同一个圆锥体中高的一半
来源：志趣文 时间： 2024-05-15
一个圆锥体在高的一半以下的体积为30立方厘米,它上面的体积是30\/7立方厘米 在高一半的位置，则上面的圆锥：大圆锥 =（1：2）的3次方=1：8 所以上面体积：一半以下体积是1：7 所以上面的体积是30\/7立方厘米
沿着圆锥的高向圆锥底面垂直做切面的话，会得到一个等腰三角形，那个小底面的直径是圆锥底面直径的二分之一（来自三角形中线性质），所以，小底面的半径也是圆锥底面半径的二分之一，带到底面积公式（也就是圆的面积公式）里s=π*r*r，故得出四分之一的结果。
设大圆椎底面半径R，高H；则小圆椎高½H，小底面半径r＝½R（相似△对应边成比例）；∴小圆椎体积＝⅓∏（½R）²（½H）＝（1／8）×⅓∏R²H＝（1／8）（大圆椎体积）；所以小圆椎体积是大圆椎体积的八分之一。
设圆锥的高为h，底半径为r，则整个圆锥的体积为 V1 = (1\/3)πr^2h。将圆锥按高的一半平均分成两份后，上面的圆锥高为 h\/2，底半径为 r\/2，则上面的圆锥的体积为 V2 = (1\/3)π(r\/2)^2(h\/2) = (1\/12)πr^2h。因此，上面的圆锥与整个圆锥的比为 V2\/V1 = ((1\/12)πr^2h...
那么截面的半径就等于1\/2底面半径，设底面半径为R，高为h 则截得的上半部分（小圆锥）与整个圆锥的体积比为：1\/3(1\/2R)²*3.14*1\/2h : 1\/3R²*3.14*h 化简：1：8 即圆锥高的一半（上半个）的体积占圆锥体积的1\/8。圆锥高的一半（下半个）的体积占圆锥体积的7\/8。
什么意思？1、上半小圆锥占整个圆锥的体积：因为上圆锥的半径、高都占大圆锥的1\/2，所以 (1\/2)³=1\/8 2、下半是圆台占整个圆锥的体积：1-1\/8=7\/8
7:1。从高一半的地方沿着与底面平行的方向切开，则上面切出来的新的圆锥半径是大圆锥半径的一半，即底面积是大圆锥的1\/4，高是大圆锥的一半，所以体积是大圆锥的1\/8，切开后得到的圆台体积就是大圆锥的7\/8，所以大小两部分体积比是7:1。
你好：小圆锥的半径是大圆锥半径的一半，所以底面积是大圆锥底面积的1\/4，而高又是大圆锥的1\/2，所以它的体积是大圆锥体积的1\/4*1\/2=1\/8 剩下部分的体积：10*（1-1\/8）=35\/4立方分米
首先做两条相互平行的直径 一条是底面圆的直径AB 另一条是在圆锥一半高的位置的圆的直径A'B'记圆锥的顶点为O 可以看到A'B'就是△OAB的中位线 因此A'B'=1\/2AB 因此直径A'B'对应的圆的面积就是直径AB对应的圆的面积的1\/4 (因为S=1\/4πd^2)如有问题请追问 ...
高度一半时，半径也是一半，则圆锥体积为 V=1\/3 π r^2 h 而 空的部分体积为1\/3 π （r\/2)^2 (h\/2)=1\/8 V 因 V=1\/8 V +20 故 V=160\/7
15086062081： 如图所示,圆锥形容器中装有2升水,水面告诉正好是圆锥高读的一半.这个容器还能装多少毫升水? -
督要殷 ______ 水面高度正好是圆锥高度的一半,水面半径也是圆锥底面半径的一半 V锥=(1/3)Sh=(1/3)πRˆ2h V水=(1/3)π(R/2)ˆ2(h/2)=(1/8)(1/3)πRˆ2h=(1/8)V锥=2 V锥=16L16L-2L=14L=14000mL
15086062081： 两个相同的圆锥容器中各盛一些水(如下图),水深都是圆锥高的一半.那么甲容器中的水的体积是乙的几倍 -
督要殷 ______ 设圆锥的底面半径为2r,高为2h,甲圆锥内水的体积为: 1 3 π(2r) 2 *2h-1 3 πr 2 h=7 3 πr 2 h,乙圆锥内水的体积为: 1 3 πr 2 h,甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的: 7 3 πr 2 h÷ 1 3 πr 2 h=7,答:甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7 倍.
