高中三角函数题目100题
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
1: cosA=三分之根号五 tanA=五分之二倍根号五 cotA=二分之根号五 2：sinB=十三分之二倍根号十三 cosB=十三分之三倍根号十三 cotB=二分之三
1.两个式子分别平方： (sinx+siny)^2 =(sinx)^2 + 2sinxsiny + (siny)^2=16\/25 (cosx+cosy)^2 =(cosx)^2 + 2cosxcosy + (cosy)^2=9\/25 两式相加：(sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinxsiny + 2cosxcosy + (siny)^2 + (cosy)^2=16\/25 + 9\/25 1 + 2sinxsiny + 2...
于是AD=FC，AF=CD=100,BC=CE-BE 在△ABE中，∵AB⊥EC，∠ABE=90º∵AE\/\/CD，∴∠EAD=90º，∴∠EAB=EAD-∠BAD=90º-60º=30º∠E=90º-∠EAB=60º故 BE=AB·tan∠EAB=(200\/3)·√3 AE=2EB=(400\/3)·√3,FE=AE-AF=(400\/3)·√3-100...
1.∵A、B是锐角 ∴cosA=√[1-(sinA)^2]=2√5\/5 ，cosB=√[1-(sinB)^2]=3√10\/10 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2\/2 A+B=45º2.sinA+cosA=√2sin(A + π\/4)=tanA ∵0＜A＜π\/2 ∴π\/4＜A+π\/4＜3π\/4 则√2\/2＜sin(A+π\/4)＜1 ∴1＜tanA＜√2 π...
初三三角函数题 已知,如图,一艘轮船以20海里\/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里\/时的速度由南向北移动,距台风中心2010海里的圆形区域内(包括边界)都属于台风区,当... 已知,如图,一艘轮船以20海里\/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里\/时的速度由南向北移动...
三角函数其实很简单 你把公式记住很快就可以搞定~=sin2AcosB+cos2AsinB+sinB =2sinAcosAcosB+sinB(cos2A+1)=2sinAcosAcosB+sinB(2cosA的平方-1+1)=2〔cosA(sinAcosB+cosAsinB)〕=2〔sin(A+B)cosB〕
解：∵ a∈(π,3π\/2)∴ sina<0,cos>0 (1)化简f(a)=sina*cosa*（-sina)\/(sina*(-tana))=-sina*cosa*cosa\/sina=-(cosa)^2 (2)cos【α-（3π\/2）】=cos（3π\/2-a）=-sina=1\/5 sina=-1\/5 f(a)=-(cosa)^2=(sina)^2-1=-24\/25 (3)a=-1860°=-360°*5-60...
1.tan(3X\/2)-tan(X\/2)=sin(3X\/2)÷cos(3X\/2)-sin(X\/2)÷cos(X\/2)={sin(3X\/2)cos(X\/2)-cos(3X\/2)sin(X\/2)}÷{cos(3X\/2)cos(X\/2)}=sin(3X\/2-X\/2)÷{cos(X\/2+X)cos(X\/2)}=sinX÷{cos²(X\/2)cosX-sin(X\/2)cos(X\/2)sinX}=2sinX÷{2cos²(X...
解答题3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA是方程5x2 -14x+8=0的一个根,求sinA,tgA.4. q为三角形的一个角,如果方程10x2-(10cosq)x-3cosq+4=0有两个相等的实数根,求tgq. 答案3. 解:∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根则5sin2A-14sinA+8=04. 解:∵100cos2q-40(4-3cosq)=0即5cos2q+...
f(x)=cos²wx－sin²wx＋2√3sinwxcoswx＋t=√3sin2wx＋cos2wx＋t=2sin(wx＋π\/6)＋t。又周期T=(3π\/2)×2=3π，则w=2\/3，所以f(x)=2sin(2\/3x＋π\/6)。当x∈[0，π]时，2\/3x＋π\/6∈[π\/6，5π\/6]，此时最小值是f(0)=0，则t=－1，所以f(x)=2...
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郜江雄 ______ 1)f(x)=根号3sinx*cosx+(cosx)^2 =根号3sin2x/2+cos2x/2+1/2 =sin(2x+30°)+1/2 最小正周期为π,单调递增区间[-π/3,π/6]2)x0=π/6...
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郜江雄 ______ 1.cosA=2/3 sinA=-根号5/3 (因为第四象限,所以取负值) sin(A-2π)+sin(-A-3π)cos(A-3π) =sinA+sinA(-cosA)=-根号5/3 +(-根号5/3 )(-2/3) =-根号5/9 2.x f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)=-sin2x+cosx f(x)为奇函数 f(-x)=-f(x)=-sin2x+cosx 所以 f(x)=sin2x-cosx
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郜江雄 ______ 这道题有巧解 由正弦定理有 (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA 则cosB=1/2 B=60°
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郜江雄 ______ 三角形内角和为180=π sin(π-X)=sinXsinC=2cosB-1=0是根据正弦定理,将2b cosC=2a-c化为2sinBcosC=2sinA-sinC再化sinA=sin(B+C)得到sinC=2cosBsinC所以就有sinC(2cosB-1)=0貌似你的问题打错了
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郜江雄 ______ 然后第三个角c cos(c)<0所以c为钝角 一定为钝角三角形 第二题 顶角于两个底角互补 所以假设一个底角是A sin2A=3/5 2sinAcosA=3/5 4sin²cos²=9/25 4sin²(1-sin²)=9/25 sin²-sin^4-9/100=0 (sin^2-1/10)(sin^2-9/10)=0 所以sin²=1/10或sin²=9/10 sin=10分之根号10 或sin=10分之3根号10 又因为sin2A=3/5所以sinA一定 错了 因为2A是钝角所以排除的应该是10分之根号10 最后应该等于10分之3根号10
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郜江雄 ______ 你根据三角函数的在直角坐标系中的定义 可以知道 tanβ=y/x=2/1 , 所以r=根号(2²+1²)=根号5sin β= y/r=± 2/根号5 cosβ=x/r= ± 1/根号5 代入原式就得到 (3/4)sin²β+cos²β=4/5
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郜江雄 ______ csc40°+tan10°=csc40°+cot80°=(2cos40°+cos80°)/sin80° =(cos40°+2cos60°cos20°)/cos10°=(cos20°+cos40°)/cos10° =2cos30°cos10°/cos10°=2cos30°=根号34sin20+tan20=(4sin20cos20+sin20)/cos20=(2sin40+cos20)/cos20=(sin40+sin40...
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郜江雄 ______ f(x)=-cosx+cos(π/2-x)=-cosx+sinx x∈[0,π/6], 则cosx>sinx, f(x)=sinx-cosx<0 [f(x)]²=(sinx-cosx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-sin2x=1-1/2=2/3 ∴f(x)=-√(2/3)=-√6/3
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郜江雄 ______ sinBsinC=cos方A/2 左边=1/2[Cos(B+C)+Cos(B-C)]=1/2[CosA+Cos(B-C)] 右边=(1+cosA)/2 左边=右边,得到:Cos(B-C)=1 可知:B=C,即等腰三角形 tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4, 而,tan(C/2)=tan[90-(A+B)/2]=cot(A+B)/2, 即有:tan[(A+B)/2...
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郜江雄 ______ 1,tana=√15 即sina/cosa=√15,因为sin²a+cos²a=1,解方程组得sina=±√15/4,cosa=±1/4(公式tana=sina/cosa, sin²a+cos²a=1 ) 2题没懂,T-T 3,等式两边同时平方,(sina+cosa)²/(sina-cosa)²=4,左边展开,(1+2sinacosa)/(1...
