简谐运动运动方程
来源：志趣文 时间： 2024-06-12
简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。注意平衡位置表示的...
直接求导：x=Asin(ωt+φ)v=dx\/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)\/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv\/dt=Aω * d(cos(ωt+φ))\/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] * d(ωt)\/dt = - Aωω sin(ωt+φ)
一、简谐运动的运动方程 x(t) = Acos(wt +φ)其中，x(t)是物体在时间t时的位置，A是振幅，w是角频率，φ是初相位。这个方程描述了一个做简谐运动的物体在时间t时的位置与时间的关系。它是一个正弦或余弦函数，其周期为T=2π\/w，频率为f=w\/2π。简谐运动的速度和加速度可以通过对运动方程...
简谐运动方程：x=Acos(wt+φ) 。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。实际上简谐振动就是正弦振动。简谐运动资料：简谐运动的圆频率是由系统的力学性质...
简谐振动运动方程 x=Acosθ(ωt) (1)v=Aωsinθ(ωt) (2)动能 Ek=(1\/2)mv^2 势能E p=(1\/2)kx^2 当Ek=Ep 时 (1\/2)mv^2=(1\/2)kx^2 代入(1)(2)式并整理 (Aωsinθ(ωt))^2=(k\/m)(Acosθ(ωt))^2 代入ω^2=k\/m并整理 tan(ωt)=±1, ∵ ...
简谐振动的运动学方程：x＝Asin(ωt＋φ)，x表示位移，A表示最大振幅，ω表示振动频率，φ表示初相。
简谐运动的圆频率，则： ；将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。则，在t时刻：简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x ω^2=K\/m 简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
则，在t时刻：简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。 根据简谐运动的定义，在右图的示意图中，我们可以清晰的看出上面各个概念在途中的表示。O点为圆心，也为简谐运动的平衡位置。对位移的...
17823741247： 简谐运动的知识点,方程式(重点)和图像 -
诸葛魏钩 ______ 简谐运动Simple harmonic motion﹝原名直译简单和谐运动﹞是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.(如单摆运动和弹簧振...
17823741247： 什么是简谐运动简谐运动的公式要解析 - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] a.动力学方法.即∑F=-kx,a=-kx/m .其中t1,t2时刻位移相同,图像运动趋势表示其速度方向. b.运动学方法.即x= Acos(ωt+φ),v= -Aωsin(ωt+φ),a=- Aω2cos(ωt+φ). 什么解析?用微分方程推出来吗?
17823741247： 一质点做简谐运动,速度最大值5cm/s振幅2cm,在速度最大值开始计时振动方程为 - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] 质点简谐运动位移公式 : X=Asin(ωt+φ) 质点简谐运动速度公式 : X' = V(t) = - Aω cos(ωt+φ) 初始时t=0, V最大 = 5cm/s, 速度最大值的时候, 那么位移为0, ωt+φ = 0 所以 φ = 0 那么速度 V(0) = - Aω cos(ω0+0) = -Aω =5 cm/s A = 2cm, ω = -2.5 X = 2 sin ...
17823741247： 圆周运动的射影就是简谐运动? - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] 简谐运动方程X=Acos(wt+θ) 圆周运动:X=Acos(wt+θ),Y=Asinθ(wt+θ)投影即为圆周运动X轴上的运动
17823741247： 要简谐运动的公式.说明物理量指什么? - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] F=-kx(K为弹簧劲度系数) 胡克定律运动方程:F=ma=-kxk/m=w*w角速度关系 A振幅 a(阿耳法)常量a+w*wx=0所以x=Acos(wt+a(阿耳法))=====v=-wAsin(wt+a(阿耳法))a=-w*wx能量E_k=1/2mv^2=0.5mw^2A^2sin^2(wt+a)E_p=1/kx^2=...
17823741247： 简谐运动方程的题一物体同时参与两个同方向的简谐运动:(1)X1=0.04cos(2πt+1/2π)(SI)(2)x2=0.03cos(2πt+π)(SI),求此物体的振动方程. - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] X1=0.04cos(2πt+1/2π)=-0.04sin2πt x2=0.03cos(2πt+π)=-0.03cos2πt x1+x2=-0.05sin(2πt+a),a=arctan3/4
17823741247： 简谐运动那个微分方程怎么解也就是解出简谐运动位移函数的那个微分方程, - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] y=Asin(ωx+ø)的图象,而正弦函数可以描述简谐运动,那么用位移x代表函数值,用时间t代表自变量,这个函数式便变为x=Asin(ωt+ø).其中,A代表简谐运动的振幅,ω是一个与频率成正比的量、叫做简谐运动的圆频率,ωx+ø代表简谐运动的相位.值...
17823741247： 简谐运动方程a=dx^2/dt^2= - w^2x这个 方程的解为什么 是 x=Acos(wt+p),求解释! - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] 这是一个二阶齐次微分方程,它的一般解为 x=Aexp(wt+p),利用初始条件可以定出系数A. 由于该系数不唯一,所以该一般解的特解可以是 x=Acos(wt+p),也可以是 x=Asin(wt+p).在《大学物理》中,约定以 x=Acos(wt+p)作为简谐振动的表达式.
17823741247： 简谐运动方程推导如果知道了T=0时物体相对平衡位置的位移X和速度V就可确定出振动的振幅A初相& x=A cos& v = - ωA sin& 由此两式可得A和&的解.A=[√x^2... - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] x^2+v^2/w^2=A^2 cos^2 & +A^2 sin^2 & =A^2 所以A=[√x^2+(v^2/ω^2)] v/x=-ωA sin& /A cos& =-w/tan& 所以tan&=-v/ωx
17823741247： 物理——合振动运动方程求解两个同方向,同周期的简谐运动方程为x1=4cos(3πt+π/3)和3cos(3πt - π/6),试求它们的合振动的运动方程.) - 作业帮
诸葛魏钩 ______[答案] x=x1+x2=Acos(3πt+φ) A=√4^2+3^2+2*4*3cos[π/3-(-π/6)]=5 tanφ=[4sin(π/3)+3sin(-π/6)]/[4cos(π/3)+3cos(-π/6)] φ=23° x=5cos(3πt+23°)
