如何学好快速学好高中三角函数 如何学好高中三角函数

高中三角函数怎么学：需要熟记的公式

三角函数这章公式很多，尤其是诱导公式就有二十多个，全部记忆是比较吃力。就算全部记住了也不一定都有用，对我们解题也不见得有多大帮助。下面我整理了一些在题目中最常考到的公式。不多，希望对大家有用。特别是基础弱的同学更应该好好记记这些公式，熟练这些公式也就抓住了这章的重点了。复习起来事半功倍。

方法/步骤

最基本的三角函数关系式     要说最基本的当然是平方关系和商数关系式了。如图所示：这两个公式主要用在计算题和恒等变形上。用的非常多，常考请熟记。

倍角关系式     这组公式主要用在恒等代换上，是考试最常考的热点之一。基本上年年高考都要考察这个点。特别是利用余玄二倍角进行转化求值等。在学习中，一定要用题熟练这组公式。

辅助角公式    这个公式是学习三角函数的一个基础公式，在平时的测验和考试中都会或多或少有此涉及。对一些三角函数的最值问题也是用这组公式解决的。它可以将同角异名的和转化为同名函数。

和差角公式     在题目中会出现一些两角和差的问题，比如sin(A+B)之类的问题，就需要用和差角。综合上面介绍的三个，灵活运用好这四组公式基本可以解决三角函数的题。

诱导公式没必要记忆      这组公式是一个鸡肋，全记难度大，也没有必要。记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”。意思就是二分之奇数倍的时候要变名称，正玄变余玄，符号要看变之前的函数角度在第几象限。正玄在一、二象限为正。

积化和差、和差化积      这两组公式没必要记忆，说穿了没啥用。除非你是层次非常好的学生，在做题的时候需要节约时间，这样到是可以用一用。否则用前面四组公式完全可以现推它。

正、余玄定理    在解三角形这类问题上需要记忆这两组公式。解决其它题的时候不用理会他们。

END

注意事项

只记公式是不行的，一定要用题消化这些公式。

公式该记住，题该多做点。画画图形分析一下，不难的学数学是学一种思想，不想英语，语文那样靠背就能解决问题的，要懂得举一反三，不要老做同一种类型的题目，理解为什么那么做，我这样做为什么错，我为什么不会，多问几个为什么就解决问题了，关键靠自己。，还有一个很重要的，数行结合，掌握好这个也是很重要的一点多做题。
上课认真听讲。
买一些课外书来看。
但不要太多。
王后雄教材全解不错。
本章教学目标1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角. 3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
核心知识
一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数. 四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.
五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.

可以自己找个三角形，来练习一下三角函数，并且还得举一反三的将所有的三角函数之间的关系都证明出来，这样在了解其来龙去脉的情况下，三角函数也只是自己的解题工具，不会被其所困绕了。注意三角形可以随所证的函数而变化成易解得的三角形，减少计算的难度。在高一及高二过程中从习题中收集一些关于三角函数的实际性例题，例如，在三角形中要证明一些含有三角函数等式衡等的证明性质的题目。

要学好，想一下学好是不现实的，要持之发恒，每天学一点并学透

1.理解定义
2.记住图像
3.记忆公式
4.练习
一定要记住，不管哪一类函数，图像是帮助我们理解和解题的重要工具。
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
　　sin α=∠α的对边 / 斜边
　　cos α=∠α的邻边 / 斜边
　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
　　倍角公式
　　Sin2A=2SinA?CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
　　sin3a
　　=sin(2a+a)
　　=sin2acosa+cos2asina
　　高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式
　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
　　高中数学三角函数知识点总结：推导公式
　　tanα+cotα=2/sin2α
　　tanα-cotα=-2cot2α
　　1+cos2α=2cos^2α
　　1-cos2α=2sin^2α
　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
　　=3sina-4sin3a
　　cos3a
　　=cos(2a+a)
　　=cos2acosa-sin2asina
　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
　　=4cos3a-3cosa
　　sin3a=3sina-4sin3a
　　=4sina(3/4-sin2a)
　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]
　　=4sina(sin260°-sin2a)
　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
　　cos3a=4cos3a-3cosa
　　=4cosa(cos2a-3/4)
　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
　　=4cosa(cos2a-cos230°)
　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
　　上述两式相比可得
　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

