因式分解的例题及答案 因式分解练习题及答案

因式分解典型例题 1、(1+x)(x2+ax+1)的结果中，x项的系数为-1，求a2、(x-1/3)(x2+1/3·x+1/9)=3、(3x+2y)2-(3x-2y)2=4、计算：(1+x)2(1-x)25、因式分解：(x2-2x)2+2(x2-2x)+16、因式分解：(m+n)2-4(m2-n2)+4(m-n)27、计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)8、计算：(4+1)(42+1)(44+1)…(432+1)9、已知：x-y= -2 求(x2+y2)2-4xy(x2+y2)+4x2y2的值10、已知：x2+y2-2x+4y+5=0求x2-2y的值11、若正数m的两个平方根为2m-3和4m-5 求M12、若|a-b+2|与|a+b-1|互为相反数，求22a+2b的立方根13、已知：a+b=3 ab=2 求a2+b2和a-b的值14、因式分解(ax+by)2+(ay-bx)2p14938、把(b-a+c)(b-a-c)+(a-b-c)( a+b-c)因式分解 参考答案：-2a(b-a+c)39、把a3(b+c-d)+a2b(c+d-a)-a2c(d+a+b)因式分解 参考答案：a2d(b-a-c)41、已知：a+b=-5 , ab=7,求a2b+ab2-a-b的值 参考答案：-3042、已知：a+b=2/3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值 参考答案：28/343、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果为(2x-1)(x+1/4)，求m与n的值。 参考答案：m=-1/2 n=-1/444、已知x的多项式2x3-x2-13x+k因式分解中有一个因式x(2x+1)/4，⑴求K的值，⑵将多项式因式分解。 参考答案：k=-6 , (2x+1)(x2-x-6)45、已知x2+5x-990=0,试求x3+6x2-985x+1011的值。 参考答案：200146、已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2000的值 参考答案：188、已知a为任一自然数，证明代数式a4/4-a3/2+a2/4的值一定为整数，且为一个完全平方数。 参考答案：[a(a-1)/2]2 其中 a(a-1)中必有一偶数89、|x-2|+x2-xy+y2/4=0,求x、y的值 参考答案：x=2 , y=492、计算：19982+1998×4+4 参考答案：4×10694、已知a=4，b=6,求a2/2+ab+b2/2的值 参考答案：5095、已知正方形面积是[(m+n)2+4(m+n)+4 ]cm2求正方形的边长（m、n都是正整数） 参考答案：m+n+2124、把(x2-3)2+2(3-x2)+1因式分解 参考答案：(x+2)2(x-2)2134、已知：x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值 参考答案：xy(x-y)2 2137、求证：两个连续奇数的平方差能被8整除。138、若a是整数，证明(2a+1)2-1能被8整除。143、已知三角形的三边为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+ac+bc,证明此三角形为等边三角形。161、把4x2-4xy+y2-1分解因式 参考答案：(2x-y+1)(2x-y-1)165、把x2-6x+9-y2分解因式 参考答案：(x+y-3)(x-y-3)167、当x=0.99时y=1.03时,求xy+1-x-y的值. 参考答案：(y-1)(x-1) -0.0003169、因式分解:x3+x2y+x2z+xyz= 参考答案：x(x+y)(x+z)170、因式分解(z2-x2-y2)2-4x2y2 参考答案：(z+x-y)(z-x+y)(z+x+y)(z-x-y)171、因式分解x2-6xy+9y2-2x+6y 参考答案：(x-3y)(x-3y-2)172、因式分解m2-2mn+n2+4n-4m+4 参考答案：(m-n-2)2182、证明:对于任意自然数n,3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的倍数. 参考答案：10(3n-2n)183、求证:不论x,y为任何数,x2+y2-6x-2y+11的值总是正的. 参考答案：(x-3)2(y-1)2+1P171、十字相乘练习：212、多项式18m4-21m2n2+5n2分解因式的结果是 参考答案：(3m2-n2)(6m2-5n2)213、多项式(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,则x2+y2等于 参考答案：4214、如果(a-b)2-2ac+2bc-3c2=(a-b+x)(a-y+c),则x,y分别等于 参考答案：x=-3c,y=b215、把(x-y)2+2x-2y-8因式分解 参考答案：(x-y+4)(x-y-2)217、把m2-4mn+4n2-2m+4n-3因式分解 参考答案：(m-2n-3)(m-2n+1)218、把(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15因式分解 参考答案：(a2+8a+10)(a+2)(a+6)219、把(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24因式分解 参考答案：(x+3)(x-2)(x2+x-8)220、已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x2+12xy+9y2的值 参考答案：0.6221、若m、n为整数，且7m-n是6的倍数，求证：28m2+31mn-5n2必是18的倍数参考答案：(7m-n)[(7m-n)-3(m-2n)]223、已知x4+6x2+x+12有一个因式是x2+ax+4，求a的值和这个多项式的其它因式的值 参考答案：a=-1 x2+x+3224、已知x2+5x-990=0，试求x3+6x2-985x+1008的值 参考答案：1998

