方程组有解无解唯一解
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 （注：...
2、有无数解：x，y，常数对应成相同的倍数关系，即化简后，两个式子是一样的，在平面直角坐标系中表示为两直线重合。3、唯一解：两个式子中x，y，不成相同倍数关系，即化简后，两个变量系数不对应相同，在平面直角坐标系中两直线相交，相交点坐标即为唯一解。
（1）唯一解 唯一解的情况非常好理解，就是每个变量均有唯一值，在高斯－诺尔当消元法中，对应的情况就是，增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下：可以看到，若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数（也是增广矩阵的列数）n，那么此时线性方程组有唯一解。（2）无解 根据上一节中，无...
1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若...
在图像上是一条直线。如果有解，就是两直线相交， 方程组就有唯一的解。如果两直线平行不相交，它们没有交点，就无解。如果两直线重合，则此方程组有无数的解。对于二元二次方程组 联立判别式为零时，它们相切，有一个解。当它们联立，判别式大于零是有两个解。当判别式小于零是无解。
三元一次方程组可以在空间直角坐标系中表示，一个三元一次方程表示一个平面。（1）无解即三平面无交点，有3种情况：1、三平面平行 2、三平面交于三条线且三交线平行 3、有两个平面平行。（2）有无穷解即三平面有无数个交点，有2种情况：1、三平面重合 2、三平面交于一条直线 （3）唯一解即...
化为最简型之后，如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解，R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时，有无穷多个解。
线性方程组解的判定如下：1、齐次线性方程组 （1）有唯一解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数时，方程组有唯一解。（2）有无穷多解：当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时，方程组有无穷多解。（3）只有零解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数，并且解等...
非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) 时有解。非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) ≠ r(A) 时无解。齐次线性方程组 Ax = 0 当且仅当 r(A) = n 时有唯一解，即零解；非齐次线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解。齐次线性...
有唯一解，就是只有一个解，比如ax=0(a不等于0)，那一个一元一次方程只有一个解0，就是唯一解。无解就是没有解，比如ax的绝对值等于-1，这个方程就是无解的。无数个解，就是字面意思，比如x=a，a可以取无数的值，x自然有无数的解。
19195626213： 解方程组有唯一解无解无数解的方法过程 -
福海健 ______ △=0时,即b^2-4ac=0时,唯一解 △0时,即b^2-4ac>0时,多解
19195626213： 在什么情况下,方程有唯一解,无解谢谢了,急求 -
福海健 ______ 方程 ax=b1) 当 a≠0 时,方程有唯一解x=b/a;2) 当 a=0,b≠0 时,方程无解.3) 当 a=0,b=0 时,方程有无数解.
19195626213： 讨论线性方程组何时有唯一解 无穷多解 无解 题干如图 -
福海健 ______ 系数矩阵行列式 |A| = |1 a 1| |1 1 2b| |1 1 -b| |A| = |1 a 1| |0 0 3b| |1 1 -b| |A| = (-3b)* |1 a| |1 1| = 3b(a-1) 当 a ≠ 1 且 b ≠ 0 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解. 当 a = 1 时, 增广矩阵 (A, β) = [1 1 1 2] [1 1 2b 2] [1 1 -b -1] 初等行变换为 [1 1 1 2] [0 0 2b-1 0] ...
19195626213： 线性代数,方程组已化简成如图矩阵,问a,b取何值时有唯一解,无解,无穷多解,求过程,谢谢 -
福海健 ______ 当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解. 当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解
19195626213： 怎样判别方程组有唯一解、无穷多解、无解.请举例说明 -
福海健 ______ a1x+b1y=c1a2x+b1y=c2如果:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则有无数个解;如果:a1/a2=b1/b2≠c1/c2,则无解;如果:a1/a2≠b1/b2,则有...
19195626213： 已知方程组2x - 3y=1,4x - my=n,当m、n为何值时,方程组有唯一解?无解?有无数解? - 作业帮
福海健 ______[答案] 2x-3y=1,x=1/2+3y/2代入方程4x-my=n,得到2+6y-my=n(6-m)y=n-2m≠6时,有唯一解,x=1/2+3(n-2)/[2(6-m)],y=(n-2)/(6-m)m=6,n≠2时,无解m=6,n=2时,有无数解解答完毕 百度专家组很高兴为你解答,如果你觉得有帮助,......
19195626213： 帮忙解释一下怎样方程才有唯一解 无数解 没有解.. -
福海健 ______ 比如方程ax+b=0 当a≠0,b≠0时,有唯一解; 当a=0,b=0时,有无数解; 当a=0,b≠0时,没有解;
19195626213： 求解线性方程组当a为何值时,线性方程组有唯一解,无解,无穷多解x1+2x2+x3= - 1,x1+3x2+(a+1)x3=0,ax2+x3=1 - 作业帮
福海健 ______[答案] x3=1-ax2,x1=-1-2x2-x3=-1-2x2-(1-ax2)=-2+(a-2)x2 -2+(a-2)x2+3x2+(a+1)(1-ax2)=0=(1-a^2)x2+a-1=(a-1)[1-(a+1)x2] 所以a=1时有无穷多的解x1=-2-x2,x3=1-x2 a=-1时会推出a=1矛盾,所以a=1时无解 a≠±1时,x2=1/(a+1),x1=-2+(a-2)/(a+1)=-(a+4)/(a+1)=-...
19195626213： 如果齐次线性方程组只有零解,那么它对应的非齐次线性方程有唯一解对吗?为什么可以无解啊? - 作业帮
福海健 ______[答案] 不对,举个例子: 齐次线性方程组: x1=0 x1=0 只有零解, 但非齐次线性方程组 x1=0 x1=1 无解.
19195626213： 入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,求其第一行x+y - z=1,第二行2x+3y+入z=3,第三行x+入y+3z=2 - 作业帮
福海健 ______[答案] λ=-3,零解 λ=2,无穷解 λ≠-3、2时,有唯一解
