关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导 匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程是什么？

1 因为s1=V0t+at^2/2
s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2
=V0t+3at^2/2
s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2
...
sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2
=V0t+(2n-3)at^2/2
sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n-1)V0t-(n-1)^2*at^2/2
=V0t+(2n-1)at^2/2
所以s2-s1=s3－s2=sn－sn－1=at2

2 位移中点的瞬时速度
Vt^2-V0^2=2as
s=(Vt^2-V0^2)/2a
s/2=(Vt^2-V0^2)/4a
设位移中点速度是V
V^2-V0^2=2as/2=(Vt^2-V0^2)/2
V^2=(Vt^2+V0^2)/2
V=(Vt^2+V0^2)/2 开根号

设初速度是V0,加速度a,时间是t
因为位移S=V0t+at^2/2
平均速度=S/t=V0+at/2
因为中间时刻的瞬时速度V=V0+a*(t/2)=V0+at/2
所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度

3 ①因为初速度是0，那么末速度V=at
1T末、2T末、3T末……瞬时速度
为aT,2aT,3aT.....
所以瞬时速度的比为
v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n

②s=at^2/2
所以1T内、2T内、3T内……nT内位移
为T^2/2,4aT^2/2,9aT^2/2.......
那么他们的比为
S1：S2：S3：……：Sn＝1^2：2^2：3^2：……：n^2

③第一个T内位移=S1=aT^2/2、
第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、
第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2
....
第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2
所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……

物体运动了10秒,前进了180米,
s=at^2/2
180=50a
a=3.6
前9秒位移=3.6*9^2/2=145.8m
所以最后1秒位移=180-145.8=35.2m

匀变速直线运动位移与时间的关系推导~

已知：s=v1*t (v1为时间t内的平均速度)
vt=v0+a*t; (v0是初速度，vt是末速度)
v1=(vt+v0)/2;
v1=((v0+a*t)+v0)/2;
s=((v0+a*t+v0)/2)*t
=v0*t+(1/2)*a*t^2;

1、由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度 v平=（v0+vt）/2，而匀变速直线运动
的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2
2、利用匀变速直线运动的v-t图像，具有初速度的运动图像与横坐标 t 轴围成的图形为直角梯形，其
面积即为位移大小，S=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二）= v0·t+1/2·at^2
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随
着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫
做匀加速直线运动。
路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t
速度公式：v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²;
位移---速度公式：2ax=v²-v0²;

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#商味邦# 匀变速直线运动的位移与时间的关系 -
(17750259754)： 做出V-t图像,位移即为V-t图像围成的面积. 中间时刻的瞬时速度刚好是平均速度,中间时刻显然两部分的面积是不相等的,要相等就得向右平移,所以位移中点处的瞬时速度要大些.

#商味邦# 高一必修一物理匀变速直线运动与速度和时间的关系 -
(17750259754)： 匀速直线运动 物体在一条直线上运动,且在相等的时间间隔内通过的位移相等,这种运动称为匀速直线运动.做匀速直线运动的物体,在不同的位移或时间段中,位移与时间的比值是一个常数,称为速度,速度的大小直接反映了物体运动的快慢...

#商味邦# 已知做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系为x= - 24t+1.5t 2 (m),根据这一关系式可知,物体速 -
(17750259754)： 根据x=-24t+1.5t 2 = v 0 t+ 1 2 a t 2 ,得v 0 =-24m/s,a=3m/s 2 .根据v=v 0 +at,则速度为0所经历的时间 t= 0- v 0 a = 0-(-24) 3 s=8s .故B正确,A、C、D错误. 故B正确.

#商味邦# 匀变速直线运动的速度公式: - _ - 匀变速直线运动的位移公式: - _ - 匀变速直线运动的速度与位移的关系: - _ - . - 作业帮
(17750259754)：[答案] 匀变速直线运动的速度随着时间均匀增加,关系式为:v=v0+at, 位移时间关系式为:x=v0t+ 1 2at2 速度位移关系式为:v2-v02=2ax 故答案为:v=v0+at,x=v0t+ 1 2at2,v2-v02=2ax.

#商味邦# 一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5m/s,则有( ) - 作业帮
(17750259754)：[选项] A. t1=1s B. t1=2s C. t1=4s D. t1=8s

#商味邦# 匀变速直线运动位移和时间关系中加速度的公式... - 作业帮
(17750259754)：[答案] 位移:x= vt +at 这个公式特殊(里面的时间t是指运动时间) 加速运动:x= vt +at 减速运动:x= vt -at

#商味邦# 匀变速直线运动速度与时间关系式——————唯一与时间关系公式速度和位移的关系公式位移与平均速度公式1.一辆正义匀加速直线行驶的汽车,在5S内行... - 作业帮
(17750259754)：[答案] 依次是V=Vo+atX=Vot+at^2/2V^2-Vo^2=2axX=Vt(其中的V指平均速度)1、X=at^2/2 50=ax25/2解得a=4m/s^2V2=at=4x2=8m/s2、V=Vo+at依次代入3s、5s解得:V3=5m/s V5=7m/sX=Vot+at^2/2 带入3s解得:X3=10.5m同理解得X2=6m第...

#商味邦# 匀变速直线运动的位移和时间的关系,只能用图像推导? -
(17750259754)： 因为匀变速直线运动的平均速度v=(v初+v末)/2=(v初+v初+at)/2所以位移x=vt=(2*v初+at)*t/2=at*t/2+v初t

#商味邦# 做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式为S=t2+0.5t,?
(17750259754)： 匀变速直线运动的物体的位移与时间的标准关系式是S=vt+1/2at^2 S=t2+0.5t中v=0.5m/s 1/2a=1,则a=2m/s^2 Vt=v+at=4.5m/s

#商味邦# 物理.匀变速直线运动的位移时间关系: 公式 :S= ? 若Vo=0,则 S = ?
(17750259754)： V0t+1/2at² 1/2at²