重心定理及公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点，该点叫做三角形的...
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的...
外心坐标：( (c2+c3)\/2c，(c1+c3)\/2c，(c1+c2)\/2c )。
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.重心是三角形三边中线的交点 1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角...
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心。判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角...
外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点 给你一个好记的口诀：重中垂高，内角平分，外垂直平分（这个口诀我高中用了三年）下面是关于口诀的解释 重中垂高 重：重心 中：中线 垂：垂心 高：三角形的高 内角平分，外垂直平分 内：内心 角平分：角平分线 外：外心 垂直平分：垂直平分...
垂心：高线交点。外心：三边垂直平分线交点，外接圆圆心。内心：三角角平分线交点，内切圆圆心。三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂...
该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。另有三角形的中心，但只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。
三角形的内心和外心分别具有以下定理：内心定理：1. 内心是三角形内切圆的圆心，也是三条角平分线的交点，它到三角形的三条边的距离分别等于内切圆的半径。2. 内心到三角形三顶点的距离之和等于三角形的周长。3. 内心是三角形的重心到顶点连线的中点。外心定理：1. 外心是三角形外接圆的圆心，它到...
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
18620271539： 有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心 - 作业帮
向友龚 ______[答案] 重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.上述交点叫做三角形的重心.外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点.这点叫做三角形的外心.垂心定理三角形的三条高交于一点.这点叫...
18620271539： 重心定理是什么啊? -
向友龚 ______ 重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3
18620271539： 重心是什么,推出的定理是什么、是怎么提的 - 作业帮
向友龚 ______[答案] 三角形的重心是各中线的交点,重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3利用三角形的相似性可以很快得到证明.△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∴DF//BC,DF=BC/2 ①(中位线定理)...
18620271539： 高中数学(重心外心垂心) -
向友龚 ______ 一般求重心,外心,垂心是求出其中2条线的方程,再求交点,但是这三个心都有简便求法. 重心G坐标是有公式的:(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3 即重心G为((b+1)/3,c/3) 外心F也就是求过这三个点的圆的圆心坐标(m,n) 设圆...
18620271539： 重心定理 -
向友龚 ______ 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.三角形的重心是各中线的交点,重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3.
18620271539： 三角形重心坐标公式推导
向友龚 ______ 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
18620271539： 几何中的关于重心、垂心等的定理有哪些?
向友龚 ______ 垂心定理 三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 其性质包括: 1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆. 2.垂心外心内心三心共线. 3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍. 已...
18620271539： 重心坐标公式 -
向友龚 ______ 一、重心坐标的一般公式 取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,如图6-25所示.物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2、……表示,并认为它们构成一个空间平行力系.这个平行力系的合力其...
18620271539： 什麽是三角形垂心张角定理啊? - 作业帮
向友龚 ______[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角...
18620271539： 重心公式推导 已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z) 已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z) 则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M Y=(y1m1+... - 作业帮
向友龚 ______[答案] 总的质量M等于微小质量m的总和,M=∑mi; 取坐标系xoy 根据合力矩定理,MXc=∑mixi,MYc=∑miyi Xc=∑mixi /M Yc=∑mixi /M
