解三角形题目及解析100道
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
1.∵∠2=∠1 ∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD ∴∠ABD=∠CBE ∵∠ABD=∠EBC,∠C=∠D,AD=EC ∴△ABD≌△EBC(AAS)2.AF=CE吧?∵AF=CE ∴AF+EF=CE+EF ∴AE=CF ∵BE‖DF ∴∠DFC=∠BEA ∵AB‖CD ∴∠C=∠A ∵∠A=∠C,AE=CF,∠AEB=∠CFD ∴△ABE≌△CDF(ASA)3.(1)∵BE⊥AD，...
2X+(X-1)=16得X=5 AB=AC=5,BC=6 2.设角A的一半为∠1,角B补角为∠2,它的一半为∠3:∠A+∠B=90,即2∠1+∠B=90 (1). ∠B+∠2=180,即∠B+2∠3=180 (2).把(1)(2)两式相加在除以2,就得:∠B+∠3+∠1=135,根据三角行内角和是180,的出∠ADB=45 3.根据题意可...
PS：如果原题改成求S△ABC+2S△CDE，则ctan80°刚好可以消去。S△ABC+2S△CDE =√3\/8-(3\/8)ctan80°+2×(3\/16)ctan80° =√3\/8 此外，如果原题改成求S△ABC+2S△CDE，也可以利用初中几何知识，如全等三角形和相似三角形的性质来解，方法如下：延长AB至F，使AF=AC.作∠BCF平分线交...
这是一道伤脑筋的题！大致如下 1、相似时（应是连接AP），易知三角形ADE为正三角形，从而PAB也为直角三角形，进而可知角BPD=30度，且有PE=AE=1，所以CE=1\/2。（较易）2、（较难）先求出ABC三边分别为AC=3，BC=4，AB=5，再作DF垂直于PB，因DF\/\/AC，分别在右边左边写比例式：4\/5=DF\/3...
第三题:∵S三角形ABC=1\/2AB*CD S三角形ACD=1\/2AD*CD S三角形BCD=1\/2BD*CD ∴三角形ABC,ACD,BCD的面积之比=AB:AD:BD 根据三角形的面积公式可得 AC*BC=AB*CD 可解出CD=12\/5 由勾股定理在RT三角形ACD中 解得AD=9\/5 BD=AB-AD=5-9\/5=16\/5 ∴AB:AD:BD=5:9\/5:16\/5=25:9...
分析：这道题目是一道很好的关于三角形面积的题目，它主要考察了直角三角形面积的计算公式。在直角三角形中，面积等于（底×高）\/2，也可以用两条直角边的长度相乘后除以2得到。这道题目好的地方在于：1、考察了基础概念：这道题目考察了学生对直角三角形面积计算公式的掌握情况，是一道很好的概念考察题...
一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定 3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则...
先讲前2个 第一题选D 理由:三角形的任意两边之和＞第三边,三角形的任意两边之差＜第三边,所以3+4＞X 4-3＜X (第三边是角最大的那条边,也就是边长最长的)第二题选B 理由:要求三角形的最大角与最小角之和,就是先求中间那个那个角,在180-(那个角).原理:大边对大角,小边对小角.所以...
第三题 证明：延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。则∠DAB+∠ABF=180，又∠ADB=∠DAB，∠ADB+∠ADC=180。∴∠ADB=∠ABF 在△ADC和△ABF中 DC=AB，AD=BF，∠ADC=∠ABF ∴AC=AF=2AE 第四题：1.△DCB ≌△ACE,因为BC=AC,DC=CE,∠ACE=∠BCD,所以两个三角形全等 ...
本文将为大家解析两道三角板题目,帮助大家更好地理解三角板的相关知识。图一解析因为两个都是三角板,必当都有两个直角,一个是30度,一个是60度,其他一个都是两个45度锐角。因为∠F=30度,∠E=45度,∠ADE和∠FBC都为直角,所以∠EAD=45度,∠FCB=60度,又因为三角形内三角度数之和是180度,所以∠ABC等...
18011602434： 几道关于“解三角形”的高一数学题
独孤索刻 ______ 1.钝角三角形,cosA>sinB--cosA>cos(∏/2-B)--A<∏/2-B--A+B<∏/2 2.x/sinA=2/sin45,x=2√2*sinA,无解,则x>2√2,或x≤0 3.b+a=c/sin30 *sinB+c/sin30 *sinA,即是,c/sin30 =2(√6-√2),角A+角B=150,求sinB+sinA最大值.sinB+sin(150-B)=2sin75*cos(B-75)故B=75度时最大,为2(√6-√2)*2sin75=2(√6-√2)*2(2+√3)/(√6+√2)=4
18011602434： 高二解三角形题
独孤索刻 ______ 解: 在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°, ∠A+∠B=180°-∠C. tan(A+B)=-tanC=-1, tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB, 所以tanA+tanB=5. 又a<b,且有tanAtanB=6, 所以得tanA=2,tanB=3, 可得sinB=3/√10,sina=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2. 根据正弦定理,sinB/b=sinA/a=sinC/c得 b=6√10/5,a=8√5/5. 再根据面积公式S=1/2*a*b*sinC=24/5.