怎么快速学好高中三角函数?~

我觉得学东西不要讲快速这个词，主要的是你要坚持，用心去学就一定能学好~~
我个人来说比较喜欢数学~~我跟你说说我是怎么学的吧~~
第一最好你培养培养对数学的兴趣~~~这很关键的
要想学好这不会很难~~多接触~~如果觉得难就先找些简单的题来做，公式的话我不主张死记~~你可以在做题的同时领悟那些公式，好有数学这东西用图形来记非常好，像SINX 这样的，图象一画出来就什么性质都知道了，根本不用怎么去记~~但主要是图象要会画啊（我觉得这画图很简单吧）
这样公式记到了，多做些题，我也不是很提倡随便的提海战术~~我建议你要做就多做些类型题~~只要见得多了就不怕了，不要老在同一个类型题中做很多很多题目，这样事倍工半~~~好了，就这样了，还有就是遇到困难不要放弃要坚持，多问同学老师~多用点心~等你坚持了段时间感觉上手了后就很简单了的，学其他章节的知识也要像我说的那样的，不要死背~讲究巧字~多做类型题~这样你学哪章都很快了的，到时数学根本不在话下，就要你坚持~~最后祝你成功~！

理解定义2.记住图像3.记忆公式4.练习一定要记住，不管哪一类函数，图像是帮助我们理解和解题的重要工具。
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式　　sin α=∠α的对边 / 斜边　　cos α=∠α的邻边 / 斜边　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边　　倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导　　sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)　　tant=B/A　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　高中数学三角函数知识点总结：推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-cotα=-2cot2α　　1+cos2α=2cos^2α　　1-cos2α=2sin^2α　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina　　=3sina-4sin3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa　　=4cos3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin3a　　=4sina(3/4-sin2a)　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]　　=4sina(sin260°-sin2a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos3a-3cosa　　=4cosa(cos2a-3/4)　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]　　=4cosa(cos2a-cos230°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

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#孔侄有# 高中三角函数难不难 要怎样才能学好 -
(18571179168)： 不难送分题公式要记住 三角函数公式:1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+...

#孔侄有# 如何学好高中数学的三角函数和解三角形 -
(18571179168)： 三角函数的公式定理比较多,但是只要充分理解好知识点,归类记忆公式定理,还要多做些题目来辅助理解公式定理,解三角形同样的道理,还要学会利用数形结合的思想和函数思想等,去试试看效果怎么样!!

#孔侄有# 怎样学好高中三角函数?
(18571179168)： 1、首先你要背公式,先从你认为最容易的开始,比如两角和差、万能公式、两角倍半等等,多熟悉几遍 2、你要明白三角题型:求范围、求值、比较大小、化简(公式变换) 3、你要明白正弦、余弦、正切的图象及性质,必须会画图( 以前我也是一头雾水,会画图后一目了然) 4、勤练习 不知是否能帮到你

#孔侄有# 高一三角函数的学习方法有哪些? -
(18571179168)： 你需要牢记公式才能够灵活运用.我们也是在初三初次学习三角函数,高一正式接触.高中的三角函数不是很难,只要用心学习,就会觉得很轻松的. 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 正割函数 ...

#孔侄有# 高中数学三角函数怎么学好?
(18571179168)： 我认为学数学最主要的是要多做题,记住基本题型,熟能生巧,三角函数方面要记熟公式,并通过用来巩固.三角函数还是很重要的,我是基础数学专业的,到大学也要经常用三角函数,一定要记熟.好好学数学吧,加油!

#孔侄有# 高中数学三角函数怎么学 -
(18571179168)： 首先要理解三角函数的定义以及几何意义,再就是尽量多记一些常用的三角函数公式,相信自己,必定成功.加油

#孔侄有# 如何学好高中的三角函数?
(18571179168)： 公式是一定要背的很熟悉的,最重要的是三角函数会转换.每个函数你都要学会换,如tan怎么换成cos或sim,只要出其中的一个你能有办法转换为其余俩个就可以的,这样你遇到三角函数的话就是你的天下了

#孔侄有# 怎么才能学好高中的三角函数 -
(18571179168)： 没有什么好办法,把公式记熟,把有关三角的题型的典型例题都做一遍.三角函数不难,但关键是保证正确率,做一题对一题.另外就是要注意三角的实际应用,以及舍角问题(三角中的难点).多用用配角思想,不要什么题都死算.以上是经验,希望对你有帮助!

#孔侄有# 怎么学好高中数学里的三角函数丫?
(18571179168)： 记住倍角公式的代换,还有就是熟悉公式的形式方便代换

#孔侄有# 数学三角函数要怎么才能学好高一数学
(18571179168)： 数学三角函数最好的学习方法是记住常用的三角关系式,三角函数值,最好能以图形化学习!让角度与图形结合可能会更形象!