简谐运动路程公式 简谐运动的所有公式

简谐运动位移公式
x=Asin(ωt+a)
设已知区间内时间为t，可求周期 T=2π/ω

每T/2位移绝对值的和为2A，则
t/(T/2) 的整数部分值为n、小数部分值为n'
对应T/2整数倍的路程 s1=2An
对应T/2小数倍的路程 s2=Asin(ωt+a)=Asin(ωTn'/2+a)
t时间内总路程 s=s1+s2=2An+Asin(ωTn'/2+a)

你说的“位移x的导数的绝对值与时间t的积分”还是 x=Asin(ωt+a)，是周期函数，求不出所有周期的和。

质点只在平衡位置附近来回运动，所以先要知道是几个周期，每四分之一周期对应路程是一个振幅，有几个四分之一周期就有几个振幅的路程。

简谐运动的路程怎么求？~

y轴就是位移
0-1秒位移了Acm
1-2秒位移了-Acm
2-3秒位移了-Acm
3-4秒位移了Acm
一个周期位移了4Acm，A是振幅

简谐运动方程：

根据该运动方程式，我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动，简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。


简谐运动是一种变速与变加速运动。其速度与加速度可以由简谐运动方程（位移-时间方程）通过微分得到。于是，在假设通解


情况下，可得


扩展资料：
简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。
简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动都可视为若干个简谐运动的合成。而振动和波动的基本规律又是声学、地震学、电工学、电子学、光学等的基础。
参考资料来源：百度百科-简谐运动

---

#沙彼庄# 简谐运动涉及的公式 -
(19448519412)： f=1/T,X=Asin(wt+§),w=2帕儿/T,F=-kx

#沙彼庄# 某物体做简谐运动,其振幅为5cm,周期为0.02s,则它在1秒内通过的路程为___m,位移是___m.详解!有什么公式吗? - 作业帮
(19448519412)：[答案] 1s内运动了周期数为n=1/0.02=50个 一个振幅的意思是四分之一周期里的一个位移为5,即T/4=5,那一个周期的路程就是20cm 那50 个周期的路程就是1000cm=10m 位移为0. 因为运动了50个周期又回到原来位置,所以位移为0

#沙彼庄# 简谐运动φ怎么求
(19448519412)： 简谐运动φ的求法是将公式x=Acos(ωt+φ)中的t取值为0即可求得.简谐运动是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.简谐运动是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动).实际上简谐振动就是正弦振动.简谐运动是一种变速与变加速运动.其速度与加速度可以由简谐运动方程(位移-时间方程)通过微分得到.

#沙彼庄# 简谐运动(位移,时间关系) -
(19448519412)： 简谐运动位移和时间符合正弦函数 y=Asin(wt), T=2π/w 令y=A/2, sinwt=1/2, wt=π/6, t=π/12w=T/24 经过1/24个周期到A/2处 经过1/4-1/24=5/24个周期到最大位移处

#沙彼庄# 简谐运动周期公式求讲解!
(19448519412)： x=Asin(wt+&),这个公式的意思就是: 当前位移(x)=震动幅度(振幅A)乘于(每秒的角度(W)乘于时间(t)加上初始角度(&))的sin值

#沙彼庄# 做简谐运动物体在一段时间内最大路程和最小路程怎么求 -
(19448519412)： 时间一定的时候,设这段时间的中间时刻为t,在t时刻物体在平衡位置时,路程应该是最大的.t时刻物体在最大振幅位置时,路程是最小的. 至于怎么算,那得积分,三角函数积分也蛮简单,你要学过就给你说,没学过就算了,讲了你也不懂的!

#沙彼庄# 两路相互垂直简谐运动合成的公式是什么? -
(19448519412)： 这还不简单啊,一般情况下简谐运动表示为: x=Asin(kt+u)+a y=Bsin(pt+v)+b 这就是合成简谐运动的参数方程,当然只有在2个运动周期k=p和位相u=v+90度的时候才能进一步化简为椭圆方程: [(x-a)/A]^2+[(y-b)/B]^2=1

#沙彼庄# 如图为一弹簧振子的振动现象,则该振子简谐运动的表达式为___;该振子在前100s的路程是___. - 作业帮
(19448519412)：[答案] 弹簧振子的周期为 T=4s,则: ω= 2π T= 2π 4=0.5π rad/s; 振幅:A=5cm; 故该振子简谐运动的表达式为:x=Asinωt=5sin0.5πt (cm) 因n= t T= 100 4=25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是: S=25*4A=100*5cm=...

#沙彼庄# 一个物体做简谐运动时,周期是T,振幅是A,那么物体( ) - 作业帮
(19448519412)：[选项] A. 在任意 T 4内通过的路程一定等于A B. 在任意 T 2内通过的路程一定等于2A C. 在任意 3T 4内通过的路程一定等于3A D. 在任意T内通过的路程一定等于2A

#沙彼庄# 简谐运动如何求不在平衡位置的点的路程 -
(19448519412)： 简谐运动,其位移X与时间t为正弦函数关系,即X=Asinwt (A、w 根据实际情况而定) 当得知运动时刻t,便可求出当时的位移,自然也可得出当时的路程.