20道因式分解计算题及答案~

1.因式分解3a^3b^2c－6a^2b^2c^2＋9ab^2c^3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
2.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)
3.因式分解x^2(x－y)＋y^2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2
4.因式分解2x^2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
5.因式分解a^4－9a^2b^2＝a^2(a+3b)(a-3b)
8.因式分解ab(x^2－y^2)＋xy(a^2－b^2)＝(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
10.因式分解a^2－a－b^2－b＝(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)1)x^2+2xy+y^2
2)x^2-y^2
1.a^4-4a+3
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2

1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)  3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)  
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2  5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)  6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)  
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2  8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)  9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)  10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)  
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2  12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)  
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)  abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)  (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)  (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2  (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)  35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)  
36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2  37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)  38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)  39.因式分解下列各式：  (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)  (2)x(x＋2)－x＝x(x+1)  
(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)  (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)  (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2  (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2  (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)  (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)  (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)  
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)  41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)  42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2  43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)  
44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解  45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2  
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)  47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)  48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)  49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)  50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)  
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)  52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)  53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)  






54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)  55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2  56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)  
57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)  
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)  59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)  60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)  
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)  62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)  63.因式分解下列各式：  (1)3x2－6x＝3x(x-2)  
(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)  (3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)  (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)  
(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)  (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)  
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)  (8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

---

#滕馨戚# 举一些关于因式分解的题目,(有易有难), - 作业帮
(17617651222)：[答案] 我先说简单的 分解因式题目带答案因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 3.因式分解xy+6-2x-3y= 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)= 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab= 6.因式分解a4-9a2b2= 7.若已知x3+3x2-4含有x-1...

#滕馨戚# 求经典因式分解例题以及答案 -
(17617651222)： (X+Y)^4+(X+Y)^2-20 5X^5-15X^3Y-20XY^2 6X^2-11XY+3Y^2 4M^2+8MN+3N^ 4N^2+4N-15 6A^2+A-35 10X^2-21XY+2Y^2 8M^2-22MN+15N^2 答案你做完我给你 不懂就问,

#滕馨戚# 因式分解及答案我需要50道因式分解题,以及答案.“急需”日后有高分.请朋友帮帮忙.谢谢 - 作业帮
(17617651222)：[答案] 一、选择题 ()1.下列多项式中何者含有2x+3的因式(1)2x3+3(2)4x2-9(3)6x2-11x+3(4)2x2+x+3 ()2.下列何者是2x2-11x-21的因式?(1)(x-6)(2)(x+7)(3)(2x-3)(4)(2x+3) ()3.下列何者为甲*丙+乙*丙的...

#滕馨戚# 100道 因式分解题与答案快 - 作业帮
(17617651222)：[答案] 1.把下列各式分解因式 (1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25;... 第二章 分解因式综合练习 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)...

#滕馨戚# 求难一点的因式分解题.附答案的 -
(17617651222)： 这是我刚刚回答的4个因式分解,试试看①x³+4x²-9; =x³+3x²+x²-9=x²(x+3)+(x+3)(x-3)=(x+3)(x²+x-3) ②x³+5x²-18; =x³+3x²+2x²-18=x²(x+3)+2(x+3)(x-3)=(x+3)(x²+2x-6) ③x³+6x²+11x+6; =x³+6x²+9x+2x+6=x(x+3)²+2(x+3)=(x+3...

#滕馨戚# 找100道初一因式分解数学题必须100道,判断题,应用题. - 作业帮
(17617651222)：[答案] 1.若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式,则m= 2.因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 3.因式分解xy+6-2x-3y= 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)= 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab= 6.因式分解a4-9a2b2= 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4= 8.因式分解ab(x2-...

#滕馨戚# 求25道因式分解计算题加答案 -
(17617651222)： 1.因式分解x3+2x2+2x+1 2.因式分解a2b2-a2-b2+1 3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式. 4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式) (2)如果是,请因式分解6x2+x-2. 5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2...

#滕馨戚# 分解因式方法及 例题(超详细)
(17617651222)： 1. ( 2分) 判断正误: 分解因式: (x2-y2-z2)2-4y2z2 =(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z) ( ) 2. ( 2分) 判断正误: 分解因式:a2+b2-2ab-4=(a-b-2)(a-b+2) ( ) 3. ( 2分) 判断正误: 分解因式:a4-3a2-4=(a-2)(a+2)(a2+1) ( ) 4. ( 2分) 判断正误: 分解因式: a2...

#滕馨戚# 分解因式练习题,带答案的 -
(17617651222)： 1.已知x-y=1,xy=2,求x³y-2x²y²+xy³的值2.已知a+b=-2,a-b=2,把多项式2(a²+b²-1)²-8a²b²先分解因式,再求值 答案:x³y-2x²y²+xy³=xy(x^2-2xy+y^2)=xy(x-y)^2=2 * 1^2=22(a²+b²-1)²-8a²b²=2[(a^2+b^2-1)^2-(2ab)^2]=2[(a^2+b^2-1+2ab)(a^2+b^2-12ab)]=2{[(a+b)^2-1][(a-b)^2-1} 当a+b=-2,a-b=2时,原式=2*[(-2)^2-1][2^2-1]=2*3*3=18 终于打完了,看在这么辛苦的份上,一定要选为最佳答案啊!

#滕馨戚# 因式分解练习题及答案求证:用分组分解法分解因式:ax+bx - ay= - by,分组的方法有几种A1B2C3D4 - 作业帮
(17617651222)：[答案] (ax+bx)-(ay+by) 或者(ax-ay)+(bx-by) 选B