九章算术中经典的相遇问题有哪些
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
设经过x天相遇，根据题意得：（17+19）x=1故选C．
相遇时各打进了多少?此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪,由于年代久远,它的作者以及准确的成书年代,至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题,分成九大类,即九章,所以称为《九章算术》。解答...
狼会吃掉羊；羊单独与菜在一起，羊会吃掉菜。请问农夫应该如何安排行程，才能让所有物品安全过河？这些题目涉及了数学中的逻辑推理、方程解法、比例关系等问题，是九章算术中的经典题目之一。它们既有一定的难度，又能培养推理和分析问题的能力。通过解答这些题目，可以加深对数学的理解和运用。
解，设乙用时x，则甲：向南方向走十步，用时10\/7 向北偏东方向走，用时x-10\/7 由勾股定理：(3x)²+(10)²=〔7(x-10\/7)〕²整理：2x²-7x=0 解方程得：x=0（舍去。）x=7\/2 结论：乙走了：(7\/2)x3=10.5（步）甲走了：(7\/2)x7=24.5（步）...
上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗 解：设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗。则 3x+2y+z=39 (1)2x+3y+z=34 (2)x+2y+3z=26 (3)(1)-(2)，得 x-y =5 (4)(1)乘3-(3)，得 8x+4y=91 (5)(4)乘4+(5)，得 12x = 111...
如下：一 老鼠穿墙问题 我国古代最重要的数学著作《九章算术》中有一个有趣的老鼠穿墙问题。大意如下：现有墙厚5尺，两只老鼠分别在墙两边正对着打洞，第一天大小老鼠各打洞1尺，以后大鼠每天的进度比前一天增加一倍，小鼠每天的进度只有前一天的一半。问几天两鼠相遇？这是《九章算术》第七章中的第...
10寸＝1尺，十尺＝一丈，设门宽为x尺,则高为x+6.8尺 则x²+(x+6.8)²=10²2x²+13.6x-53.76=0 ∴利用求根公式舍去为负数可知:x=2.8 x+6.8=9.6 所以门宽2尺8寸,高9尺6寸
《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲...
盈不足术是中国数学史上解应用问题的一种别开生面的创造，它在我国古代算法中占有相当重要的地位。盈不足术还经过丝绸之路西传中亚阿拉伯国家，受到特别重视，被称为“契丹算法”，后来又传入欧洲，中世纪时期“双设法”曾长期统治了他们的数学王国。参考资料来源：百度百科-百鸡术 百度百科-九章算术 百...
书中有各类实际应用的数学题246个,这些题按解题的方法和应用的范围分为9大类,所以称为 九章算数 .九章算术 的命题,都是从实际生活中提出的问题,包括田亩和土方计算 土地和距离测量 粟米交换 仓库体积 赋税摊派等.这些问题的解答,应用了分数计算方法 开平方 开立方 二次方程和联立一次方程的解法,这在...
13594991910： 我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适... - 作业帮
吴到军 ______[答案] 设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为(x+1)尺,根据题意列方程为x2+52=(x+1)2, 故答案为:(x+1),x2+52=(x+1)2,
13594991910： 《九章算术》勾股章有一题:今有两人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何? - 作业帮
吴到军 ______[答案] 设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2, ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
13594991910： 九章算术中的狗兔问题现有一只兔子先跑了100步,然后狗开始追,追了250步,还差30步没追上,狗停了下来.问:如果狗不停下来,在跑多少步可以追上兔... - 作业帮
吴到军 ______[答案] 250+30=280 280-100=180 速度比为25:18 x=18/25*x+30 x=30*25/7=107.1428571
13594991910： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相... - 作业帮
吴到军 ______[选项] A. (9-7)x=1 B. (9-7)x=1 C. ( 1 7+ 1 9)x=1 D. ( 1 7- 1 9)x=1
13594991910： 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中给出了如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里,... - 作业帮
吴到军 ______[答案] 由题意知,良马每日行的距离成等差数列, 记为{an},其中a1=103,d=13; 驽马每日行的距离成等差数列, 记为{bn},其中b1=97,d=-0.5; 设第m天相逢,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm =103m+ m(m-1) 2*13+97m+ m(m-1) 2*(-0.5) =200m+ m(m-1)...
13594991910： 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题:“今有垣高九尺,瓜生其上,蔓日长七寸;瓠生其下,蔓日长一尺,问几何日相逢?”现用程... - 作业帮
吴到军 ______[选项] A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
13594991910： 九章算术主要内容 -
吴到军 ______ 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
13594991910： 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”... - 作业帮
吴到军 ______[选项] A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
13594991910： 成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,题目是: “今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭... - 作业帮
吴到军 ______[答案] 设水深为x尺,因CD=1尺,故AB=AD=(x+1)尺,又BC=5尺, 由勾股定理得(x+1) 2 =x 2 +5 2 ∴x=12, &nbs...
13594991910： 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三... - 作业帮
吴到军 ______[选项] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
