高中数学解三角形题库
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
解：1、在三角形中，a=x cm,b=2cm,B=45度，由正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（R为外接圆半径），则有x\/sinA=b\/sinB，代入数字，得x=2根号2*sinA，因为0°＜A＜135°，所以0＜sinA≤1，所以0＜x≤2根号2，有很多个解，不可能只有两个解的，要么加上“该三角形为等腰三角形”，...
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，∴AD⊥BC，且∠DAB=12∠BAC=30°，∵△AED是等边三角形，∴AD=AE，∠ADE=60°，∴∠EDB=90°-∠ADE=90°-60°=30°，∵ED∥CF，∴∠FCB=∠EDB=30°，∵∠ACB=60°，∴∠ACF=∠BAD=30°，又∵∠B=∠FAC=60°，AB=CA，∴△ABD≌△...
CF⊥BE ∴B、C、F、D四点共圆（线段两端点在同侧张等角，则四点共圆）（附：BC线段在同侧张两相等的直角）∴∠1=∠2（在同圆中，同弦所对的圆周角相等）而∠1=∠A ∴∠2=∠A 又 ∠ABE=∠FBD ∴△AEB∽△FDB（有两个角相等的两个三角形相似）...
解：因为：在三角形ABC中，角BAC=180度-角C-角B.而角BAC=180-角DAC 所以：角C+角B=角DAC 又因为角B=角C，所以：2角B=角DAC 因为：AM是角CAD的角平分线 所以：角CAD=2角DAM 又因为：2角B=角DAC 所以：2角B=2角DAM 所以：角B=角DAM 所以：AM平行BC（同位角相等，两直线平行）...
我整了一些图片，自己写的： 总共有两张图片，可惜百度只让上传一张，如果还要另一张的话，百度Hi我。
解：过点B ,F分别作BM垂直AC于M FN垂直AC于N 所以S三角形AFC=1\/2AC*FN BM平行FN 所以FN\/BM=EF\/BE 因为三角形ABC是边长为3的等边三角形 所以AB=AC=BC=3 角ABC=角BAC=角C=60度 所以BM是等边三角形ABC的垂线，中线 所以角BMC=90度 AM=CM=1\/2AC=3\/2 在直角三角形BMC中，角BMC=90...
证明：如图，将△ACE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABF 连接DF 则∠FBD=45°+45°=90°，BF=CE，AF=AE，∠BAF=∠CAE ∵∠DAE=45° ∴∠BAD+∠CAE=45° ∴∠FAD=45° ∴△ADF≌△ADE ∴DE=DF ∵CE=1，DE=2 ∴∠BDF=30° ∴∠ADE=∠ADF=75° ∵∠C=45° ∴∠DAC=60° ∵∠DAE...
如图，B为考点，AE为公路方向，BC垂直与AE，∠EAB=30°，BC=0.866（30°角所对边为斜边一半），从而由勾股定理或三角函数，可得AC=1.499955999=1.5 BD=BE=1 所以CD=0.5000439981=0.5 于是AD=1 时间 t=1\/12*60=5min 即，经过5分钟开始收不到信号 持续时间 t=DE\/12=1\/12*60=5...
由（2）（1）得:(√2\/4)*bc=5h bc\/h=10√2---(3);(3)等式两边平方得：b^2c^2\/h^2=200;---(4)c^2=h^2+BD^2=h^2+36;;---(5)b^2=h^2+CD^2=h^2+16;---(6)(5)(6)代入（4）得：(h^2+36)*(h^2+16)\/h^2=200;解关于h^2的方程得：h^2=144;h^2=...
2种方法 法一：因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知 1＜b＜3,根据余弦定理 cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab ＝（4＋b²－1）／4b ＝（3＋b²）／4b ＝3／4b＋b／4 ＝(1／4)（√(3／b)－√b)²＋√3／2...
17530642777： 高一解三角形题:已知三角形的三边长分别为a,b,根号(a平方+b平方+ab),则此三角形的最大角是? - 作业帮
黄怖娟 ______[答案] 已知三角形的三边长分别为a ,b ,c = √(a² + b² + ab) c² = a² + b² + ab = a² + b² - 2abcosC cosC = -1/2 C = 120º
17530642777： 关于高中解三角形的题目 -
黄怖娟 ______ 设三角形ABC的每个角对边为a b c. 角A为60° 可以根据面积列出方程 10√3= 1/2 √3 bc 得到 bc=40 再利用角A 余弦定理 b平方+c平方- a平方=2bc cosA 得到b平方+c平方-a平方=40 再利用周长 a+b+c=20 解得a=7 b=8 c=5 或 a=7 b=5 c=8 BC=a=7
17530642777： 高二数学必修五解三角形的题 谢谢 -
黄怖娟 ______ 11题(1)解:cosA=cos(A/2+A/2)=cos²(A/2)- sin²(A/2)=2cos²(A/2)-1=3/5∵角A是三角形ABC的一个角∴sin A= √ 1- cos²A=4/5∵向量AB·向量AC= b*c*cosA=3∴b*c=5∴S△ABC=1/2*b*c*SinA=1/2*5*4/5=2 (2)解:在三角形ABC中,b²+c²-a²=2*b*c*cosA,(b+c)²-a²=2*b*c*(1+cosA)代入数值得 a²=20,a=4√ 5
17530642777： 高二解三角形题
黄怖娟 ______ 解: 在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°, ∠A+∠B=180°-∠C. tan(A+B)=-tanC=-1, tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB, 所以tanA+tanB=5. 又a<b,且有tanAtanB=6, 所以得tanA=2,tanB=3, 可得sinB=3/√10,sina=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2. 根据正弦定理,sinB/b=sinA/a=sinC/c得 b=6√10/5,a=8√5/5. 再根据面积公式S=1/2*a*b*sinC=24/5.
17530642777： 高中解三角形数学题
黄怖娟 ______ S=3√2
17530642777： 高中数学解三角形题目
黄怖娟 ______ 跟据正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinc 又由A+C=2B;A+C+B=180度可得B=60度 所以:A=30度,又得C=90度 所以sinC=1
17530642777： 高中数学必修五解三角形题
黄怖娟 ______ ∠ADC=150° ∴∠ADB=30° ∴∠BAD=90° 在RT△ABD中,易解得AB=1,AD=根号3 在△ADC中,由余弦定理可得AC=根号7 面积=1/2*AB*BC*sin∠B=四分之三根号三
17530642777： 高中数学解三角题
黄怖娟 ______ tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/4+3/5)/[1-(1/4)*(3/5)]=(5+12)/(20-3)=1 tanC=-tan(A+B)=-1 大边对大角 tanA=1/4 sinA=1/根号17 a/sinA=c/sinC a=根号2
17530642777： 高中解三角形题
黄怖娟 ______ ACB=120度根据争先定理有sina/sinACB=CB/AB=10:14所以sina=5根号3/14设BC=x由余弦定理可以得到:12^2+x^2+12x=(14/10x)^2解得x=20,所以追击了20/10=2小时
17530642777： 高二数学解三角形题目 -
黄怖娟 ______ (1)B=80°, a/sinA=c/sinC a=c*sinA/sinC=40sin70° b=c*sinB/sinC=40sin80° (2)a/sinA=b/sinB sinB=bsinA/a解出B,C=180-B-A a/sinA=c/sinC c=asinC/sinA (3)c/sinC=b/sinB sinB=bsinC/c 解出B.A=180-B-C a=c*sinA/sinC代入所求和已知即可