18011602434： 解三角形的题目 -
独孤索刻 ______ 1 正弦定理得 a/sinA=b/sinB ∴sinB=b/a sinA=1/2 a>b 则A>B ∴B=30° 从而,C=180°-(A+B)=105° 应用正弦定理得c=sinC/sinA a=1+√3 2 应用正弦定理得sinC=c/bsinB=1/2 而b>c ∴B>C 从而C=30° ∴A=180°-(B+C)=105° 应用正弦定理得a=sinA/sinB b=(√2+√6)/2 判断方法 △ABC中,已知c,B,b 若b<csinB,则无解 若b=csinB,则一解 若b>csinB,则两解
18011602434： 解三角形题目 -
独孤索刻 ______ 解:将AB=2,AC=√(2BC²+1)代入S△ABC=1/4 * √[(AB+AC+BC)(AB+AC-BC)(AB-AC+BC)(AC+BC-AB)]化 简得:S△ABC=1/4 * √[-(BC²-11)²+112] 故:此三角形面积的最大值为√7. 注:√——代表平方根符号.
18011602434： 求助三道解三角形的题目?
独孤索刻 ______ 第一问: 因为三个角的比为1:2:3,可知三角形ABC是直角三角形,且有一个角为30°,所以斜边c与短直角边a的比为2:1,由勾股定理得,b*b=c*c-a*a,所以b=√3,a:b:c=1:√3:2 后两道没学,不会了,抱歉
18011602434： 解三角形的题目 -
独孤索刻 ______ a^2=b(b+c)a^2=b^2+bcb^2+c^2-a^2=-bc+c^2cosA=-1/2+0.5(c/b)cosA=-1/2+0.5(sinC/sinB)2sinBcosA=-sinB+sin(A+B)sinB=sinAcosB-sinBcosAsinB=sin(A-B)所以B=A-B或者B+A-B=πB+A-B=π...
18011602434： 求关于三角形有几个解的3道例题和答案, - 作业帮
独孤索刻 ______[答案] 在三角形ABC中 若角a=2倍根号3 角A=30度 则当b为何值时 三角形有一解?由正弦定理:a/sin A=b/sin B (2√3) /sin 30°=b/sin B(2√3) /(1/2)=b/sin B(2√3) X2=b/sin Bb...
18011602434： 高二数学必修五解三角形的题 谢谢 -
独孤索刻 ______ 11题(1)解:cosA=cos(A/2+A/2)=cos²(A/2)- sin²(A/2)=2cos²(A/2)-1=3/5∵角A是三角形ABC的一个角∴sin A= √ 1- cos²A=4/5∵向量AB·向量AC= b*c*cosA=3∴b*c=5∴S△ABC=1/2*b*c*SinA=1/2*5*4/5=2 (2)解:在三角形ABC中,b²+c²-a²=2*b*c*cosA,(b+c)²-a²=2*b*c*(1+cosA)代入数值得 a²=20,a=4√ 5
18011602434： 解三角形的题目
独孤索刻 ______ a²+c²=b²+ac,cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2,<B=60,a∶c=(根号3+1)∶2,sinA:ainC=(根号3+1)∶2=sin(120-C):sinC=(sin120*cosC-cos120*sinC)/sinC=根号3/2*tanC+1/2=根号3/2+1/2,tanC=1,<C=45.
18011602434： 解三角形的题目...谢谢啦
独孤索刻 ______ a^2+c^2-ac=b^2 又b^2=a^2+c^2-2accosB ∴cosB=1/2 ∴B=π/3 ∴A+C=2π/3 ∵a:c=(√3+1):2 ∴sinA:sinC=(√3+1):2 sinA/sinC=(√3+1)/2 2sinA=(√3+1)sinC 2sin[(A+C)-C]=(√3+1)sinC 2[sin(A+C)cosC-cos(A+C)sinC]=(√3+1)sinC 2[√3/2cosC+1/2sinC]=(√3+1)sinC √3cosC+sinC=√3sinC+sinC sinC=cosC, ∵A+C=2π/3 ∴C∈(0,2π/3) ∴C=π/4
