如何证明一个运动是简谐运动 如何证明单摆是简谐运动？

如果物体满足以下条件：
1、受到回复力的作用
2、力跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比
3、力的方向总是指向平衡位置
则此时物体的运动就是简谐运动

用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，证明F和x成正比方向相反，它们之间的关系可用下式来表示： 　　F = - kx ，负号表示方向相反

如何证明物体是做简谐运动~

证明如下：



当θ很小时，θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。
所以F=-mgx/L=-KX。
结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。
荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下，周期T与振幅、摆球的质量无关，T=2π√l/g。
该公式的运用：
（1）制作摆钟。
（2）用单摆计算重力加速度。



扩展资料
简谐运动的特点和规律
1、物体运动的路线不一定都是直线
例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。
2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同
简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。
3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同
例如，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。
4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态
例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。

---

#贝玛呢# 要怎么知道一个运动是简谐振动 -
(15885207994)： 定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动. 要判断是否是简谐运动,当然要紧扣定义了,找到回复力即可

#贝玛呢# 符合什么规律的运动是简谐振动,大学物理,举几个简单的例子 -
(15885207994)： 简谐运动是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动. 常见的简谐振动有单摆运动、弹簧振子运动、大摆锤等. 扩展资料 由于...

#贝玛呢# 如何判断运动是否是简谐运动(即以什么 -
(15885207994)： 您好.以快走为例:最开始的时候,速度可以掌握在每分钟七八十步,连续快走至少六七千步以上.最后,循序渐进.为速度每分钟一百步,连续快走一万步.之后,最好可以适当的无氧(器械)运动,每天坚持半个多小时.这样(配合少吃),每个月至少可以健康减肥六至十斤的.祝您心想事成,健康快乐,幸福美满.请采纳,谢谢.

#贝玛呢# 如何判断质点的运动是简谐振动? -
(15885207994)： 所谓简谐运动我们可以从公式F=-KX上来说K是常数也就是说物体所受到的合外力与物体位移成正比(力的大小方向是随位移大小“方向”——(后一个方向是位移方向而非运动方向尤其注意)而变化的

#贝玛呢# 证明 简谐运动一弹簧振子在光滑斜面上沿斜面上下往复运动 试证明它的运动是简谐运动 - 作业帮
(15885207994)：[答案] 高中知识证明不了,只能证明F=-kx (k为常数) 要证明可以根据它的受力列出微分方程然后解出位移随时间变化的规律. 不管怎么建立坐标系,只能得到受力与位移的关系,但无法得到位移随时间的关系.

#贝玛呢# 证明简谐运动
(15885207994)： 假设平衡位置为A点,此时拉伸为L,向下运动Xm后,受弹力力为(L+X)*K,减去重力就是合力了,F=(L+X)*K-Mg,又因为LK=Mg,所以F=XK,X是偏离平衡位置的距离,符合简谐运动定义,向上运动时同理

#贝玛呢# 证明竖直弹簧振子的运动是简谐运动. - 作业帮
(15885207994)：[答案] 答案:见详解 解析: 如图所示: 证明:振子在平衡位置下方x1处时的回复力F回=k(△L+x1)-mg=k△L+kx1- k△L= kx1 因弹力方向与x1方向相反 所以 F回=-kx1 同理:振子在平衡位置上方所受回复力 F回=mg-k(△L-x2)=kx2 所以F回=-kx2 振子上下振动...

#贝玛呢# 如图所示,把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一小段距离然后松开,试证明:小球的运动是简谐运动. - 作业帮
(15885207994)：[答案] 证明: 小球处于平衡位置时弹簧伸长x0 Mgsinθ=kx0 小球由平衡位置被拉伸x时合力为F F=k(x+x0)-mgsinθ F=kx,F与x方向相反 所以F=-kx,小球的运动为简谐运动

#贝玛呢# 证明竖直悬挂的小球做简谐运动有一个弹簧竖直的挂在一固定点,下端悬挂一个小球,当小球静止后竖直拉动小球,请证明之后发生的运动为简谐运动.我想要... - 作业帮
(15885207994)：[答案] 设弹簧劲度系数为k,小球原来静止位置为x0. 则小球在任意x处所受到的力是F=-k(x-x0).这个力的方向指向平衡位置,大小与位移(x-x0)成正比,所以是简谐运动.

#贝玛呢# 证明单摆是简谐运动的过程 -
(15885207994)： 设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x得a+(g/L)x=0 单摆是简谐运动