简谐振动周期推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
就是说，一个点做圆周运动他在经过圆心的任意一条直线上的投影运动是简谐振动。所以圆周运动的周期对应于简谐振动的周期。所以只要求出圆周运动的角速度W，就可以求出周期T。现在，F回=-kx（虎克定律）=-kRsinθ(或者cosθ)，式中Rsinθ(或者cosθ)为投影距离，即点做圆周运动等效的简谐振动的运动...
简谐运动周期公式的推导如下：L=g*（T\/2π）²=9.8*（1\/（2*3.14））²=0.248m 拿一根长度是25cm的绳子，下面系一个重物，这样就可以得到一个周期是1秒的摆。什么是单摆？单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结...
简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x ω^2=K\/m 简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt...(1)求导得速度表达式:v=Awcoswt...(2)再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt...(3)由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt...(4)由(1)和(4)得F=-Mw*wx...(5)简谐运动的定义:F=-kx...(6)(5)(6) 两式相等得k=Mw*w...(7)把（7）式中的...
则振动方程：x=Acos(wt+fi)瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)设周期为T 代入上面两式：Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……有因为T为最小正周期（相邻...
2、钟摆：钟摆是一种典型的简谐运动，它是由一个重物悬挂在一根细线上，当重物摆动时，它会做周期性的摆动。钟摆可以用于时钟、计时器、天平、地震仪等。3、声学：声音是由物体振动产生的声波，而声波可以被描述为一系列简谐振动的叠加。简谐运动在声学中有广泛的应用，如扬声器、麦克风、声纳等。4、...
简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。圆周运动的 ；很明显v无法测量到，所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 （F=-kx中负号只表示方向，所以在这省略）。所以得到 ；因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到：...
简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力）2 d^2x\/dt^2=-(k\/m)x 取k\/m=w^2 所以d^2x\/dt^2=-（w^2）x d^2x\/dt^2+（w^2）x=0 。x''=-w^2x r^2=-1,所以r=+-wi,通解 x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A，C=A,得 x=Acos(wt+φ)
须有初始条件：t=0 时，求x , 振子是向x正向还是负向运动。左图，向x负向运动-->φ0为正 ；右图，向x正向运动-->φ0为负。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就...
简谐振动的特征是：物体振动中所受到的回复力和位移成正比，方向总相反。数学表达式是：F回二一kx简谐振动的周期公式是：T二2兀√m／k，式中m是振子的质量，k在不同振动系统中意义不同。（周期公式中的k值和回复力表达式中的k值相同）①在弹簧振子系统，k就是弹簧的劲度系数，弹簧振子的振动周期：T...
13529212462： 任何简谐运动的周期公式都可表示为T=2π m k ,式中T为简谐运动的周期,m为振动物体的质量,k为回复力F与位移x的关系式(即F= - kx)中的比例系数.如图... - 作业帮
竺昆峡 ______[答案] (1)滑块过平衡位置时速度大,数振动次数准确,故测量时以滑块经过平衡位置时开始计时,故选:C;(2)秒表读数为:45.3s,则振动的周期T=45.3s50=0.906s;(3)描点,作图如图所示;(4)由作出的T2-m图象可知,...
13529212462： 合振动的公式如何推导
竺昆峡 ______ 合振动的振幅公式:v=x'=-Awsin(wt+a)x^2+(v/w)^2=A^2cos(wt+a)^2+A^2sin(wt+a)^2=A^2(cos(wt+a)^2+sin(wt+a)^2)=A^2,振幅A是振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱,ω单位是k/m,t是周期,振动方向相同的两个简谐振动.可利用矢量合成推导,也可用三角函数知识等推导. 合振动的公式如何推导 合成振动的振动表达式为x=Acos(2t+φ),其中A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(φ2-φ1)],tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cos1+A2cosφ2).
13529212462： 请问什么是简谐运动?
竺昆峡 ______ 中文名简谐运动外文名Simpleharmonicmotion,SHM1定义2科学结论一般简谐运动周期一般简谐运动周期公式证明简单推导受迫振动▪共振简谐运动定义编辑如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动,又名简谐振动
13529212462： 大学物理 简谐振动 -
竺昆峡 ______ 因为两质点的频率相同,即周期相同,且振幅相同,振动方向相反 设:X1=Acos(ωt+φ1), X2=Acos(ωt+φ2), 又因为它们沿相反方向经过同一点,且|X|=A/2 . 取X1的振动方向为正方向 则有A/2=Acos(ωt+φ1)———式一, - A/2(负的)= Acos(ωt+...
13529212462： 请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式? - 作业帮
竺昆峡 ______[答案] 弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒.动能E=mv²/2 //:x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²/2位能P=kx²/2 //:P=ka²/2E=ma²w²/2P=ka²/2E=P -...
13529212462： 做简谐运动的一个物体,完成30次全振动用了24s,求它的振动周期和频率. -
竺昆峡 ______ 周期 T=24/30=0.8s 频率 f=1/T=1/0.8=1.25Hz
13529212462： 简谐振动中各物理量的关系 -
竺昆峡 ______ 位移指振子离平衡位置的距离,有正负之分.回复力和加速度成正比,在位移为0时速度最大回复力为0,加速度为0,位移最大加速度最大周期越小频率越大,振幅是离开平衡位置的最大距离
13529212462： 关于简谐振动 -
竺昆峡 ______ 简谐振动是所有振动形式中的一种形式.参数变量符合三角函数方程,我们把它命名为简谐方程.任何运动形式的参数变量符合三角函数方程,就称为简谐振动.在现实里,完全符合简谐振动的情况是很少的,但是却有很多是很接近简谐振动,所以研究简谐振动就很重要.你说的例子就是简谐方程的推导过程,是标准的简谐振动方程,所以不会有为什么了.
13529212462： 一道物理题 - - 关于简谐运动 -
竺昆峡 ______ 简谐运动回复力F=-kx,在1/4周期内以平衡位置为起点对位移求积分(积分上下限是0和x,x不大于振幅A)得到回复力做功W=∫kxdx=-1/2kx²;回复力做功等于势能减少量,因此势能Ep=1/2kx².由于简谐运动机械能守恒(单摆等重力参与形成回复力的近似简谐运动 除外),因此动能为0时机械能等于势能,所以Ek+Ep=1/2kx²恒成立,此时位移大小等于振幅.代入振幅A,得Ek+Ep=1/2kA².当位移x=0时动能达到最大值,Ek=1/2kA². ---- louyu10062871对振幅的理解有误,混淆了振幅与位移,振幅A在确定的简谐运动中是不变的.
13529212462： 高中物理,简谐振动,求过程质点在O点附近简谐振动,由O点开始计时,第一次到达O点附近的M点需时6s -
竺昆峡 ______ B、C两点为最大位移处,假设M点在OC之间.你自己要画图.①若开始质点从O点向右运动,O→M历时6s,M→C→M历时4s,∵M→C与C→M历时相同 ∴M→C历时2s O→M+M→C的时间是8s,正好是四分之一周期(T/4) T=32s 第三次通过M点还需要 T-4s=28s时间 ②若开始计时时刻质点从O点向左运动,O→B→O→M历时6s,M→C→M历时4s,O→B→O的时间是 T/2,O→M→C是 T/4 T/2 + T/4=8s T=32/3 s 第三次经过M点还需 T-4s=20/3 s时间