15086062081： 圆锥容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高的一半,这个容器还能装水多少 -
督要殷 ______ 由水面高度是圆锥容器高度的一半,可得水面半径也是圆锥底面半径的一半. 设水面的半径为R,则圆锥的半径为2R. 水的高度:3*3÷πR²=9/πR² 圆锥的高度:9/πR²*2=18/πR² 圆锥的体积:π(2R)²*18/πR²*1/3=72πR²/3πR²=24(升) 这个容器还能装水24-3=21(升)
15086062081： 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2? -
督要殷 ______ 看做两个直角三角形,水圆锥的那个直角三角形是小的(后称小)容器圆锥的那个三角形是大的(后称大),小的高和大的直角边比值是1比2,因为这两个三角形相似,所以另一直角边,也就是半径的比值为1比2,所以水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2
15086062081： 圆锥形容器中装有5L水,水平面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?求解、、、、、、、、 -
督要殷 ______ 圆锥体体积V=1/3πR^2*H,R为底面半径,H为圆锥体的高本题只要知道圆锥一半高度以上的小圆锥与整个大圆锥...
15086062081： 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水的体积是圆锥体积的1/8? -
督要殷 ______ 圆锥尖角朝下,里面的水也是一个小圆锥.水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2,高度是容器圆锥1/2 所以体积是1/2*1/2*1/2=1/8倍
15086062081： 一个10立方分米的圆锥,在高的一半处截去一个小圆锥,剩下的部分的体积是多少() - 作业帮
督要殷 ______[答案] 你好: 小圆锥的半径是大圆锥半径的一半,所以底面积是大圆锥底面积的1/4, 而高又是大圆锥的1/2,所以它的体积是大圆锥体积的1/4*1/2=1/8 剩下部分的体积:10*(1-1/8)=35/4立方分米
15086062081： 数学题:一个圆锥体容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水? -
督要殷 ______ 正放3/7升 氺面高度正好是圆锥高度的一半,即剩余空间的圆锥高为原来的1/2,则底面半径是原来的1/2,底面积是原来的1/4,则无水的空圆锥体容积为原来的1/8,已装水的体积为总体积的7/8为3升,则1/8的体积为3/7升 倒放21升 氺面高度正好是圆锥高度的一半,即已装水的圆锥高为原来的1/2,则底面半径是原来的1/2,底面积是原来的1/4,则有水的圆锥体容积为原来的1/8,已装水的体积为总体积的1/8为3升,则无水的7/8的体积为21升
15086062081： 数学题:两个相同的圆锥容器中各盛有一些水,水深都是圆锥高的一半.一正放,一倒放,你可以画图,那么甲容器中水的体积是乙容器中水体积的几倍?(提示:可以假设出半径和高)...
督要殷 ______ 设圆锥的半径是R 甲中水的半径是r 圆锥高是h 易知R=2h 甲中水的量是v=(1/3)πr²*(1/2)h 而整个圆锥的体积V=(1/3)πR²*h 得到v/V=1/8 而甲中的水加上乙中的水为整个圆锥的体积 所以乙中的水为7/8的总的圆锥的体积 所以甲中的水是乙中水的1/7 我不知道哪一个是甲 上题认为是水少的是甲即倒着的圆锥是甲 望采纳 应该是H=18 h=9 R=10 r=5
15086062081： 两个相同的圆锥形容器,水深都是圆锥高的一半,那么甲容器是乙容器中水的体积的几倍 -
督要殷 ______ 我把几种情况说一下,你按体积公式算一下就知道了、1.两个圆锥都正置或倒置,比就为12.甲正置,乙倒置那么就为73甲倒置,乙正置那么就是七分之一.
