2,1] f(x)=sin(2x-π/6)+1/2∈[0,3/2]